相似三角形教学设计

1 4 5 4 5 相似三角形相似三角形 教学设计教学设计 马马 强强 宿州市曹村中学宿州市曹村中学 2 4 5 4 5 相似三角形相似三角形 教学设计教学设计 教材 北师大版八年级数学 下 第四章相似图形第五节相识三角形 P127 131 教学目标教学目标 知识与技能 1 掌握相似三角形的定义 表示法 并能根据定义判断两个三角形是否相 似 2 能根据相似比进行计算 训练学生判断能力及对数学定义的运用能力 过程与方法 1 领会教学活动中的类比思想 提高学生学习数学的积极性 2 经过本 节的学习 培养学生通过类比得到新知识的能力 掌握相似三角形的定义及表 示法 会运用相似比解决相似三角形的边长问题 情感 态度与价值观 1 经历相似多边形有关概念的类比 渗透类比的数学思想 并领会特殊与 一般的关系 2 深化对相似三角形定义的理解和认识 发展学生的想象能力 应用能力 建模意识 空间观念等 培养学生积极的情感和态度 教学重点与难点教学重点与难点 教学重点 相似三角形定义的理解和认识 教学难点 1 相似三角形的定义所揭示的本质属性的理解和应用 2 P129 想 一想中 渗透三角形相似与平行的内在联系 也是本节课的难点 授课类型 授课类型 新 授 课 教学方法 教学方法 启发式教学 探究式 类比学习法 教学手段教学手段 多媒体辅助教学 教学学法 教学学法 观察类比 动手实践 自主探索 合作交流等方法 教学课时 教学课时 第一课时 教学过程 教学过程 一 情景引入 归纳定义一 情景引入 归纳定义 活动活动 1 回顾与思考 教师出示课件并提问 上节课我们学习了相似多边形的定 义及记法 请同学们观察图形 并指出哪些多边形相似 学生观察思考 小 组讨论 并派代表汇报讨论结果 3 活动活动 2 请问相似三角形是相似多边形吗 请同学们回忆一下什么叫相似多边 形 那么由 相似多边形的定义 你能得出 相似三角形的定义 吗 教师板书 课题及定义 三角对应相等 三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形 三角对应相等 三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形 活动活动 3 教师讲解相似三角形的表示方法 记法 教师板书 二 运用定义二 运用定义 解决问题 解决问题 活动活动 4 P127 想一想 教师出示课件 如果 ABC DEF 那么哪些角是 对应角 哪些边是对应边 对应角有什么关系 对应边呢 学生动手画一画 量一量 算一算 并小组讨论 选代表说明理由 活动活动 5 P127 议一议 教师出示课件 1 两个全等三角形一定相似吗 为什么 2 两个直角三角形一定相似吗 两个等腰直角三角形呢 为什么 3 两个等腰三角形一定相似吗 两个等边三角形呢 为什么 活动活动 6 例题讲解 例 1 如图 有一块呈三角形形状的草坪 其中一边的长是 20 m 在这个草坪 的图纸上 这条边长 5 cm 其他两边的长都是 3 5 cm 求该草坪其他两边的实 际长度 学生在老师的引导下利用所学知识解决实际的问题 解 草坪的形状与其图纸上相应的形状相似 它们的相似比是 2000 5 400 1 如果设其他两边的实际长度都是 x cm 那么 则 x 3 5 400 1400 cm 14 m 所以 草坪其他两边的实际长度都是 14 m 例 2 如图 已知 ABC ADE AE 50 cm EC 30 cm BC 70 cm BAC 45 ACB 400 求 1 AED 和 ADE 的度数 2 DE 的长 4 解 1 因为 ABC ADE 所以由相似三角形对应角相等 得 AED ACB 40 在 ADE 中 AED ADE A 180 即 40 ADE 45 180 所以 ADE 1800 400 450 95 2 因为 ABC ADE 所以由相似三角形对应边成比例 得 即 DE 43 75 cm 三 三 加深理解加深理解 探索规律 探索规律 活动活动 7 P129 想一想 在例 2 的条件下 图中有哪些线段成比例 学生先独立思考 后小组合作讨论 活动活动 8 巩固练习 P129 随堂练习 老师出示课件 略 四 四 回顾反思 布置作业 活动活动 9 这一节课你学到了什么 有什么收获 活动活动 10 P130 习题 4 6 第 1 2 题 附 板书设计 板书设计 4 5 相似三角形相似三角形 1 例 1 略 例 2 略 5 2 相似三角形的判定方法 定义法 学生练习 教后反思 教后反思 1 这一节课通过情景创设 引入新知能很好的使学生体验温故而知新的道理 从而调动学生探索新知的兴趣和学习的积极性 2 这节课给学生提供自主学习 自主操作 自主活动的机会较多 充分体现了 学生是学习的主人 教师是引导者 组织者 合作者 能够充分的调动学生 的积极性和学习的热情 比如对特殊三角形 提出这两个三角形有什么关系 理由是什么 对任意两个三角形 老师请学生量一量 算一算 结果都是由学 生自己操作 判断得出 体现了教师是数学学习的组织者 引导者和的新理念 3 这节课最大的不足是由于课程内容容量大 学生操作计算速度慢 时间紧