运算律导学案(10课时)

第第 六六 单单 元元 运算律 课题课题 加法交换律和加法结合律 课型课型 知识探究 节次节次 第 1 节 学习目标学习目标 1 知识与技能 理解并掌握加法交换律和加法结合律 会运用加法交 换律进行加法验算 2 过程与方法 经历探索加法运算律的过程 在探索中发展分析 比 较 抽象 概括等能力 3 情感态度与价值观 培养符号感 增强对数学学习的兴趣和自信心 学习重点学习重点 掌握加法运算律并能正确 灵活地应用 学习难点学习难点 发现并总结加法运算律的过程 学习准备学习准备 导导 学学 流流 程程 过程过程学学 案案导导 案案二次备课二次备课 引 思 入 题 操场里 有 28 个男生跳绳 17 个 女生跳绳 23 个女生踢毽子 思考 从题中你可以知道哪些信息 可以提出什么数学问题 出示教材第 55 页例 1 情境图 引导 学生说说知道了什么 自 主 学 习 激 思 质 疑 一 学习目标 理解并掌握加法交 换律和加法结合律 会运用加法交 换律进行加法验算 二 自主学习 问题 1 跳绳的有多少人 1 根据问题选择相关的已知条件 2 列式为 3 观察两个算式的得数 你发现了 什么 这两个算式中什么变了 4 你能再写出几个这样的算式吗 5 小结规律 6 你能创造两个符号分别表示两个 加数 并把所发现的规律表示出来 吗 1 请生找出相关的已知条件 再指 名根据题中所提问题 选择相关的 已知条件 把这道题完整地复述一 下 2 学生回答的情况可能有两种 28 17 45 人 17 28 45 人 3 请生上台板演 写出类似的几组 算式 4 师生在交流过程中共同小结 两 个加数增加 交换加数的位置 它 们的积不变 5 引导学生用字母表示 板书 a b b a 加法交换律 合 作 交 流 集 思 释 疑 一 小组汇报 二 全班交流 问题 2 跳绳和踢毽子的一共有多 少人 1 可以先算什么 怎样列算式 2 列式为 1 2 3 思考 上面两道算式可以写成等 式吗 4 请你自己算一算教材第 56 页中 间的问题 想想能填等号吗 5 认真观察 比较这几个等式 你 有什么发现 6 小结运算律 7 你能创造两个符号分别表示两个 加数 并把所发现的规律表示出来 吗 1 组织学生讨论 得出两种方法 1 先算出跳绳的有多少人 2 先算出女生有多少人 2 学生回答后板书 28 17 23 28 17 23 3 请生上台板演 引导学生发现 1 每组两个算式中的三个加数相 同 2 先把前两个数相加 或者先把 后两个数相加 和不变 4 引导学生用字母表示 板书 a b c a b c 加法交换律 梳 理 检 测 拓 思 提 高 1 练习 完成教材第 56 页 练一练 2 小结 这节课我们学习了哪两条运算律 你能说出它们的字母表达式吗 你 能用自己的话说说它们的意思吗 学习这些运算律有什么用呢 1 先让学生独立完成 2 说说下面的等式各应用了什么运 算律 3 课堂小结 教学板书教学板书 课后反思课后反思 课题课题 运用加法运算律进行简便计算 课型课型 知识探究 节次节次 第 2 节 学习目标学习目标 1 知识与技能 掌握运用加法运算律的方法 会正确地进行简便计算 2 过程与方法 经历运用加法运算定律进行简便计算的探索过程 培 养学生初步的逻辑思维能力 3 情感态度与价值观 感受简便计算的乐趣 培养学习数学的情感 学习重点学习重点 理解并掌握如何运用加法运算律进行简便计算 学习难点学习难点 能灵活运用加法运算律进行简便计算和解决问题 学习准备学习准备 导导 学学 流流 程程 过程过程学学 案案导导 案案二次备课二次备课 引 思 入 题 1 我们已经学过的运算律 1 2 2 你知道简便是什么意思吗 你们喜欢简便运算吗 谈话 上节课我们学习了加法的哪两条运 算律 我们已经知道运用加法交换律可以 进行加法验算 这节课我们将学习加法运 算律的另一项用途 那就是运用加法运算 律进行简便计算 板书课题 既然大家都 喜欢 我们就一起去探索怎样进行简便运 算 我们仍然从解决现实问题做起 自 主 学 习 激 思 质 疑 一 学习目标 经历运用加法 运算定律进行简便计算的探索 过程 掌握方法 会正确地进 行简便计算 2 自主学习 教学例 2 1 仔细读题 找出已知条件和 问题 分析数量关系 并列综 合算式解答 2 同桌互相交流各自的算法 3 你能上台展示你的答案和思 考过程吗 4 思考 你认为哪种算法简便 为什么 教师小结 在计算几个数连加时 把和是 整百的数先加起来 可以使下一步的计算 简便 学生独立计算 教师巡视 对有困难的学 生进行指导 合 作 交 流 集 思 释 疑 一 小组汇报 二 全班交流 1 对于 29 46 54 这道算式 按照运算顺序应该是怎样算 你觉得还可以怎样算 你能用 两种不同的方法计算吗 2 说说你计算的理由 3 师生小结 在计算几个数连加 先 可以使下一步的计算简便 1 学生的算式可能有 29 46 54 75 54 129 人 29 46 54 29 46 54 29 100 129 人 29 46 54 46 54 29 100 29 129 人 2 师生小结 在计算几个数连加 先把和 是整十的数先加起来 可以使下一步的计 算简便 梳 理 检 测 拓 思 提 高 1 练习 1 完成教材第 57 页 试一试 用简便方法计算 写出计算过 程 65 79 21 78 47 22 2 完成教材第 57 页 练一练 二 课堂总结 这节课的学习内容是什么 所 有的加法计算都能使用简便计 算吗 什么样的题目适合进行 简便计算 1 提问 两道题各应用了什么运算律 第 l 题应用了加法结合律 第 2 题应用 了加法交换律和加法结合律 2 你是怎样看出 78 和 22 79 和 21 的和 是 100 的 十位上数的和是 9 个位上数 的和是 10 3 练一练 这道题是找凑成整百数的 专项练习 决定是否运用运算律 关键看 题中有没有可凑整的数 因此要正确迅速 地做出决定 必须加快学生分辨凑整数的 速度 教学板书教学板书 课后反思课后反思 课题课题 练习九 课型课型 练习课 节次节次 第 3 节 学习目标学习目标 1 知识与技能 进一步加深对加法运算律的理解 使学生能灵活运用 加法运算律进行简便计算 2 过程与方法 通过练习 理解和掌握减法的性质 能运用减法的性 质进行简便计算 3 情感态度与价值观 培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力 发展思维的灵活性 学习重点学习重点 能熟练运用加法运算律和减法的性质进行一些简便运算 学习难点学习难点 运用加法运算律和减法的性质进行简便运算 学习准备学习准备 练习题 导导 学学 流流 程程 过程过程学学 案案导导 案案二次备课二次备课 预 备 练 习 1 我们学习的加法运算律有哪些 用字母怎么表示 2 运用这些运算律可以给我们带来哪些方便呢 1 谈话 2 揭题 今天这节课我们 就来完成一些完 成与加法运算相 关的练习 板 书课题 基 本 练 习 1 学习目标 通过练习 能学会灵活运用加法运算律 进行简便计算 能理解和掌握减法的性质 能运用减法 的性质进行简便计算 2 自主学习 一 加法运算律的练习 1 完成教材第 58 59 页 练习九 第 4 7 8 9 12 题 2 完成教材第 58 页 练习九 第 5 6 题 1 第 5 题 独立计算每组中两道题的得数 观察每组中上 下两题有什么相同点和不同点 哪一 题的计算比较简便 思考并交流 计算加法时 如果有一个加数接近且大 于整百数 可以把这个加数看做 和 相加 先加 再加 使计算简便 2 独立完成第 6 题 让学生独立完成 再组织学生进行 汇报交流 最后 集体讲评 拓 展 练 习 二 探究减法的性质 1 完成教材第 59 页 练习九 第 10 题 1 独立计算出每组中两道题的得数 2 观察 比较 小组内交流各自的发现 我发现 一个数连续减去两个数等于 2 完成教材第 59 页 练习九 第 11 题 3 完成教材第 59 页 练习九 第 13 题 提问 观察表格 说说你从表格中获得了哪些信息 独立计算 填写表格 观察表格 同桌之间说说你有哪些发现 我通过观察发现 两个数相加 一个加数不变 另一个 加数 和也 两个数相减 被减数不变 减数 差就 2 课堂小结 通过本课的学习 你有什么收获 还有哪些疑问 可以先让学生根 据第 5 题中获得 的经验独立完成 再说说是怎样计 算的 各运用了 什么运算律 课后反思课后反思 课题课题 乘法交换律 结合律及相关的简便运算 课型课型 知识探究 节次节次 第 4 节 学习目标学习目标 1 知识与技能 学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算 理 解并掌握规律 能用字母表示规律 2 过程与方法 经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程 体验运算 律的应用价值 3 情感态度与价值观 培养学生观察 比较 概括等思维能力 使学 生在数学活动中获得成功的体验 学习重点学习重点 理解乘法交换律 结合律 引导学生概括出运算律并能进行简便计算 学习难点学习难点 经历规律的探索过程 掌握乘法交换律和结合律 学习准备学习准备 导导 学学 流流 程程 过程过程学学 案案导导 案案二次备课二次备课 引 思 入 题 根据加法运算定律在下面的横线上填上适当的数 并说说各应用了什么运算律 53 a 26 36 64 26 64 342 158 86 342 b 28 172 172 2 口算 12 5 4 25 8 125 5 12 25 4 125 8 观察上面三组算式 你有什么发现 通过复习我们回忆 起加法的交换律和 结合律 请同学们 大胆猜想一下乘法 是不是也有交换律 和结合律呢 这节 课我们共同来研究 乘法的定律 自 主 学 习 激 思 质 疑 一 学习目标 学会运用乘法交换律和乘法结合律 进行简便计算 理解并掌握规律 能用字母表示规 律 2 自主学习 自学教材第 60 61 页的内容 1 什么是乘法交换律 2 什么是乘法结合律 先在小组内交流展示自学收获和有疑难的问题 1 学生在小组内 讨论后集体交流 可能出现一下情况 1 根据表内乘 法 一句口诀能算 两道乘法算式 2 在乘法验算 十 交换乘数的位 置再乘一遍 积是 一样的 3 在解决实际 问题时 如果列乘 法算式 同一个问 题可以列出两个算 式 合 作 交 流 集 思 释 疑 一 小组汇报 二 全班交流 1 1 观察教材第 60 页的情境图 根据条件解决 问题 一共有多少人在踢毽子 2 你能再写几个这样的等式 并说说有什么发现 吗 3 能给乘法的这种规律起个名字吗 两个数相乘 交换两个 的位置 积 这 叫做乘法 用字母表示可以写成 a b 2 1 观察教材第 61 页的情境图 根据条件解决 问题 2 再写几组这样的算式 算一算 比一比 你有 什么发现 3 每组两个算式中的三个乘数 先把 或者先把 积 这叫做乘法的 用字母表示 a b c 4 讨论交流 为什么要学习运算定律 在什么时候 使用乘法的交换律 结合律 有什么好处 1 学生独立列出 综合算式并计算 然后集体交流 让 列出不同算式的学 生分别说一说先算 什么 如何列式 2 全班交流 教 师帮助学生概括乘 法交换律和乘法结 合律 1 两个数相乘 交换两个乘数的位 置 积不变 这叫 做乘法交换律 2 三个乘数相 乘 先把前两个数 相乘 或者先把后 两个数相乘 积不 变 这叫做乘法结 合律 梳 理 检 测 拓 思 提 高 1 练习 完成教材第 61 页 试一试 1 用简便方法计算 并说说各应用了什么运算律 16 15 2 25 37 4 2 根据乘法运算律 在 里填上合适的数 45 16 16 5 14 9 5 6 13 5 13 2 课堂总结 通过本节课的学习 你们有什么收获 还有那些疑 问 1 学生尝试计算 指生板书 2 课堂总结 教学板书教学板书 课后反思课后反思 课题课题 乘法分配律 课型课型 知识探究 节次节次 第 5 节 学习目标学习目标 1 知识与技能 在解决问题的基础上探索乘法分配律 理解和掌握乘 法分配律的意义 能用字母表示出乘法分配律 2 过程与方法 在学习活动中培养学生的探索意识和抽象概括能力 3 情感态度与价值观 进一步体验探索规律的过程 培养解决实际问 题的能力 学习重点学习重点 在解决问题的过程中探索并掌握乘法分配律的意义 学习难点学习难点 正确表述乘法分配律 并能运用乘法分配律进行简便计算 学习准备学习准备 导导 学学 流流 程程 过程过程学学 案案导导 案案二次备课二次备课 引 思 入 题 我们已经学习了乘法的哪些运算律 这些运算 律用字母怎么表示 1 复习乘法交换律和乘 法结合律 乘法交换律 a b b a 乘法结合律 a b c a b c 2 板书课题 自 主 学 习 激 思 质 疑 一 学习目标 在解决问题的基础上探索乘法 分配律 理解和掌握乘法分配律的意义 能用 字母表示出乘法分配律 二 自主学习 1 学习教材第 62 页的内容 思考 什么是乘 法分配律 2 仔细观察教材第 62 页例题 5 情境图 根据条件解决问题 四五年级一共要领多少跳 绳 列出算式 有几种列法 1 解法一 先算 列成综合算式是 2 解法二 先算 3 列成综合算式是 3 以上两种不同的解题方法 它们计算得数相 同 我们可以用什么符号将这两个算式连起来 请写出来 假设 举例 验证 总结规律 合 作 交 流 集 思 释 疑 一 小组汇报 二 全班交流 1 比一比 写出来等号两边的算式有什么联系 等号左边先算 再算 等号右边先算 再算 2 写几组这样的算式 看看你有什么发现 我写的算式是 我发现 3 总结规律 仔细观察每组的两个算式 它们有什么联系与 区别 你发现了什么规律 这就是乘法分配律 5 用字母表示 如果用字母 a b c 分别表示三个数 乘法分 配律可以写成 全班交流 可以分 两个层次 一是交流所 举例子是否符合要求 二是交流不同算式的共 同特点 梳 理 检 测 拓 思 提 高 一 练习 1 完成教材第 63 页 练一练 第 1 题 2 完成教材第 63 页 练一练 第 2 题 二 课堂总结 这节课你有什么收获 这道题是运用乘法分配 律改写算式 通过改写 准确把握乘法分配律 其中有顺向的改写 也 有逆向的改写 学生在 逆向改写时可能会有困 难 教师在组织练习时 可以给予适当的帮助 教学板书教学板书 课后反思课后反思 课题课题 运用乘法分配律进行简便运算 课型课型 知识探究 节次节次 第 6 节 学习目标学习目标 1 知识与技能 在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律 学 会用乘法分配律进行简便计算 2 过程与方法 在交流活动中 培养学生与他人合作 交流的能力 3 情感态度与价值观 感受乘法分配律的价值 发展学生思维的灵活 性 学习重点学习重点 掌握乘法分配律的应用过程 学习难点学习难点 灵活运用乘法分配律进行简便计算 学习准备学习准备 导导 学学 流流 程程 过程过程学学 案案导导 案案二次备课二次备课 引 思 入 题 1 在 里填上合适的数 在 里填上运算 符号 27 6 27 4 27 25 2 4 2 提问 你是根据什么规律来填的 仔细 观察两个等式 每个等式中是左边的算式 计算简便还是右边的算式计算简便 1 谈话 2 揭题 上一节课我们学习了乘法分 配律 这节课我们将一起来 探究运用乘法分配律进行简 便计算的知识 板书课题 自 主 学 习 激 思 质 疑 一 学习目标 在解决实际问题的过程中 发现并理解乘法分配律 学会用乘法分配 律进行简便计算 二 自主学习 1 仔细观察教材第 63 页例题 6 情境图 思考 你从图中获得了哪些信息 已知条件是 所求问题是 2 1 列出解决问题的算式 2 思考 32 102 可以怎样进行计算呢 先想一想 算一算 再将你的想法和算法 在小组内进行交流 1 自学后请生上台说出解 题过程 2 教师巡视 了解掌握情 况 合 作 交 流 集 思 释 疑 一 小组汇报 二 全班交流 1 你能完成下面的计算吗 32 102 32 100 2 这一步计算表示什么 32 32 同桌之间讨论 这样的计算简便吗 运用 了什么运算律 3 小结 两个数相乘 其中的一个乘数接近整 十或整百数时 我们可以将这个乘数写成 的形式 再运用乘法分配律进 行计算 当两个相加 减 的乘法算式中有相 同的 时 我们可以运用乘法分 配律进行计算 梳 理 检 测 拓 思 提 高 一 练习 1 完成教材第 64 页 试一试 1 独立计算 2 小组讨论 2 完成教材第 64 页 练一练 二 课堂总结 这节课你有什么收获 还有什么疑问 1 请生具体说说是怎么算 的 为什么这样算简便 这样算的依据是什么 2 鼓励学生大胆展示 教学板书教学板书 课后反思课后反思 课题课题 练习十 课型课型 练习课 节次节次 第 7 节 学习目标学习目标 1 知识与技能 通过练习进一步巩固学过的乘法运算律 能够熟练运 用这些运算律进行简便计算 2 过程与方法 在练习过程中 能灵活运用乘法运算律解决计算问题 培养学生良好的思维能力 3 情感态度与价值观 满足不同层次的学生对知识的需求 开拓学生 的思维 培养学生良好的合作意识和探究意识 学习重点学习重点 熟练地运用乘法运算律进行简便计算 学习难点学习难点 培养简便计算的意识 学习准备学习准备 练习题 导导 学学 流流 程程 过程过程学学 案案导导 案案二次备课二次备课 预 备 练 习 我们学过的乘法运算律有哪些 用字母怎么 表示 1 谈话 2 揭题 今天这节课我们就来 完成一些和乘法运算 律有关的练习 板 书课题 基 本 练 习 一 学习目标 通过练习进一步巩固学过的乘法 运算律 能够熟练运用这些运算律进行简便计算 二 自主学习 1 完成教材第 65 页 练习十 第 3 题 2 完成教材第 65 页 练习十 第 5 题 1 独立解答 2 交流各自的计算方法 3 完成教材第 66 页 练习十 第 12 题 说说每个等式各运用了什么运算律 是怎样运用 这些运算律的 4 完成教材第 67 页 练习十 第 15 题 分层练习 巩固所学 通过对不同算法的比 较让学生体会到简便 算法的思路 先把乘积 是整十数或整百数的 两个数相乘 再和第 三个数相乘 拓 展 练 习 1 完成教材第 67 页 练习十 第 16 17 题 第 16 题 1 算一算每组的两道算式是否相等 仔细观察 交流各自的发现 两个数的差乘第三 个数 等于这两个数分别与 相乘 再把 相减 21 第 17 题 你能借用做第 16 题的经验用简便方法 计算吗 试试看 2 完成教材第 67 页 练习十 第 18 题 1 独立解答 2 小组内交流各自不同的算法 比一比谁的算 法更简便 3 独立完成 练习十 其余的练习 4 课堂总结 通过本课的学习 你有什么收获 还有哪些疑问 引导学生根据题目特 点灵活运用运算律进 行简便计算 教师在 组织计算时 只要学 生的计算方法是正确 的 计算过程是简便 的 都应给予肯定 课后反思课后反思 课题课题 解决相遇问题 课型课型 知识探究 节次节次 第 8 节 学习目标学习目标 1 知识与技能 理解 相遇问题 的意义 探究发现 相遇问题 的 数量关系 掌握解题思路和解答方法 正确解答求路程的实际问题 2 过程与方法 感受 相遇问题 的解题方法和乘法分配律之间的联 系 3 情感态度与价值观 培养学生的观察 分析 推理 判断能力 以 及自主探究和创新精神 学习重点学习重点 理解 相遇问题 的意义 掌握解题思路和解答方法 学习难点学习难点 用列表 画图的方法整理题目中的信息 分析数量关系 学习准备学习准备 导导 学学 流流 程程 过程过程学学 案案导导 案案二次备课二次备课 引 思 入 题 1 回答下面各题并说出数量关系 1 小明每分钟走 70 米 走了 4 分钟 一共走 了多少米 2 小芳每分钟走 60 米 走了 4 分钟 一共走 了多少米 2 导入新课 1 仔细观察教材第 68 页例题 7 情境图 2 理解 相遇问题 的意义 思考 他们在出发的时间 地点 方向上有什么 特点 他们的距离有什么变化吗 1 根据学生回答板书 速度 时间 路程 2 组织学生进行观察 并请两名学生到讲台前 演示当时的情境 3 导入 这两个同学 从两地同时出发 相向 而行 最后两人在途中 相遇 这就是我们这节 课要研究的 相遇问题 板书课题 自 主 学 习 激 思 质 疑 一 学习目标 理解 相遇问题 的意义 探 究发现 相遇问题 的数量关系 掌握解题 思路和解答方法 正确解答求路程的实际问 题 二 自主学习 1 再次阅读题目 观察情境图 说说题目中的已 知条件和所求的问题分别是什么 已知条件是 所求问题是 2 尝试独立解决问题 让学生先独立尝试解决 问题 教师巡视 不懂 的再提醒 合 作 交 流 集 思 释 疑 一 小组汇报 二 全班交流 1 整理信息 1 你能用画图或列表的方法整理题目的已知条 件和问题吗 画图整理 列表整理 小明从家到学校 每分走 米走了 分钟 小芳从家到学校每分走 米 走了 分钟 2 分析解题思路 提问 你能根据整理的结果 分析数量关系并确 定先算什么吗 思路一 小明走的路程加上小芳走的路程就是 路程 可以先分别算出 的路程 再把 就是他们两家相距的路程 思路二 两人 4 分钟一共走的路程 就是 路程 可以先算 再把 就等于总路 程 3 解决问题 根据以上两种解题思路 用两种不同的方法进行 解答 解法一 解法二 4 观察比较 感受联系 提问 两种解法有什么 联系 1 两种方法的得数相同 可以用什么符号将它 们连起来 2 观察等式 你想到了哪个运算律 1 要求学生先整理信 息 理清思路 2 根据解题思路完成 填空后全班交流核对 3 请生上台板演 写 出解题过程 梳 理 检 测 拓 思 提 高 一 练习 1 完成教材第 69 页 试一试 2 完成教材第 69 页 练一练 二 课堂总结 回顾解决问题的过程 你有什么体会 这道题是例题 7 的补充 题中一个向东走 一个 向西走 可以理解为是 相背而行 相背 而行 求总路程的方法 和 相遇问题 求总路 程的方法相同 教学板书教学板书 课后反思课后反思 课题课题 练习十一 课型课型 练习课 节次节次 第 9 节 学习目标学习目标 1 知识与技能 进一步理解 相遇问题 的意义 根据 相遇问题 的数量关系 正确解答求路程的实际问题 2 过程与方法 在练习过程中 能灵活计算问题 3 情感态度与价值观 满足不同层次的学生对知识的需求 开拓学生 的思维 培养学生良好的合作意识和探究意识 学习重点学习重点 能理解熟练掌握解解决 相遇问题 学习难点学习难点 用列表 画图的方法整理题目中的信息 分析数量关系 学习准备学习准备 练习题 导导 学学 流流 程程 过程过程学学 案案导导 案案二次备课二次备课 预 备 练 习 怎样简便就怎样算 57 89 43 44 52 52 56 118 35 82 65 174 63 74 63 1 学生独立完成 2 请生上台板演 3 全班核对 基 本 练 习 一 学习目标 进一步理解 相遇问题 的意义 根据 相遇问题 的数量关系 正确解答求路程的 实际问题 二 自主学习 1 完成教材第 70 页 练习十一 第 1 题 1 独立解答 2 交流各自的计算方法 2 完成教材第 70 页 练习十一 第 2 题 3 完成教材第 70 页 练习十一 第 5 题 4 完成教材第 70 页 练习十一 第 4 题 1 求小星和小明家相距多少米 2 想想 6 分钟后 小明到了少年宫 这时小星离 少年宫还有多少米 1 请生说出题中 的条件和问题 2 学生独立解决 后 请生说说 解决 相遇问 题 的方法 拓 展 练 习 1 完成教材第 71 页 练习十一 第 6 题 1 这批中国结一共有多少个 2 王阿姨比李阿姨多编制多少个 2 完成教材第 71 页 练习十一 第 7 题 1 求出小欣和小成 20 分钟后走多少米 2 经过 20 分钟两人能相遇吗 3 如果不能相遇 小欣和小成还相距多少米 3 完成教材第 71 页 练习十一 第 10 题 1 求出这些零件需要平均每天完成多少个 2 看看哪两位师傅的每日工作量之和最和这个数 最接近 而且比求出的