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18 1 2 对平行四边形判定定理的简单应用对平行四边形判定定理的简单应用 湖北省大悟县黄站镇中心初级中学 付师明湖北省大悟县黄站镇中心初级中学 付师明 导学案 导学案 一 复习引入一 复习引入 1 平行四边形的性质及判定填表 平行四边形边角对角线 性质 判定定义 定理 定理 定理 二 巩固应用二 巩固应用 1 灵活运用平行四边形的性质构建等量关系 例 1 在 ABCD 中 过点 A 作 AE BD 交 CD 于的延长线于点 E 求证 CD DE 证明 四边形 ABCD 是平行四边形 AB CD AB CD AB DE 又 AE BD 四边形 ABDE 是平行四边形 AB DE CD DE 2 构造平行四边形转化等量关系 例 2 如图 在梯形 ABCD 中 AB DC 已知 A B 求证 AD BC 证明 过点 C 作 CE AD 交 AB 于点 E CD AB 四边形 AECD 是平行四边形 AD CE 又 AD CE CEB A A B CEB B CE CB AD BC 当堂练习 在梯形 ABCD 中 AB DC 已知 AD BC 求证 A B 例 3 如右图 在四边形 ABCD 中 AD 12 DO OB 5 AC 26 ADB 90 求 BC 的长和四边 形 ABCD 的面积 解 当堂练习 如图所示 在 中 延长 到点 使 连接 交 于点 求证 三 方法总结三 方法总结 1 平行四边形证明思路总结 已知条件证明思路 一组对边相等 一组对边平行 E 一组对角相等 对角线相交 2 课后作业 1 如图 已知 BD 是 ABC 的角平分线 点 E F 分别在边 A
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