六年级数学下册

2 1 比例的认识比例的认识 1 教学目标 在具体的情境中经历比例的概念形成过程 理解比例的意义 认识比例的各部分名称 并能正确的判断两个比能否组成比例 知道比和比例的区别 2 通过自主探索发现比例的基本性质 能运用比例的性质进行判断 3 通过自主探究合作学习 培养学生提出问题 分析问题 解决问题的能力 培养学生主动 获取知识的意识 4 激发学生的学习兴趣 培养学生的创新意识和能力 2 学情分析 学生以前已经学过比的知识 并且已经会解简单的方程 而比例尺和图形的放大和缩 小都是比的实际应用 所以学生在学习新知是不会感到太大的困难 本单元的知识与现实生活联系密切 如图片像不像的问题 物物交换 按比例放大和缩小 图形等 学生都比较感兴趣 会产生强烈的学习欲望 学起来会感到很轻松 3 教学重点 难点 1 理解比例的意义和性质 2 应用比例的意义和性质判断两个比能否组成比例 4 教学过程 活动 1 导入 复习导入 复习旧知 作好铺垫 1 什么是比 比各部分的名称是什么 比的基本性质是什么 怎样求比值 怎样化简比 2 点题 比例的认识 3 师 看到这个课题你想知道些什么 4 生汇报 5 师 带着这些问题让我们来共同探讨吧 活动 2 活动 创设情境 探究新知 二 出示教材第 16 页的图片 师 见过吗 我们上学期学习比的认识时 讨论过 图片像不像的问题 请同学们联系 比 的认识 在想一想 怎样的两张图片像 怎样的两张图片不像 生 长于宽的比相等的图片像 不相等的图片不像 师 请同学们写出它们长于宽的比并求出比值 根据求出的比值你有什么发现 生 有三个比的比值相等 6 4 12 8 3 2 师 选择两个比值相等的比 6 412 8 这两个比的比值相等 我们可以用什么符号把他们连接起来 根据这三个比值相等的式子你还能写出像这样的等式吗 生汇报 师板书 师 像这样表示两个比相等的式子叫作比例 师 通过这句话我们知道比例是由什么组成的 两个相等的比组成的 师 你有什么疑问吗 生 表示三个比相等的式子叫不叫比例 师 表扬学生的质疑精神 师做解释 师声互动 生生互动 师说一个比 生说一个组成比例 同桌 前后桌之间互说组成比例 师 除了长与宽的两两组成了比例 还有谁与谁的比能够两两组成比例 请同学们换一个 角度想一想 师出示大屏幕表格 生汇报 师板书 6 3 4 23 12 12 86 12 4 8 2 3 8 124 6 8 12 师 组成这么多组比例 都是根据什么组成的 所以 组成比例的关键是 看两个比的比值是否相等 看大屏幕 活动 3 活动 生活中的比例 比例的知识在我们生活中有广泛的应用 课前老师让同学们查找资料 谁来汇报一下 生 1 我知道人的臂展与身高的比是 1 1 老师臂展 156cm 身高 158cm 老师的这两个 尺寸符合比例吗 师找一名同学到前面量一量 臂展 140cm 身高 142cm 生 2 我知道人体下半身与身高的比 师 人们把这个比称为黄金比 越接近黄金比的身材 越具美感 一般模特的身材很美 就是这个原因 同学们你觉得老师的身材能和黄金比组成比例吗 这是我的两个数据 下半身 92cm 身高 158cm 快来帮我算一算 看来我的身材和黄金比不成比例 不过没关系 我可以穿高跟鞋使这个比更接近黄金比 例 生 3 我知道妈妈做蛋糕牛奶与白糖的比是 1 1 师 一定会很甜的 要少吃哦 比例在食品领域的应用是非常常见的 尤其是厨师做出的美 味 一些食材的搭配都是按照一定比例来的 生 4 我知道国旗长与宽的比是 3 2 师 出示国旗图作进一步说明 并让学生算出每幅图长与宽的比与 3 2 是否组成比例 师是总结 要尊敬国旗 爱护国旗 活动 4 活动 找规律 生活中还有很多地方都会用到比例 看来比例和我们的生活联系非常密切 咱们有必要更 进一步了解比例 出示 你知道吗 自学比例各部分的名称 谁来说说这个比例中的内项和外项各是多少 6 4 12 8 写成分数形式是 比例是表示两个比相等的式子 除此之外 比例里还藏着哪些数学奥密呢 仔细观察 把 你的想法在小组里交流一下 找出下面几组比例的内项与外项 算一算内项的乘积和外项的乘积有什么发现 这个小组只算了一个比例就总结出来了 你对此有怀疑吗 培养学生的问题意识 谁算其他的比例了 再来说说 教师明确 在比例里 两个外项的积等于两个内项的积 这叫做比例的基本性质 师 判断两个比是否组成比例既可以依据比例的什么 活动 5 活动 比较 总结 师 说一说比和比例的区别 生汇报 师总结 看课件的表格 师 学到这里你还有什么不明白的地方吗 全课总结 说一说这节课你有什么收获 活动 6 活动 板书设计 板书设计 比例的认识 表示两个比相等的式子 叫作比例 6 4 12 8 4 和 12 是内项 6 和 8 是外项 6 4 12 8 4 12 6 8 两个内项的积等于两个外项的积 活动 7 活动 巩固练习 1 判断下面的几组比能不能组成比例 2 填空 3 判断 4 你能根据下面的等式写出比例式吗 9 0 4 1 2 3 5 用下面的四个数组成比例 比一比谁写的又对有多 限时 1 分钟 4 5 12 和 15 组内交流最多能写几个 怎样才能一次性的既不重复又不遗漏的写出来 6 思考题 柯南在案发现场看到两个不同的脚印分别是 23cm 和 25cm 并由此推断出这两个人的身高 大约是 161cm 和 175cm 你能联系本节课所学的内容 解释出柯南是怎么推断出来的吗 活动 8 活动 作业 课后作业 教材 18 页 4 5 6 7 题 活动 9 活动 测试题 一 填空 1 叫做比例 2 叫做比例的项 叫做比例的外项 叫做比例的内项 3 这叫做比例的基本性质 4 叫做解比例 5 两个比的 相等 这两个比就相等 6 用比例的意义判断两个比能否组成比例的步骤是 一求 二看 三判断 求 是指 看 是指 7 用比例的基本性质判断两个比能否组成比例的步骤是 一算 二看 三判断 算 是指 看 是指 8 解比例的根据是 二 按要求写比例 1 写出一个你喜欢的比例 2 写出一个比值是 3 5 的比例 3 一个比例的两个外项互为倒数 一个内项 4 一个比例的两个内项的积是 4 5 一个外 是 1 10 写出符合条件的一个比例 项是 3 8 写出符合条件的一个比例 5 一个比例 组成比例的比的比值是 1 4 6 有两个比 比值都是 2 3 第一个比的后项 与 两个外项分别是 17 和 3 5 写出这个比例 第二个比的前项都是 6 把这两个比组成比例 三 按要求转化 1 把 6 8 24 2 改写成四个比例 2 把 7m n 改写成四个比例 如果 7a 6b 那么 a b 如果 9a 5b 那么 b a 如果 3 5a 4 9b 那么 a b 如果 3 8a 0 45b 那么 b a 如果甲数的 4 5 与乙数的 7 9 相等 那么 男生人数的 5 8 与女生人数的 5 9 相等 那 甲数与乙数的比是 么女生人数与男生人数的比是 四 选择题 选择正确答案的序号填在括号里 比例 5 3 15 9 的内项 3 增加 6 要使比例成立 外项 9 应该增加 6 18 27 2 把 2 千克盐加入 15 千克水中 盐与盐水重量的比是 2 15 15 17