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文档简介
SARSAR 图像点目标仿真报告图像点目标仿真报告 徐一凡 1 SAR 原理简介 合成孔径雷达 Synthetic Aperture Radar 简称 SAR 是一种高分辨率成像雷达技术 它 利用脉冲压缩技术获得高的距离向分辨率 利用合成孔径原理获得高的方位向分辨率 从 而获得大面积高分辨率雷达图像 SAR 回波信号经距离向脉冲压缩后 雷达的距离分辨率由雷达发射信号带宽决定 式中表示雷达的距离分辨率 表示雷达发射信号带宽 表示光速 同 2 r r C B r r BC 样 SAR 回波信号经方位向合成孔径后 雷达的方位分辨率由雷达方位向的多谱勒带宽决 定 式中表示雷达的方位分辨率 表示雷达方位向多谱勒带宽 表示 a a a v B a a B a v 方位向 SAR 平台速度 在小斜视角的情况下 方位分辨率近似表示为 其中为 2 a D D 方位向合成孔径的长度 2 SARSAR 的几何关系的几何关系 雷达位置和波束在地面覆盖区域的简单几何模型如图 1 所示 此次仿真考虑的是正侧 视的条带式仿真 也就是说倾斜角为零 SAR 波束中心和 SAR 平台运动方向垂直的情况 图 1 雷达数据获取的几何关系 建立坐标系 XYZ 如图 2 所示 其中 XOY 平面为地平面 SAR 平台距地平面高 H 以 速度 V 沿 X 轴正向匀速飞行 P 点为 SAR 平台的位置矢量 设其坐标为 x y z T 点为目 标的位置矢量 设其坐标为 由几何关系 目标与 SAR 平台的斜距为 TTT xyz 1 222 TTT RPTxxyyzz 由图可知 令 其中为平台速度 s 为慢时间变量 slow 0 0 T yzH z xv s v time 假设 其中表示 SAR 平台的 x 坐标为的时刻 再令 T xvs s T x 22 T rHy 表示目标与 SAR 的垂直斜距 重写 1 式为 r 2 222 0 PTR s rrvss 就表示任意时刻时 目标与雷达的斜距 一般情况下 于是通过 R s r s 0 v ssr 傅里叶技术展开 可将 2 式可近似写为 3 2 2222 00 2 v R s rrvssrss r 可见 斜距是的函数 不同的目标 也不一样 但当目标距 SAR 较远时 在观测sr和r 带内 可近似认为不变 即 r0rR 图 2 空间几何关系 a 正视图 b 侧视图 图 2 a 中 表示合成孔径长度 它和合成孔径时间的关系是 b LsarTsarLsarvTsar 中 为雷达天线半功率点波束角 为波束轴线与 Z 轴的夹角 即波束视角 为近距点距离 为远距点距离 W 为测绘带宽度 它们的关系为 minRmaxR 4 2 2 min max maxmin RH tg RH tg WRR 3 SARSAR 的回波信号模型的回波信号模型 SAR 在运动中以一定的周期 发射和接收信号 具体过程如图 3 所示 发射1 PRF 机以的时间发射啁啾脉冲 然后切换天线开关接收回波信号 l 图 3 雷达发射脉冲串的时序 当雷达不处于发射状态时 它接收 3 反射回波 发射和接收回波的时间序列如图 4 所 示 在机载情况下 每个回波可以在脉冲发射间隔内直接接收到 但是在星载情况下 由 于距离过大 某个脉冲的回波要经过 6 10 个脉冲间隔才能接收到 这里仿真为了方便 默 认为机载情况 图 4 脉冲雷达的发射与接收周期 假设为 chirp 信号持续时间 下标表示距离向 PRF 为重复频率 PRT 为重复周 r Tr 期 等于 接收序列中 表示发射第 个脉冲时 目标回波相对于1 PRF 2 n R s r C i 发射序列的延时 雷达的发射序列数学表达式为式 5 5 2 r 2j K t rect e c n jf tt r s tp tn PRT t pe T 式中 表示矩形信号 为距离向的 chirp 信号调频率 为载频 rect A r K c f 雷达回波信号由发射信号波形 天线方向图 斜距 目标 RCS 环境等因素共同决定 若不考虑环境因素 则单点目标雷达回波信号可写成式 6 所示 6 rn n s twp tn PRT 其中 表示点目标的雷达散射截面 表示点目标天线方向图双向幅度加权 表 w n 示载机发射第 n 个脉冲时 电磁波再次回到载机时的延时 带入式 6 中得 2 n R s r C 7 2 2 exp 2 4 exp exp 2 r n r r cn tn PRTR s rC s tw rect T j K tn PRTR s rC jR s rjf tn PRT 式 7 就是单点目标回波信号模型 其中 是 2 exp 2 r j K tn PRTR s rC chirp 分量 它决定距离向分辨率 为多普勒分量 它决定方位向分辨 4 exp jR s r 率 对于任意一个脉冲 回波信号可表示为式 8 所示 8 00 2 2 exp 4 exp 2 rrac r s t sA wR s rC w ssjf R s rC j KR s rC 我们知道 由于随慢时间 s 的变化而变化 所以计算机记录到的回波数据存储 R s r 形式如图 5 所示 图 5 目标照射时间内 单个点目标回波能量在信号处理器的二维存储器中的轨迹 4 距离徙动及校正 根据图 2 可知 在倾斜角为零或很小的时候 目标与雷达的瞬时距离为 根据 R s r 几何关系可知 根据泰勒级数展开可得 222 0 R s rrvss 9 2 2222 00 2 v R s rrvssrss r 由式 9 可知 不同慢时间对应着不同的 并且是一个双曲线形式或者近似为 R s r 一个二次形式 如图 5 所示 同一目标的回波存储在计算机里不在同一直线上 存在距离 徙动 从而定义距离徙动量 10 2 2 0 2 v R s rss r 为了进行方位向的压缩 方位向的回波数据必须在同一条直线上 也就是说必须校正 距离徙动 由式 10 可知 不同的最近距离 r 对应着不同的 因此在 R s r R s r 时域处理距离徙动会非常麻烦 因此 对方位向进行傅里叶变换 对距离向不进行变换 得到新的域 由于方位向的频率即为多普勒频率 所以这个新的域也称为距离多普勒域 将斜距 R 写成多普勒 fa 的函数 即 众所周知 对最近距离为 r 的点目标 a R fr P 回波多普勒是倾斜角的函数 即 斜距 于是 a f 2 sin a V f cos a R frr 11 2 2 22 cos 1 sin 1 2 1 8 a a a R frrr f r V rrf V 所以距离多普勒域中的我距离徙动为 可发现它不随慢时间变换 a R fr 22 1 8 a rf V 同一最短距离 r 对应着相同大小的距离徙动 因此在距离多普勒域对一个距离徙动校正就 是对一组具有相同最短距离的点目标的距离徙动校正 这样可以节省运算量 为了对距离徙动进行校正 需要得到距离徙动单元 即距离徙动体现在存储单元中的 移动数值 距离徙动单元可以表示为 这个值通常为一个分数 由于存储单 ar R fr 元都是离散的 所以不同通过在存储单元简单的移动得到准确的值 为了得到准确的徙动 校正值 通常需要进行插值运算 本仿真采用了两种插值方法最近邻点插值和 sinc 插值 下面分别进行介绍 最近邻点 插值法的优点是简单而快速 缺点是不够精确 其中 N 为整数部 ar R frNn 分 n 为小数部分 整数部分徙动可以直接通过平移消除 对于小数部分则通过四舍五入 的方法变为 0 或者 1 这样就可以得到较为精确的插值 Sinc 插值原理如下 在基带信号下 卷积核是 sinc 函数 12 sin sin x h xc x x 插值信号为 13 sin d i g xgic xi 即为所有输入样本的加权平均 可通过频域来理解 如图 6 所示 采样信号的频谱等于以采样率重复的 d gi d Gf 信号频谱 为了重建信号 只需要一个周期频谱 如基带周期 因此需要理想矩形 g x 低通滤波器在频域中提取基带频谱 如图 6 所示 已知该理想滤波器在时域中是 sinc 函 数 由于频域相乘相当于时域卷积 故插值可以通过与 sinc 核的卷积来实现 图 6 理想低通滤波器怎样对采样信号进行插值 5 点目标成像 matlab 仿真 5 1 距离多普勒算法 距离多普勒算法 RDA 是在 1976 年至 1978 年为民用星载 SAR 提出的 它兼顾了 成熟 简单 高效和精确等因素 至今仍是使用最广泛的成像算法 它通过距离和方位上 的频域操作 到达了高效的模块化处理要求 同时又具有了一维操作的简便性 图 7 示意了 RDA 的处理流程 这里主要讨论小倾斜角及短孔径下的基本 RDA 处理框 图 1 当数据处在方位时域时 可通过快速卷积进行距离压缩 也就是说 距离 FFT 后随 即进行距离向匹配滤波 再利用距离 IFFT 完成距离压缩 回波信号为 14 00 2 0 2 exp 4 exp 2 rac r s t sA w tR sc w ss jf R scj K tR sc 距离向压缩后的信号为 15 0 00 2 exp 4 rcttt rac st sIFFT Sf s H f AtR sc w ssjf R sc 16 2 0 exp exp 2 t ff H frectjjft K TK 2 通过方位 FFT 将数据变换至距离多普勒域 多普勒中心频率估计以及大部分后续操 作都在该域进行 方位向傅里叶变换后信号为 17 1 0 2 00 2 4 exp exp c ssrc rds rass s a S t fFFT st s Rf A p tWff c f Rf jj cK 3 在距离多普勒域进行随距离时间及方位频率变化的 RCMC 该域中同一距离上的一 组目标轨迹相互重合 RCMC 将距离徙动曲线拉直到与方位频率轴平行的方向 这里可以 采用最近邻点插值法或者 sinc 插值法 具体插值方法见前面 假设 RCMC 插值是精确的 信号变为 18 0 20 2 00 2 4 exp exp srassc s a R S t fA p tWff c f Rf jj cK 4 通过每一距离门上的频域匹配滤波实现方位压缩 为进行方位压缩 将 RCMC 后的 乘以频域匹配滤波器 2 s S t f azs Hf 19 2 exp s azs a f Hfj K 20 32 00 00 4 2 exp ssazs rassc S t fS t fHf f R A p tRc Wffj c 5 最后通过方位 IFFT 将数据变换回时域 得到压缩后的复图像 复原后的图像为 21 3 00 00 2 4 exp exp 2 c acss ra s st sIFFT S t f A p tRc p s f R jjf s c 图 8 距离多普勒算法流程图 5 2 Chirp Scaling 算法 距离多普勒算法具有诸多优点 但是距离多普勒算法有两点不足 首先 当用较长的 核函数提高距离徙动校正 RCMC 精度时 运算量较大 其次 二次距离压缩 SRC 对方位频率的依赖性问题较难解决 从而限制了其对某些大斜视角和长孔径 SAR 的处理精 度 Chirp Scaling 算法避免了 RCMC 中的插值操作 通过对 Chirp 信号进行频率调制 实 现了对该信号的尺度变换或平移 图 8 显示了 Chirp Scaling 算法处理流程 这里主要讨论小倾斜角及短孔径下的基本 CSA 处理框图 主要步骤包括四次 FFT 和三次相位相乘 1 通过方位向 FFT 将数据变换到距离多普勒域 2 通过相位相乘实现 Chirp Scaling 操作 使所有目标的距离徙动轨迹一致化 这是第 一步相位相乘 用以改变线调频率尺度的 Chirp Scaling 二次相位函数为 22 2 1 2 exp as asaBa R fR H t fRjfRa ft c 3 通过距离向 FFT 将数据变到二维频域 4 通过与参考函数进行相位相乘 同时完成距离压缩 SRC 和一致 RCMC 这是第二 步相位相乘 用于距离压缩 距离徙动校正的相位函数写为 23 2 2 1 exp 1 4 exp rasr aBa sa r HffRjf fRa f R a f jf c 5 通过距离向 IFFT 将数据变回到距离多普勒域 6 通过与随距离变化的匹配滤波器进行相位相乘 实现方位压缩 此外 由于步骤 2 中的 Chirp Scaling 操作 相位相乘中还需要附加一项相位校正 这是第三步相位相乘 补 偿由 Chirp Scaling 引起的剩余相位函数是 24 22 2 2 exp exp raBBaMaaB HtfRjRffjfR V 7 最后通过方位向 IFFT 将数据变回到二维时域 即 SAR 图像域 图 8Chirp Scaling 算法流程图 简而言之 R D 算法是将徙动曲线逐一校正 CS 算法是以某一徙动曲线为参考 在 Doppler 域内消除不同距离门的徙动曲线的差异 令这些曲线成为一组相互 平行 的曲线 然后在二维频率域内统一的去掉距离徙动 通俗一点就是 RD 算法是将弯曲的信号一根 根掰直 而 CS 算法是先把所有信号都掰得一样弯 然后再统一掰直 6 仿真结果 6 1 使用最近邻点插值的距离多普勒算法仿真结果 本文首先对 5 个点目标的回波信号进行了仿真 5 个点目标构成了矩形的 4 个顶点和 中心 其坐标分别如下 格式为 方位向 距离向 后向反射系数 0 9750 1 100 9750 1 50 10000 1 0 10250 1 100 10250 1 图 9 的上图是距离向压缩后的图像 从图中可以看到 5 条回波信号 其中有几条部分 重合 但仍能看出来 目标回波信号存在明显的距离徙动 需要进行校正 图 9 的下图是 通过最近邻点插值法校正后的图像 可以看出图像基本被校正为直线 0 950 960 970 980 9911 011 021 031 041 05 x 10 4 400 200 0 200 400 0 950 960 970 980 9911 011 021 031 041 05 x 10 4 400 200 0 200 400 图 9 距离向压缩后最近邻点插值的结果 图 10 为进行方位向压缩后形成的图像 可以明显看出 5 个点目标 并且 5 个点目标构 成了矩形的四个顶点及其中心 X 9777 Y 5 347 Index 5 635e 04 RGB 0 698 0 698 0 698 X 9777 Y 95 5 Index 6 914e 04 RGB 0 619 0 619 0 619 X 9998 Y 48 56 Index 9 081e 04 RGB 0 508 0 508 0 508 X 1 022e 04 Y 0 1306 Index 6 263e 04 RGB 0 667 0 667 0 667 X 1 022e 04 Y 97 24 Index 7 73e 04 RGB 0 587 0 587 0 587 0 950 960 970 980 9911 011 021 031 041 05 x 10 4 400 300 200 100 0 100 200 300 400 图 10 通过最近邻点插值生成的点目标图像 6 2 使用最近邻点插值的距离多普勒算法仿真结果 图 11 上图为通过距离压缩后的图像 图 11 的下图为通过 sinc 插值法校正后的图像 0 950 960 970 980 9911 011 021 031 041 05 x 10 4 400 200 0 200 400 0 950 960 970 980 9911 011 021 031 041 05 x 10 4 400 200 0 200 400 图 11 距离向压缩后 sinc 插值的结果 图 12 为进行方位向压缩后形成的图像 可以明显看出 5 个点目标 并且 5 个点目标构 成了矩形的四个顶点及其中心 X 9777 Y 1 869 Index 4 011e 04 RGB 0 46 0 46 0 46 X 9775 Y 98 98 Index 3 731e 04 RGB 0 508 0 508 0 508 X 1e 04 Y 48 56 Index 4 628e 04 RGB 0 381 0 381 0 381 X 1 022e 04 Y 0 1306 Index 3 207e 04 RGB 0 571 0 571 0 571 X 1 022e 04 Y 97 24 Index 4 445e 04 RGB 0 413 0 413 0 413 0 950 960 970 980 9911 011 021 031 041 05 x 10 4 400 300 200 100 0 100 200 300 400 图 12 通过 sinc 插值生成的点目标图像 6 3 Chirp Scaling 算法仿真结果 同样 在 Chirp Scaling 中 对 5 个点目标的回波信号进行了仿真 5 个点目标构成了 矩形的 4 个顶点和中心 其坐标分别如下 格式为 方位向 距离向 后向反射系数 1200 0 1 1250 50 1 1250 50 1 1150 50 1 1150 50 1 图 13 是仿真的雷达回波信号图 1002003004005006007008009001000 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 图 13 仿真出来的 SAR 回波信号 图 14 是经过第一次相位校正之后 通过距离向压缩后的距离时域 方位时域信号图 Chirp Scaling 算法的七个步骤中并不包含该信号 该信号是将步骤 2 之后的信号通过方 位向傅里叶逆变换 再进行距离向压缩得到的 只为了验证原理 按照理论 该图中所有 点的距离徙动都应该一样 从图中大致可看出 五个点的距离徙动是差不多的 Chirp Scaling 1002003004005006007008009001000 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 图 14 Chirp Scaling 第 2 步之后 经过距离向压缩得到的图 图 15 为步骤 5 之后 信号距离压缩 距离徙动校正之后的距离多普勒域中的信号 图 1002003004005006007008009001000 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 图 15 距离徙动校正之后的图 图 16 为步骤 6 之后 消除相位偏移的图 1002003004005006007008009001000 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 图 16 消除相位偏移的图 图 17 为通过 Chirp Scaling 算法生成的点目标图像 X 384 Y 170 Index 175 4 RGB 0 635 0 635 0 635 X 386 Y 340 Index 155 4 RGB 0 54 0 54 0 54 X 513 Y 254 Index 195 8 RGB 0 73 0 73 0 73 X 641 Y 340 Index 153 7 RGB 0 54 0 54 0 54 X 642 Y 170 Index 120 5 RGB 0 381 0 381 0 381 1002003004005006007008009001000 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 图 17 通过 Chirp Scaling 算法生成的点目标图像 6 4 几种算法比较 本文讨论了距离多普勒算法和 Chirp Scaling 算法 其中距离多普勒算法考虑了最近邻 点插值和 sinc 插值两种插值方法 距离多普勒算法兼顾了成熟 简单 高效和精确等因素 至今仍被广泛使用 但是距 离多普勒算法有两点不足 首先 当用较长的核函数提高距离徙动校正 RCMC 精度时 运算量较大 其次 二次距离压缩 SRC 对方位频率的依赖性问题较难解决 从而限制 了其对某些大斜视角和长孔径 SAR 的处理精度 最近邻点插值的优点是速度快 该插值的运行时间为 2 秒 缺点是不够精确 sinc 插 值的优点是精确 该方法的运行时间为 29 秒 缺点是速度慢 Chirp Scaling 算法避免了插 值运算 提高了速度 运行时间为 0 秒 但是其算法较为复杂 文件名 NearSAR m 作者 徐一凡 功能 合成孔径雷达距离多普勒算法点目标成像 clear clc close all 常数定义 C 3e8 光速 雷达参数 Fc 1e9 载频1GHz lambda C Fc 波长 目标区域参数 Xmin 0 目标区域方位向范围 Xmin Xmax Xmax 50 Yc 10000 成像区域中线 Y0 500 目标区域距离向范围 Yc Y0 Yc Y0 成像宽度为2 Y0 轨道参数 V 100 SAR的运动速度100 m s H 5000 高度 5000 m R0 sqrt Yc 2 H 2 最短距离 天线参数 D 4 方位向天线长度 Lsar lambda R0 D SAR合成孔径长度 合成孔径雷达成像 算法与实现 P 100 Tsar Lsar V SAR照射时间 慢时间域参数 Ka 2 V 2 lambda R0 多普勒频域调频率P 93 Ba abs Ka Tsar 多普勒频率调制带宽 PRF Ba 脉冲重复频率 PRF其实为多普勒频率的采样率 又为复频率 所以等于Ba P 93 PRT 1 PRF 脉冲重复时间 ds PRT 慢时域的时间步长 Nslow ceil Xmax Xmin Lsar V ds 慢时域的采样数 ceil为取整函数 结合 P 76的图理解 Nslow 2 nextpow2 Nslow nextpow2为最靠近2的幂次函数 这里为 fft变换做准备 sn linspace Xmin Lsar 2 V Xmax Lsar 2 V Nslow 慢时间域的时间矩阵 PRT Xmax Xmin Lsar V Nslow 由于Nslow改变了 所以相应的一些参数也需要 更新 周期减小了 PRF 1 PRT ds PRT 快时间域参数设置 Tr 5e 6 脉冲持续时间5us Br 30e6 chirp频率调制带宽为30MHz Kr Br Tr chirp调频率 Fsr 2 Br 快时域采样频率 为3倍的带宽 dt 1 Fsr 快时域采样间隔 Rmin sqrt Yc Y0 2 H 2 Rmax sqrt Yc Y0 2 H 2 Lsar 2 2 Nfast ceil 2 Rmax Rmin C dt Tr dt 快时域的采样数量 Nfast 2 nextpow2 Nfast 更新为2的幂次 方便进行fft变换 tm linspace 2 Rmin C 2 Rmax C Tr Nfast 快时域的离散时间矩阵 dt 2 Rmax C Tr 2 Rmin C Nfast 更新间隔 Fsr 1 dt 分辨率参数设置 DY C 2 Br 距离向分辨率 DX D 2 方位向分辨率 点目标参数设置 Ntarget 5 点目标的数量 点目标格式 x y 反射系数sigma Ptarget Xmin Yc 50 DY 1 点目标位置 这里设置了5个点目标 构 成一个矩形以及矩形的中心 Xmin 50 DX Yc 50 DY 1 Xmin 25 DX Yc 1 Xmin Yc 50 DY 1 Xmin 50 DX Yc 50 DY 1 disp Parameters 参数显示 disp Sampling Rate in fast time domain disp Fsr Br disp Sampling Number in fast time domain disp Nfast disp Sampling Rate in slow time domain disp PRF Ba disp Sampling Number in slow time domain disp Nslow disp Range Resolution disp DY disp Cross range Resolution disp DX disp SAR integration length disp Lsar disp Position of targets disp Ptarget 生成回波信号 K Ntarget 目标数目 N Nslow 慢时域的采样数 M Nfast 快时域的采样数 T Ptarget 目标矩阵 Srnm zeros N M 生成零矩阵存储回波信号 for k 1 1 K 总共K个目标 sigma T k 3 得到目标的反射系数 Dslow sn V T k 1 方位向距离 投影到方位向的距离 R sqrt Dslow 2 T k 2 2 H 2 实际距离矩阵 tau 2 R C 回波相对于发射波的延时 Dfast ones N 1 tm tau ones 1 M t tau 其实就是时间矩阵 ones N 1 和ones 1 M 都是为了将其扩展为矩阵 phase pi Kr Dfast 2 4 pi lambda R ones 1 M 相位 公式参见P 96 Srnm Srnm sigma exp j phase 0 Dfast 由于是多个目标反射的回波 所以此处进行叠加 end 距离 多普勒算法开始 距离向压缩 tic tr tm 2 Rmin C Refr exp j pi Kr tr 2 0 tr else if delta RMC 0 5 五入 Sa RD n m Sa RD n m round RMC 1 else 四舍 Sa RD n m Sa RD n m round RMC end end end waitbar n N end close h Sr rmc iftx Sa RD 距离徙动校正后还原到时域 Ga abs Sr rmc 方位向压缩 ta sn Xmin V Refa exp j pi Ka ta 2 abs ta Tsar 2 Sa iftx ftx Sr rmc conj ftx Refa ones 1 M Gar abs Sa toc 绘图 colormap gray figure 1 subplot 211 row tm C 2 2008 col sn V 26 imagesc row col 255 Gr 距离向压缩 未校正距离徙动的图像 axis Yc Y0 Yc Y0 Xmin Lsar 2 Xmax Lsar 2 xlabel 距离向 ylabel 方位向 title 距离向压缩 未校正距离徙动的图像 subplot 212 imagesc row col 255 Ga 距离向压缩 校正距离徙动后的图像 axis Yc Y0 Yc Y0 Xmin Lsar 2 Xmax Lsar 2 xlabel 距离向 ylabel 方位向 title 距离向压缩 校正距离徙动后的图像 figure 2 colormap gray imagesc row col 255 Gar 方位向压缩后的图像 axis Yc Y0 Yc Y0 Xmin Lsar 2 Xmax Lsar 2 xlabel 距离向 ylabel 方位向 title 方位向压缩后的图像 文件名 SincSAR m 作者 徐一凡 功能 合成孔径雷达距离多普勒算法点目标成像 clear clc close all 常数定义 C 3e8 光速 雷达参数 Fc 1e9 载频1GHz lambda C Fc 波长 目标区域参数 Xmin 0 目标区域方位向范围 Xmin Xmax Xmax 50 Yc 10000 成像区域中线 Y0 500 目标区域距离向范围 Yc Y0 Yc Y0 成像宽度为2 Y0 轨道参数 V 100 SAR的运动速度100 m s H 5000 高度 5000 m R0 sqrt Yc 2 H 2 最短距离 天线参数 D 4 方位向天线长度 Lsar lambda R0 D SAR合成孔径长度 合成孔径雷达成像 算法与实现 P 100 Tsar Lsar V SAR照射时间 慢时间域参数 Ka 2 V 2 lambda R0 多普勒频域调频率P 93 Ba abs Ka Tsar 多普勒频率调制带宽 PRF Ba 脉冲重复频率 PRF其实为多普勒频率的采样率 又为复频率 所以等于Ba P 93 PRT 1 PRF 脉冲重复时间 ds PRT 慢时域的时间步长 Nslow ceil Xmax Xmin Lsar V ds 慢时域的采样数 ceil为取整函数 结合 P 76的图理解 Nslow 2 nextpow2 Nslow nextpow2为最靠近2的幂次函数 这里为 fft变换做准备 sn linspace Xmin Lsar 2 V Xmax Lsar 2 V Nslow 慢时间域的时间矩阵 PRT Xmax Xmin Lsar V Nslow 由于Nslow改变了 所以相应的一些参数也需要 更新 周期减小了 PRF 1 PRT ds PRT 快时间域参数设置 Tr 5e 6 脉冲持续时间5us Br 30e6 chirp频率调制带宽为30MHz Kr Br Tr chirp调频率 Fsr 2 Br 快时域采样频率 为3倍的带宽 dt 1 Fsr 快时域采样间隔 Rmin sqrt Yc Y0 2 H 2 Rmax sqrt Yc Y0 2 H 2 Lsar 2 2 Nfast ceil 2 Rmax Rmin C dt Tr dt 快时域的采样数量 Nfast 2 nextpow2 Nfast 更新为2的幂次 方便进行fft变换 tm linspace 2 Rmin C 2 Rmax C Tr Nfast 快时域的离散时间矩阵 dt 2 Rmax C Tr 2 Rmin C Nfast 更新间隔 Fsr 1 dt 分辨率参数设置 DY C 2 Br 距离向分辨率 DX D 2 方位向分辨率 点目标参数设置 Ntarget 5 点目标的数量 点目标格式 x y 反射系数sigma Ptarget Xmin Yc 50 DY 1 点目标位置 这里设置了5个点目标 构 成一个矩形以及矩形的中心 Xmin 50 DX Yc 50 DY 1 Xmin 25 DX Yc 1 Xmin Yc 50 DY 1 Xmin 50 DX Yc 50 DY 1 disp Parameters 参数显示 disp Sampling Rate in fast time domain disp Fsr Br disp Sampling Number in fast time domain disp Nfast disp Sampling Rate in slow time domain disp PRF Ba disp Sampling Number in slow time domain disp Nslow disp Range Resolution disp DY disp Cross range Resolution disp DX disp SAR integration length disp Lsar disp Position of targets disp Ptarget 生成回波信号 K Ntarget 目标数目 N Nslow 慢时域的采样数 M Nfast 快时域的采样数 T Ptarget 目标矩阵 Srnm zeros N M 生成零矩阵存储回波信号 for k 1 1 K 总共K个目标 sigma T k 3 得到目标的反射系数 Dslow sn V T k 1 方位向距离 投影到方位向的距离 R sqrt Dslow 2 T k 2 2 H 2 实际距离矩阵 tau 2 R C 回波相对于发射波的延时 Dfast ones N 1 tm tau ones 1 M t tau 其实就是时间矩阵 ones N 1 和ones 1 M 都是为了将其扩展为矩阵 phase pi Kr Dfast 2 4 pi lambda R ones 1 M 相位 公式参见P 96 Srnm Srnm sigma exp j phase 0 Dfast 由于是多个目标反射的回波 所以此处进行叠加 end 距离 多普勒算法开始 距离向压缩 tic tr tm 2 Rmin C Refr exp j pi Kr tr 2 0 tr else RMCmaxtix n m RMCmaxtix n m Sa RD n m round RMC i sinc pi i delta RMC end end end waitbar n N end close h Sr rmc iftx RMCmaxtix 距离徙动校正后还原到时域 Ga abs Sr rmc 方位向压缩 ta sn Xmin V Refa exp j pi Ka ta 2 abs ta Tsar 2 Sa iftx ftx Sr rmc conj ftx Refa ones 1 M Gar abs Sa toc 绘图 colormap gray figure 1 subplot 211 row tm C 2 2008 col sn V 26 imagesc row col 255 Gr 距离向压缩 未校正距离徙动的图像 axis Yc Y0 Yc Y0 Xmin Lsar 2 Xmax Lsar 2 xlabel 距离向 ylabel 方位向 title 距离向压缩 未校正距离徙动的图像 subplot 212 imagesc row col 255 Ga 距离向压缩 校正距离徙动后的图像 axis Yc Y0 Yc Y0 Xmin Lsar 2 Xmax Lsar 2 xlabel 距离向 ylabel 方位向 title 距离向压缩 校正距离徙动后的图像 figure 2 colormap gray imagesc row col 255 Gar 方位向压缩后的图像 axis Yc Y0 Yc Y0 Xmin Lsar 2 Xmax Lsar 2 xlabel 距离向 ylabel 方位向 title 方位向压缩后的图像 Chirp Scaling算法 徐一凡 clear all clc 距离向参数range x domain Tr 200 时宽200m Br 1 带宽1 Kr Br Tr 调频斜率 Fc 4 载频4 Nfast 512 为了快速运算 Xc 1200 X0 150 定义距离向范围 x Xc linspace X0 X0 Nfast x域序列 Xc X0 Xc X0 dx 2 X0 Nfast 定义步长 kx linspace 1 dx 2 1 dx 2 Nfast kx域序列 方位向参数cross range y domain Ta 300 时宽300m 合成孔径长度 Ba 1 带宽1 1 m Ka Fc Xc 调频斜率 Ka Ba Ta Fc Xc Nslow 1024 为了快速运算 Y0 200 y linspace Y0 Y0 Nslow y域序列 Y0 Y0 dy 2 Y0 Nslow ky linspace 1 dy 2 1 dy 2 Nslow ky域序列 目标几何关系target geometry x坐标 y坐标 复后向散射系数 Ptar Xc 0 1 0j Xc 50 50 1 0j Xc 50 50 1 0j Xc 50 50 1 0j Xc 50 50 1 0j disp Position of targets disp Ptar 生成SAR正交解调后的回波数据 Srnm zeros Nfast Nslow N size Ptar 1 目标个数 h waitbar 0 SAR回波生成 for i 1 1 N xn
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