数学北师大版六年级下册北师大版六年级数学下册教案《1.比例的认识》

北师大版小学六年级下册北师大版小学六年级下册 比例的认识比例的认识 教案设计教案设计 连平县忠信镇大坪小学连平县忠信镇大坪小学 黄淑媚黄淑媚 第一课时第一课时 教学目标教学目标 1 在对比中理解按比分配 体会按比分配的合理性 2 理解比 份数 分率之间的关系 用多种方法解决问题 3 在实际情境中体会按比分配与生活的紧密联系 教学重点教学重点 理解比 份数 分率之间的关系 用多种方法解决问题 教学难点教学难点 把部分量的 几比几 转化成被分配数量的 几分之几 教学过程教学过程 活动 1 讲授 按比分配 一 创设情景 反馈预习 预习题目 小明和小红和买 6 块巧克力 怎样分 生答 每人三块 师板书 平均分 出示每人花的钱 小明 花 3 元 小红花 6 元 再问如何分配更合 理 留下疑问学完后在解答 1 复习 问 什么是比 生回答 2 出示 六二班男生人数和女生人数的比是 3 4 教师 想一想从这句话中你都知道那些数学信息 学生从不同角度回答 学生边答教师边板书 共 7 份 男生 3 份 女 生 4 份 男生占全班 3 7 女生占全班 4 7 男生占女生 3 4 女生占男生 4 3 3 教师小结 再来看这句话 从这句话中可以看出它是把六 2 班总人 数看成一个整体 按 3 4 这个比分成两部分 在日常生活 生产和科学 实验中 我们常常把一个数量按照一定的比分成两部分或几部分 这种分 配的方法通常叫做按比分配 板书 按比分配 4 出示生活中按比分配的例子 让学生读一读 1 足球的表面是 按照黑色五边形与白色六边形个数的比 3 5 来设计的 2 医院的一种 药水是按药粉与水重量的比 1 40 来配制的 3 工地上的混凝土是按 照水泥 黄沙 石子重量的比 2 3 5 配制而成的 4 某单位将这些 奖金按 3 2 1 分发给一 二 三等奖获得者 从大家分析出的这些数量关系可以看出 大家对比的认识掌握得比较 好 既能从中获得关于份数的数学信息 板书 份数 还能找到很多关 于分数的数学信息 板书 分数 看来 比与份数 分数之间存在着密 不可分的联系 这节课我们就来研究有关按比分配的问题 设计意图 结合学生已有的知识经验 引发学生的认知冲突 知道平 均分只是分配的一种方法 在现实生活中 有时还需要按比分配 帮助学 生复习比的意义以及比和分数的关系 开阔学生思维 为后面的转化做好 铺垫 出示按比分配的例子让学生读一读 二 自主学习 自我感知 出示例题 六二班一共有 35 人 男生人数和女生人数的比是 3 4 男 女生各多少人 带领学生画图进一步理解已知条件和问题 师问 你有几种解法 如何验算 师 这道题课前同学们已经自主完成了 下面就将你思考的过程和结 果与同组的伙伴进行交流 二 同伴合作 互助共进 同组同学进行交流 互相讲解自己的解题方法 对策 在巡视中找两名同学到黑板上板书两种解题方法及检验过程 设计意图 由学生独立尝试解决问题 探索解决问题的方法 在交 流中开阔思路 学习别人的方法 三 师生共学 交流分享 一 学生展示 彰显风采 由两位板书的同学到前面为大家讲解自己的解题方法 学情预设 方法一 35 3 4 5 个 5 3 15 人 5 4 20 人 或 35 15 20 人 方法二 3 4 7 35 15 人 35 20 人 或 35 15 20 人 方法三 方法四 检验预设 各部分相加看是否得总数 15 20 35 人 按题目中比的顺序求出各部分数量的最简整数比 15 20 3 4 二 师生完善 共同提高 1 学生纠正 补充 质疑 2 教师精讲 点拨 评价 点拨要点 1 在学生讲解过程中 教师引导学生说清楚每种方法的解题关键是什 么 沟通比与份数 分数的关系 见板书 2 对于检验 教师要强调 只有从两个角度进行检验都没有问题才能 确保我们的解题是正确的 做完题后一定要及时检验 设计意图 1 把 按比分配 的问题转化成 归一问题 渗透 转化的思想 帮助学生建立用 整数乘除法解答按比分配问题 的模型 把 按比分配 的问题转化成 求一个数的几分之几是多少 的问题 渗 透转化的思想 帮助学生建立用 分数乘法解答按比分配问题 的模型 2 引导学生学会完整的检验方法 并养成及时检验的好习惯 3 对 比总结 强调转化 沟通联系 引导学生看板书 比较两种解题方法并思考 这两种方法有什么不同 之处 它们之间的联系又是什么 3 不同之处 一种方法是把比转化成份数 先求出一份是多少 再分别求出几 份各是多少 另一种方法是把比转化成分数 用分数乘法来解答 从两种方法的主要解题步骤看 第二种方法在书写上更简捷 4 两种方法之间的联系 份数和分数之间可以相互转化 设计意图 通过比较 对数量关系进行多角度的理解 沟通新旧知 识之间的联系 对感性的解题经验和初步建立的解题模型进行归纳总结 从而突出重点 突破难点 四 巩固训练 形成能力 1 一个足球的表面是由 32 块黑色五边形和白色六边形皮围成的 黑色 皮和白色皮块数的比是 3 5 两种颜色的皮各有多少块 允许学生选用适合 自己的解法 提醒学生要对结果进行检验 集体交流时要指导学生说清不 同的解题思路和检验方式 2 某单位将 1200 元奖金按 3 2 1 分发给一 二 三等奖获得者 一等奖可获多少奖金 设计意图 认识连比 巩固按比分配的解题方法 内化模型 3 南关小学把栽种 120 棵树苗的任务交给六年级两个班 一班有 29 人 二班有 31 人 你打算怎么分配 两个班各栽种多少棵 4 一个直角三角形两个锐角度数的比是 4 5 这两个锐角分别是多少度 5 一个长方形周长是 60 厘米 长和宽的比是 3 2 这个长方形的面 积是多少 6 学校体育队有男生 12 人 其中男生和女生人数的比是 4 2 体育队 共有多少人 7 回到分糖问题一起解决 设计意图 不同形式的变式练习 检测学生能否灵活应用所学知识 解决按比分配的问题 五 总结 按比分配问题的特点 已知总数量和各部分数量的比 求各部分量 解题思路 先求出总份数 再按照求一个数的几分之几是多少的方法 解答 1 学生自由谈收获 2 教师小结 通过这节课的学习 我们体会到了数学知识之间可以相 互转化 指板书 同时我们也感受到了数学与生活之间的紧密联系 课 后大家可以继续搜集一些关于按比分配的问题 来和大家分享 拓展延伸 大象最近开办了一家公司 小猪 小狗 狐狸因工作努力 大象决定拿出一笔钱 按 4 5 6 奖赏给小猪 小狗 狐狸 正当小猪 小狗想着自己拿钱的份数时 狐狸眼珠一转 说道 各位 为了计算简 单一点 我们每人去掉自己三份的钱 按 1 2 3 来分这笔钱 怎么样 反正大家也没任何损失 同学们 你们觉得狐狸说得有道理吗 设计意图 提升学生的思维 六 作业 板书设计板书设计 按比分配 平均分 1 1 六二班一共有 35 人 男生人数和女生人数的比是 3 4 男 女生各多少人 份数 分数 共 7 份 男 3 份