广东省广州市白云区2016年中考二模数学试卷含答案

2016 年广州市白云区中考二模数学试卷 时间： 120分钟，满分： 150分 成绩 姓名： 分发日： 201 年 月 日；回收日 201 年 月 日 一、 选择题（ 10小题， 30分） 1方程 13x 的解是（ ） A 0x B 1x C 2x D 3x 2 35 ，则 的余角的度数为（ ） A 65 B 55 C 45 D 25 3人类的遗传物质是 短的 22 号染色体长达 30000000个核苷酸， 30000000用科学计数法表示为（ ） A 83 10 B 73 10 C 63 10 D 0 4一个多边形的内角和为 1260 ，则这个多边形的边数为（ ） A 7 B 8 C 9 D 10 5若点 ,P 第一象限，则点 1 ,P a b在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 6一组数据 ,1， 2的方差是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 7下列二次根式中的最简二次根式是（ ） A 8 B 12 C 12D 30 8下列说法不正确的是（ ） A三角形的中线在三角形的内部 B三角形的角平分线在三角形的内部 C三角形的高在三角形的 内部 D三角形必有一条高在三角形的内部 9甲仓库有煤 200 吨，乙仓库有煤 80 吨，如果甲仓库每天运出 15 吨，乙仓库每天运进 25 吨，问多少天后两仓库存煤相等（ ） A 6天 B 5天 C 4天 D 3天 10如图 1，在 C 边的中点， ，那么 ） A 1:12 B 1:9 C 1:8 D 1:6 二、填空题（ 6小题， 18分） 11函数 3的图像经过第 象限。 12若反比例函数 21的图像在第一、第三象限，则 。 13菱形的两条对角线长分别为 16和 12，则他的面积为 。 14已知一组数据： 0， x ， 2,4,5的众数是 4，那么这组数据的中位数是 。 15若 162 4 8 2 ，则 m 。 16如图， 中， 90C ， 分 交 点 D。已知 : 3 : 2D ，点 ， 则 。 三、解答题（ 9小题， 102分） 17（ 9分）解方程： 2 2 8 0 18（ 9分）如图 3， E、 F，求证： F。 19（ 10分）已知式子： 2 22a b a b a b a （ 1）化简上式 ； （ 2）若 a,你取一对具体的值代入化简后的式子中计算求值。 20（ 10分）为喜迎新年，九三班上学期期末开展了 “ 元旦游园 ” 活动。其中一项是抽奖获奖品的活动：抽奖箱中有 4个标号分别为 1， 2， 3,4的质地、大小完全相同的小球。参与的同学任意摸取一个小球，然后放回 ，搅匀后再摸取一个小球。若两次摸出的数字之和是 “8” 为一等奖，可获签字笔一支；数字之和是 “6” 为二等奖，可获铅笔一支；数字之和其他数字则为三等奖，可获橡皮擦一个。 （ 1）参与抽奖的获三等奖的概率为 ； （ 2）分别求出参与抽奖获一等奖和二等奖的概率。 21（ 12分）如图 4，一次函数 1y 的图像经过点 1,0A ，且与反比例函数 0交于点 ,2 （ 1）求一次函数和反比例函数的解析式 （ 2）求当 16x时，反比例函数 y 的取值范围。 22（ 12分）某单位购买了 420棵树苗在 3月 12日植树节带领全体员工去附近景区义务植树，因今年植树节是周六，所以不少家属也参加了此次植树活动。这样，每小时植树量是原计划的 果提前了 2小时完成植树任务。 （ 1）原计划每小时植树多少棵？ （ 2）求实际完成植树任务的小时数。 23（ 12分）海滨城 市某校九（ 2）班张华（图 5中的 李力（图 5中的 同学在东西方向的沿海路上，分别测得海中灯塔 0 、北偏东 30 ，此时他们相距 800米。 （ 1） 。 （ 2）求灯塔 果用根号表示） 24（ 14 分）如图 6，在 ， 0， 2，以 直径的 O 交 点 D。 过点 O 的切线垂直 ，交 延长线于点 E。 （ 1）连接 位置关系是 。 （ 2）求 3）求 值。 14分）已知关于 222 1 1y x k x k ，且关于 222 1 1 0x k x k 的两根的平方和等于 9. （ 1）求函数的解析式。 （ 2）设这个二次函数的图像与 图 7所给的平面直角坐标系中画出函数的大致图像，点 上的一点，且锐角 的面积的等于 3，求点 （ 3）在（ 2）的条件下，过点 8,03的直线与抛物线交于点 P，求证： 是直角三角形，并求 的面积。 参考答案（ 2016年白云二模） 一、选择题： C B B C C B D C D A 二、填空题： (11)一、 三； （ 12） m21(13) 96 2单位 （ 14） 4 （ 15） 3 （ 16） 15 三、简答题： 17、解析： 由原方程得：（ x+4） (0, 1x 2x 2. 18、解析： 证明：四边形 B 在 ： F. 19、解析： （ 1）原式 = 22 2 +（ 22 ） a =（ 2a + 2a a ） +（ 2b 2b ） - =- （ 2） 互为倒数，若当 a=3,b=31时，则，原式 = 2 331= 2。 20、解析： （ 1）43（或填 因为： 依题意可作得如下树状图 : 由树状图可知：一共有 n=4 4=16种可能结果，其中数字之和为 8的有 1m =1种可能结果， 数学之和为 6的有 2m =3种可能结果，数字之和为其它数的有3m=162种可能结果。 P（三等奖） =612=43。 （ 2）由（ 1）知： P(一等奖 )= 61； P(二等奖 )= 63。 第一次摸的数字 第二次摸的数字 1 1 2 3 4 2 1 2 3 4 3 1 2 3 4 4 1 2 3 4 21、解析： （ 1）将 A()代入 y= 得： 0= 1 m+1,解得： m=1。 一次函数解析式为： y=x+1。 又将 B(n,2)代入一次函数解析式 y=x+1中得： 2=n+1,解得： n=1， 1， 2），再将 B(1,2)代入反比例函数得： 2=1k， k=2，反比例函数解析式为。 （ 2） k=20,当 x0时， y随 当 x=1时， y=2；当 x=6时， y=31. 当 1 x 6时，有31 y 2, 即： 1 y 2。 22、解析： （ 1）设原计划每小时植树 则实际每小时植树 依题意可列得方程：，整理得： 2x=70,解得： x=35。 原计划每小时植树 35 棵。 （ 2）由（ 1）知实际每小时植树为 35=42 棵，由 420 42=10得知： 实际完成植树需 10小时。 23、解析： （ 1） 60 ； （ 2）过 D，垂足为 D，设 PD=x。则： 0 =30。 =33, 3 3 x。又= 3 , 33x, 由 800= 3 得： x=400 3 。 00 3 米。 24、解析： （ 1） 2） O 为 点， O=。 1 0。 （ 3）由（ 2）知 C 的中点， D=6。 如图：过 F 的垂线 足为 接 则： 因为 0。 0， 即：606，解得： A B D C 东 西 北 P 设 BE=x， 易得： ：5解得： x=790,即： 90， E=90=257。 25、解析： （ 1）设 1x 与 2x 为方程 2x +（ 2x+( 2k 0的两根，则： 可知： 21x + 22x =9，且判别式 0， 2)12( k 4 1 ( 2k 0， 即： 50,解得： k45。 又 1x + 2x =1 12 k=11x 2x =1 12 k = 2k 由 21x + 22x =9得： 21221 2)( =9，代入数据得： 9)1(2)21( 22 即： 0322 解得： 31 k （舍， k45）与 2k = 函数解析式为： y= 2x +2 (1x+ 2)1( ： y= 2x 对称轴为 x=23） （ 2）如图 (1),设 M（ ， 又设 h,则可知： 23, h=| , 由 2x ，得： x=0或 3， A(0,0),B(3,0), 。 由 =3 得 ：21h=21 3 | =3 解得： | =2， 2。 当 2时，则由 2x 得： 2x 解得：3x=2173， 4x =2173（舍） M 为图中的 1M (X 轴上方 )， 此时易知 以舍去。 当 M 为图中的 2M ( 易知： 以 此时，由 2x 2，解得5x=1（舍），6x=2。 2， M 11 2 3 4 5 1 2 3 4 51234 1 2 3 （ 3）由（ 2）知 2， 设可直线 方程为： y=kx+b,则因为其过