第二十七章相似(2)--相似多边形的判定

1 第二十七章第二十七章 相似相似 第第2 2节节 相似多边形的性质及判定相似多边形的性质及判定 教学目标教学目标 1 会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似 2 通过相关的计算 使学生进一步加深对相似图形的性质和判定的理解 教学重点教学重点 相似多边形的判定方法 教学难点教学难点 相似多边形的性质和判定的综合运用 环节一 温故知新 1 相同 相等的两个图形 称作全等图形 2 相同的两个图形 称作相似图形 3 如右图所示 其中 1 图 与图 的两个三角形是全等的 2 是相似的 4 全等三角形的判定 如 与 ABC DEF ABC DEF ABC DEF ABC DEF ABC DEF 4 相似多边形的定义 两个边数 的多边形 如果它们的对应角 对成边的比 那么这两个多边形叫做相似多边形 发现发现 相似多边形的定义亦可以作为相似多边形的判定 定理 相似多边形的定义亦可以作为相似多边形的判定 定理 由于三角形是边数最少的多边形 所以它也是相似三角形的判定定理 一 由于三角形是边数最少的多边形 所以它也是相似三角形的判定定理 一 即即 ABC DEF 5 相似图形的性质 相似图形的对应角 对应边 CB AD EF 丙 3 丙 2 丙 1 F P HGE D C BA 2 环节二 相似多边形的巩固训练 1 下列所给的条件中 能确定相似的有 两个半径不相等的圆 所有的正方形 所有的等腰三角形 所有的等边三角形 所有的等腰梯形 所有的正六边形 2个 3个 4个 5个 2 如下图所示 有三个矩形 其中是相似的是 甲和乙 甲和丙 乙和丙 甲 乙和丙 3 小红利用一些花布的边角料 分别剪裁出空心的不等边三角形 等边三角形 正方形 矩形 的花边 其中 每个图案花边的宽度都相等 那么 毎个图案中花边的内外边缘所围成的几 何图形不相似的是 4 两个相似的五边形的相似比为 其中一个五边形的最长边为 则另一个五边形的最1 23cm 长边为 cm 5 一个多边形的边长为2 3 4 5 6 另一个与它相似的多边形的最短边长为3 则其周长 为 20 30 40 50 6 下图所示的两个三角形相似吗 为什么 丙 3 2 丙 1 5 2 5 丙1 5 1 55 CB A 88 FE D 3 7 如图 四边形和相似 求 的大小和 的长度 ABCDEFGH EHx 环节四 拓展训练 1 如下图所示 分别是边 的中点 连结 DEABC ABACDE 求证 ADE ABC 2 如下图所示 在长为 宽为的矩形中 截去一个矩形 使得留下的矩形 阴影部分 8cm4cm 与原矩形相似 则留下的矩形的面积是 18cm 21cm 830780 D CB A x 24cm 1180 H GF E ED CB A 4 2 2cm 2 4cm 2 8cm 2 16cm 3 小明将一张报纸对折后 发现对折后的半张报纸与整张报纸相似 则整张报纸的长与宽的比 是 2 14 11 41 2 4 如下图所示 分别是平四边形的边 的中点 且平行EFBCAD 四边形与平行四边形相似 则 ABEFADCB AB BC 5 如下图所示 为 0直径 为