人教版小学五年级数学下册《打电话》教学设计.doc

“打电话”教学设计 一.教学目标： 1.从解决问题的多种方案中寻找打电话的最优方案，发现事物隐藏的规律。 2.通过画图，表格的方式，自主探究合作交流，培养学生归纳推理和应用数学的只是来解决实际问题的能力，让学生体会数形结合，推理和应用数学只是来解决实际问题的能力。让学生体会数形结合，推理，优化模型等数学思想。 3.使学生进一步体验数学与生活的密切联系。及优化思想在生活中的应用。2. 教学重难点： 探究和理解打电话的最优方案。3 教具准备： 方案纸四教学过程: (一) 唤起与生成 师:同学们还能记得我们上学期学过的数学广角的优化吗？怎样沏茶才能让客人尽快的喝上茶？怎样烙饼才是最快的方法？谁来说一说？ 生回顾已学知识 师：其实生活中还有很多问题也是需要尽快解决的，比如今天的这个（出示课件）假期中接到紧急通知，要就合唱队的15名同学参加演出。老师需要尽快的通知到每位学生，如果用打电话的方式，你有什么方法? 师：会打吗？ 生：会 师：但要是尽快通知到每位队员，还需要用到我们的数学知识。那这节课我们就一起来研究打电话中的数学问题。（板书打电话） 设计意图：温习已经学过的有关优化的知识，为学生的知识迁移打好基础。接着开门见山的切入主题，让学生明白本节课的内容，为接下来的探究学习留出足够的时间。（2） 探究与解决 1.分析题意 师：解决这个问题你觉得哪些信息对我们比较重要？教师点名回答，引导学生提炼出“要通知的人数，通知的方式及用时，对于通知的要求”等关键的信息。 2.探索比较 师：综合这些要素，那么要解决这个问题你有什么方法？需要多长时间呢？ 生：一个一个通知。 （1） 逐个通知。 师引导学生逐个通知太慢了。 （2） 分组通知。 教师和学生一起讨论分组通知的情况。 师：如果分组通知，你会怎么分组呢？分完组之后再怎么通知呢？通知完所有的队员需要用多长时间呢？以小组为单位，讨论分组的方式 方法 然后再画一画.算一算，看哪个小组完成的又快又好。小组活动过程中，教师巡视，并指导学生探究不同分组的情况。学生汇报，教师引导学生简要说明，出示课件并板书部分分组方案。 3组 （5.5.5.） 用时7分钟 5组 （3.3.3.3.3.） 用时7分钟 3组 （6 5 4） 用时6分钟 4组 （4 4 4 3） 用时6分钟5组 （5 4 3 2 1 ） 用时5分钟（后三种看课堂的生成，如果学生只出现其中一种，且时间比较紧，不另外引导） 师这几种方案和逐个通知相比，有什么不同？为什么分组通知用的时间少？那是不是分的组越多用的时间就越少？通过讨论交流使学生明白两点：一逐个通知，只有老师一个人在通知，队员都是闲着的，而分组通知时组长在帮忙通知，所以分组通知要比逐个通知快，并不是分的组越多用时就越少。（3） 优化方案 师：想一想，还有更快的方法吗？怎样通知才能保证用时最少？ 使学生明白只要接到通知的队员继续通知后面的队员，老师和接到通知的队员都不闲着，才是最省时的方式。设计意图 ：从逐个通知，到分组通知，再到相互转告的方式，让学生在列举和比较多种方案中亲身经历优化的过程。 师：像这样相互转告的方法需要用时多少呢？请同学们用图示的方法画一画. (学生画图时教师巡视，给予指导) 生;展示 汇报 交流 师生一起对完成的示意图进行评价，梳理 教师引导学生小结：刚才我们找到那么多种方案，通过比较你觉得哪种方案用时最少？为什么？设计意图：把主动权交给学生，让学生先独立思考，再展示交流汇报，教师适当的引导，使学生经历优化方案的生成过程，培养学生的逻辑思维能力和语言表达能力。3.发现规律 通过刚才的努力我们找到了打电话的最优方案，那现在我们结合探索出来的最优方案完善一下数据， 第n分钟 1 2 3 4 新接到通知的队员 1 2 4 8 接到通知队员总数 2 4 8 16 通过填表你有什么发现吗？ 生：新接到通知的队员数是前一分钟的2倍 那还有吗？接到通知的老师和学生的总人数后一分钟是前一分钟的2倍 第n分钟新接到的人数和前一分钟知道通知的人数有什么联系？（相等）知道为什么吗？（因为所有知道通知的人都在打电话每人通知一个）那么前一分钟知道的人数加上新接到的人数就是第n分钟接到的总数。也就是前一分钟的2倍。 第n分钟 1 2 3 4第n分钟接到通知队员总数 2 4 8 16 2 22 2222222第n分钟接到通知师生总数 1 3 7 15那第一分钟接到通知的老师和队员的总数是2，第二分钟是它的2倍那么我们可以写成22，第三分钟又是钱一分钟的2倍，所以我们又可以写成222.那第四分钟呢？第五分钟呢？第n分钟呢？师：发现什么了呀？（第几分钟就是几个二相乘）设计意图：用表格的形式，让学生通过观察 分析 克服思维的表面性，抓住事物的内在规律和本质特征，建立数学模型。4.应用规律师：根据你发现的规律，按照这样5分钟能通知到多少名队员呢？ 那更难得问题来了。如果一个班有50人，用打电话的方法最少在几分钟里能通知完？ 师：你是怎么那么快的算出来的呢？ 真是个聪明的孩子（三）回顾整理 师：通过刚才的研究我们知道，短时间内可以通过打电话的最优方案通知到很多同学，但让这种通知方法真正的行之有效，那么在打电话之前一定要事先制定好通话方案，（也就是老师和同学都清楚的知道自己在接到电话后再打给谁？）严格的按照方案执行才能有效的节省时间！ (四 )小结与提高 现在回顾一下我们今天学到了什么新知识？那还能记得我们是怎样学习的吗？刚才我们在多种方案中找到了最优方案。这样的方法就叫优化，希望大家能将这种优化的方法带到以后的学习和生活中。马上就要下课了。在下课之前老师要送给你们一个数学故事。 在古印度有一位国王，爱上了一种叫国际象棋的游戏，因此他决定嘉奖这项游戏的发明者，他把这位发明者叫到身边，说道：聪明的子民，你想从朕这里得到什么奖赏？大臣说：陛下，请你在这棋盘的第一个小格里放一粒大米，第二小格放两粒大米，第三小格放四粒大米。照这样下去每一小格都比前一小格多一倍。然后把这64格里的大米送给子民吧？国王听后大笑：善良的子民，我一定满足你的愿望。于是国王请专门分管粮食的大臣负