巧用几何画板：钟表的制作技巧

巧用几何画板 钟表的制作技巧 宁波市鄞州区钟公庙中学 童文虎 本文介绍如何用几何画板制作一个能够校时 计时正确且界面美观的钟表 如下图所示 如果你有兴趣请打开你的几何画板 跟着下面的步骤一步一步地制作吧 1 制作时钟外形 任取一点 O 作时钟中心 对点 O 作垂直方向的平移 平移距离为 1cm 得点 A 作射线 OA 在 OA 上任取一点 B 以 O 为圆心过点 A 作圆 c1 作为时钟的圆周 任取一点 B 以 O 为中心对点 B 作旋转变换 旋转角度为 30 得点 C 新建参数 t1 0 9 对 点 C 以点 O 为中心进行缩放变换 缩放比为 t1 得点 D 作线段 CD 然后隐藏点 D 对点 B 进 行迭代变换 初象为 C 深度为 12 再合并点 B 与点 A 把迭代所得象作为时钟 时 的刻度 如果刻度太长或太短 可通过改变 t1的值作调整 直到满意为止 用相同的方法作时钟 分 的刻度 此时应把 t2的值设为比 t1略大一些 把旋转角度改为 6 迭代深度改为 60 以 O 为中心对刚才所作的圆进行缩放 得几个不同大小的圆 并把这些圆加粗与着色 以增 强时钟的外观效果 这样时钟的外形制作基本完成 拉动点 A 可改变时钟的大小 并且相关对象 均按比例变化 隐藏一些不必要的对象 得如图所示 2 2 制作时 分校时按钮 新建参数 n 24 计算 360 n 再在圆 c1上任取二点 P Q 以 O 为中心分别对点 P Q 作旋 转变换 旋转角度都为 360 n 得点M N 分别作 P M 和 Q N 的高速平移变换 把变换按钮 分别标签为 校时 与 校分 用自定义工具测量 A0P 与 AOQ 的大小 计算 trunc A0P 360 n 与 trunc AOQ 360 n 并分别标签为 a b 隐藏一些不必要 的对象 把参数 n 的值设为较大的数 如 n 10000 这时每按动一次 校时 按钮 a 的值就会增 加 1 按动 n 10000 次为 a 值的一个循环周期 按动 校分 的情况也一样 这就是我们所希望的 至此 时 分校时按钮制作完成 如图所示 3 制作时 分 秒显示器 新建参数 t 15 初始秒 并对参数 t 按如图所示建立动画 动画按钮标签为 开关 3 分别新建秒 分进位函数 f x x 60 trunc x 60 与小时进位函数 g x x 24 trunc x 24 以及十位上数字函数 h x trunc x 10 与个位上数字函数 q x x 10 trunc x 10 调出计算器 分别计算分 时的值 b t 60 a b 60 t 3600 分别标签为 c d 计算 时 显示值 h g trunc d q g trunc d 分 显示值 h f trunc c q f trunc c 秒 显示值 h f t q f t 并把这些值的精确度设置为 单位 再建三个文本 时 分 秒 合并 依次选中文本 h g trunc d q g trunc d 时 h f trunc c q f trunc c 分 h f t q f t 秒 合并得时 分 秒的显示器 对点 A 以点 O 为中心进行缩放变换 适当选取缩放比 使象点 E 落在线段 OA 的合适位置 把时 分 秒显示器合并到点 E 如图所示 4 点击 开关 按钮 时 分 秒显示器就由停止变为走动或由走动变为停止 4 制作时 分 秒计时针 计算 6 f t 6 f c 30 f d 并以点 O 为中心 把点 A 分别按 6 f t 6 f c 30 f d 为旋转角度作旋转变换 得点 X1 Y1 Z1 再以点 O 为中心 分别缩放点 X Y Z 至 合适位置 X2 Y2 Z2 作线段 OX2 OY2 OZ2 即得秒 分 时计时针 对 所得秒 分 时计时针作适当改造 增加其美观效果 秒 分 时计时针的制作即为完成 5 归零设定 分别作 P A 和 Q A 的高速平移变换 把变换按钮分别标签为 时归零 与 分归零 如果 你难以找到点 P 可采用下面介绍的方法 调出 校时 按钮的属性对话框 按如图所示 选择后确定 点 P 就被选中 如果要移动选中的点 P 的位置 可按键盘中的方向键 把它移 动到你所需要的位置 对点 Q 也一样 然后把参数 t 的标签改名为 秒