【走向高考】2013年高考数学总复习 10-2统计图表、数据的数字特征和用样本估计总体 课后作业 北师大版

用心用心 爱心爱心 专心专心1 走向高考走向高考 2013 2013 年高考数学总复习年高考数学总复习 10 210 2 统计图表 数据的数字特征和用统计图表 数据的数字特征和用 样本估计总体样本估计总体 课后作业课后作业 北师大版北师大版 一 选择题一 选择题 1 1 2012 2012 福建师大附中福建师大附中 如图是根据某校如图是根据某校 1010 位高一同学的身高位高一同学的身高 单位 单位 cm cm 画出的茎叶图 其中左边的画出的茎叶图 其中左边的 数字从左到右分别表示学生身高的百位数字和十位数字 右边的数字表示学生身高的个位数字 从图中可以数字从左到右分别表示学生身高的百位数字和十位数字 右边的数字表示学生身高的个位数字 从图中可以 得到这得到这 1010 位同学身高的中位数是位同学身高的中位数是 A A 161161 cmcm B B 162162 cmcm C C 163163 cmcm D D 164164 cmcm 答案答案 B B 解析解析 通过茎叶图可知这通过茎叶图可知这 1010 位同学的身高是位同学的身高是 155155 cm 155cm 155 cm 157cm 157 cm 158cm 158 cm 161cm 161 cm 163cm 163 cm 163cm 163 cm 165cm 165 cm 171cm 171 cm 172cm 172 cm cm 这这 1010 个数据的中位数是将这些数据从小到大个数据的中位数是将这些数据从小到大 或从大到小或从大到小 排列后中间两个数据的排列后中间两个数据的 平均数 即为平均数 即为 161161 cmcm 和和 163163 cmcm 这两个数据的平均数 所以应选这两个数据的平均数 所以应选 B B 2 2 在样本的频率分布直方图中 共有 在样本的频率分布直方图中 共有 1111 个小长方形 若中间一个小长方形的面积等于其它个小长方形 若中间一个小长方形的面积等于其它 1010 个小长方个小长方 形的面积和的形的面积和的 且样本容量为 且样本容量为 160160 则中间一组的频数为 则中间一组的频数为 1 1 4 4 A A 3232 B B 2020 C C 4040 D D 2525 答案答案 A A 解析解析 由条件知 中间一组的频数为样本容量的由条件知 中间一组的频数为样本容量的 1 1 5 5 频数为频数为 160 160 32 32 1 1 5 5 3 3 已知一组数据 已知一组数据 20 30 40 50 50 60 70 8020 30 40 50 50 60 70 80 其中平均数 中位数 众数的大小关系是 其中平均数 中位数 众数的大小关系是 A A 平均数 平均数 中位数中位数 众数众数 B B 平均数 平均数 中位数中位数 众数众数 C C 中位数 中位数 众数众数 平均数平均数 D D 众数 中位数 平均数 众数 中位数 平均数 答案答案 D D 解析解析 平均数为平均数为 5050 按由小到大排列可知 中位数是 按由小到大排列可知 中位数是 5050 众 众 2 20 0 3 30 0 4 40 0 5 50 0 5 50 0 6 60 0 7 70 0 8 80 0 8 8 数也是数也是 50 50 用心用心 爱心爱心 专心专心2 4 4 文文 若若M M个数的平均数是个数的平均数是X X N N个数的平均数是个数的平均数是Y Y 则这 则这M M N N个数的平均数是个数的平均数是 A A B B X X Y Y 2 2 X X Y Y M M N N C C D D M MX X N NY Y M M N N M MX X N NY Y X X Y Y 答案答案 C C 解析解析 该题考查平均数的概念及运算 共有该题考查平均数的概念及运算 共有M M N N个数 这个数 这M M N N个数的和为个数的和为 MXMX NYNY 故这 故这M M N N个数个数 的平均数为的平均数为 M MX X N NY Y M M N N 理理 期中考试后 班长算出了全班期中考试后 班长算出了全班 4040 名同学的数学成绩的平均分为名同学的数学成绩的平均分为M M 如果把如果把M M当成一个同学的分数 当成一个同学的分数 与原来的与原来的 4040 个分数加在一起 算出这个分数加在一起 算出这 4141 个分数的平均值为个分数的平均值为N N 那么 那么M M N N为为 A A 40 4140 41 B B 1 11 1 C C 41 4041 40 D D 2 12 1 答案答案 B B 解析解析 设设 4040 个人的成绩依次为个人的成绩依次为a a1 1 a a2 2 a a40 40 则 则 M M a a1 1 a a2 2 a a4 40 0 4 40 0 当把该平均分当把该平均分M M当成一个人的分数时 当成一个人的分数时 4141 个分数的平均值为个分数的平均值为N N M M a a1 1 a a2 2 a a4 40 0 M M 4 41 1 4 40 0M M M M 4 41 1 故故M M N N 1 1 1 1 5 5 2011 2011 湖北文 湖北文 5 5 有一个容量为有一个容量为 200200 的样本 其频率分布直方图如图所示 根据样本的频率分布直的样本 其频率分布直方图如图所示 根据样本的频率分布直 方图估计 样本数据落在区间方图估计 样本数据落在区间 10 12 10 12 内的频数为内的频数为 A A 1818 B B 3636 C C 5454 D D 7272 答案答案 B B 解析解析 本题考查频率分布直方图 做这类题应注意组距 各小矩形的面积和为本题考查频率分布直方图 做这类题应注意组距 各小矩形的面积和为 1 1 等 等 1 1 2 0 022 0 02 0 050 05 0 150 15 0 19 0 19 0 180 18 用心用心 爱心爱心 专心专心3 所以所以 0 18 2000 18 200 36 36 6 6 某工厂对一批产品进行了抽样检测 右图是根据抽样检测后的产品净重某工厂对一批产品进行了抽样检测 右图是根据抽样检测后的产品净重 单位 克单位 克 数据绘制的频率分数据绘制的频率分 布直方图 其中产品净重的范围是布直方图 其中产品净重的范围是 96 106 96 106 样本数据分组为 样本数据分组为 96 98 96 98 98 100 98 100 100 102 100 102 102 104 102 104 104 106 104 106 已知样本中产品净重小于 已知样本中产品净重小于 100100 克的个数是克的个数是 3636 则样本中净重大于或等于 则样本中净重大于或等于 9898 克并且小于克并且小于 104104 克的克的 产品个数是产品个数是 A A 9090 B B 7575 C C 6060 D D 4545 答案答案 A A 解析解析 本小题主要考查了频率分布直方图 考查了读图用图的能力 本小题主要考查了频率分布直方图 考查了读图用图的能力 产品净重小于产品净重小于 100100 克的频率克的频率P P 0 050 0 050 0 100 20 100 2 0 30 3 设样本容量为 设样本容量为n n 由已知 由已知 0 30 3 n n 120 120 3 36 6 n n 而净重大于或等于而净重大于或等于 9898 克而小于克而小于 104104 克的产品的频率克的产品的频率P P 0 100 0 100 0 1500 150 0 125 20 125 2 0 75 0 75 个数为个数为 0 75 1200 75 120 90 90 故选故选 A A 二 填空题二 填空题 7 7 一个样本 一个样本a a 9999 b b 101101 c c中 五个数顺次成等差数列 则这个样本的标准差为中 五个数顺次成等差数列 则这个样本的标准差为 答案答案 2 2 解析解析 a a 9999 b b 101101 c c成等差数列 成等差数列 b b 100100 1 10 01 1 9 99 9 2 2 a a 9898 c c 102 102 100100 x x 9 98 8 9 99 9 1 10 00 0 1 10 01 1 1 10 02 2 5 5 用心用心 爱心爱心 专心专心4 s s 1 1 5 5 9 98 8 1 10 00 0 2 2 9 99 9 1 10 00 0 2 2 1 10 00 0 1 10 00 0 2 2 1 10 01 1 1 10 00 0 2 2 1 10 02 2 1 10 00 0 2 2 2 2 8 8 如图所示 是虹美电视机厂产值统计图 产值最少的是第 如图所示 是虹美电视机厂产值统计图 产值最少的是第 季度 产值最多的是第季度 产值最多的是第 季季 度 第四季度比第二季度增产度 第四季度比第二季度增产 答案答案 二 四 二 四 150150 解析解析 折线图描述某种现象在时间上的发展趋势 图中折线表示了虹美电视机厂四个季度产值先减少折线图描述某种现象在时间上的发展趋势 图中折线表示了虹美电视机厂四个季度产值先减少 后增多 且第二季度最少 第四季度最多 第四季度比第二季度增产后增多 且第二季度最少 第四季度最多 第四季度比第二季度增产 1515 万元 增产万元 增产 150 150 三 解答题三 解答题 9 9 2011 2011 新课标文 新课标文 19 19 某种产品的质量以其质量指标值衡量 质量指标值越大表明质量越好 且质量某种产品的质量以其质量指标值衡量 质量指标值越大表明质量越好 且质量 指标值大于或等于指标值大于或等于 102102 的产品为优质品 现用两种新配方的产品为优质品 现用两种新配方 分别称为分别称为A A配方和配方和B B配方配方 做试验 各生产了做试验 各生产了 100100 件这种产品 并测量了每件产品的质量指标值 得到下面试验结果 件这种产品 并测量了每件产品的质量指标值 得到下面试验结果 A A配方的频数分布表配方的频数分布表 指标值指标值 分组分组 90 94 90 94 94 98 94 98 98 102 98 102 102 106 102 106 106 110 106 110 频数频数 8 82020424222228 8 B B配方的频数分布表配方的频数分布表 指标值指标值 分组分组 90 94 90 94 94 98 94 98 98 102 98 102 102 106 102 106 106 110 106 110 频数频数 4 41212424232321010 1 1 分别估计用分别估计用A A配方 配方 B B配方生产的产品的优质品率 配方生产的产品的优质品率 2 2 已知用已知用B B配方生产的一件产品的利润配方生产的一件产品的利润y y 单位 元单位 元 与其质量指标值与其质量指标值t t的关系式为的关系式为 用心用心 爱心爱心 专心专心5 y y Error 估计用估计用B B配方生产的一件产品的利润大于配方生产的一件产品的利润大于 0 0 的概率 并求用的概率 并求用B B配方生产的上述配方生产的上述 100100 件产品平均件产品平均 一件的利润 一件的利润 解析解析 1 1 由试验结果知 用由试验结果知 用A A配方生产的产品中优质品的频率为配方生产的产品中优质品的频率为 0 30 3 所以用 所以用A A配方生产的配方生产的 2 22 2 8 8 1 10 00 0 产品的优质品率的估计值为产品的优质品率的估计值为 0 3 0 3 由试验结果知 用由试验结果知 用B B配方生产的产品中优质品的频率为配方生产的产品中优质品的频率为 0 420 42 所以用 所以用B B配方生产的产品的优质配方生产的产品的优质 3 32 2 1 10 0 1 10 00 0 品率的估计值为品率的估计值为 0 42 0 42 2 2 由条件知 用由条件知 用 B B 配方生产的一件产品的利润大于配方生产的一件产品的利润大于 0 0 当且仅当其质量指标值当且仅当其质量指标值t t 94 94 由试验结果知 质 由试验结果知 质 量指标值量指标值t t 94 94 的频率为的频率为 0 96 0 96 所以用所以用 B B 配方生产的一件产品的利润大于配方生产的一件产品的利润大于 0 0 的概率估计值为的概率估计值为 0 96 0 96 用用 B B 配方生产的产品平均一件的利润为配方生产的产品平均一件的利润为 4 4 2 2 54 254 2 42 4 42 4 2 68 2 68 元 元 1 1 1 10 00 0 一 选择题一 选择题 1 1 2011 2011 江西文 江西文 7 7 为了普及环保知识 增强环保意识 某大学随机抽取为了普及环保知识 增强环保意识 某大学随机抽取 3030 名学生参加环保知识测试 名学生参加环保知识测试 得分得分 十分制十分制 如图所示 假设得分值的中位数为如图所示 假设得分值的中位数为m me e 众数为 众数为m m0 0 平均值为 平均值为 则 则 x x A A m me e m m0 0 B B m me e m m0 0 x xx x C C m me e m m0 0 D D m m0 0 m me e 0 50 55 0 5 样本数据的中位数为样本数据的中位数为 20002000 20002000 400400 2400 2400 元元 0 0 5 5 0 0 1 1 0 0 2 2 0 0 0 00 00 05 5 3 3 居民月收入在居民月收入在 2500 3000 2500 3000 的频数为的频数为 0 25 100000 25 10000 2500 2500 人人 再从 再从 1000010000 人中用分层抽样方法抽出人中用分层抽样方法抽出 100100 人 则月收入在人 则月收入在 2500 3000 2500 3000 的这段应抽取的这段应抽取 100 100 25 25 人人 2 25 50 00 0 1 10 00 00 00 0 理理 2012 2012 衡阳模拟衡阳模拟 在育民中学举行的电脑知识竞赛中 将九年级两个班参赛的学生成绩在育民中学举行的电脑知识竞赛中 将九年级两个班参赛的学生成绩 得分均为整得分均为整 数数 进行整理后分成五组 绘制如图所示的频率分布直方图 已知图中从左到右的第一 第三 第四 第五小进行整理后分成五组 绘制如图所示的频率分布直方图 已知图中从左到右的第一 第三 第四 第五小 组的频率分别是组的频率分别是 0 30 0 15 0 10 0 050 30 0 15 0 10 0 05 第二小组的频数是 第二小组的频数是 40 40 1 1 求第二小组的频率 并补全这个频率分布直方图 求第二小组的频率 并补全这个频率分布直方图 2 2 求这两个班参赛的学生人数是多少 求这两个班参赛的学生人数是多少 3 3 这两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第几小组内 这两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第几小组内 解析解析 1 1 各小组的频率之和为各小组的频率之和为 1