2015-2016学年四川省南充市八年级下期中数学试卷含答案解析

第 1 页（共 14 页） 2015年四川省南充市八年级（下）期中数学试卷 一、填空题 1当 x 时，分式 没有意义 2用小数表示： 0 5= 3方程 =0 的解是 4反比例函数 y= 的图象经过点 A（ 1， 3），则 k 的值为 5若反比例函数的图象经过点（ 2， 3）和（ m， 2），则 m 的值为 6在体积为 20 的圆柱中，底面积 S 关于高 h 的函数关系式是 7一个直角三角形的一条直角边的长为 6边长为 10另一条直角边的长为 8如图，在 ， C=10， 边 的高， ，则 二、选择题 9下列各式： ， ， +y， ， ，其中分式共有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 10计算： 的正确结果是（ ） A B 1 x C 1 D 1 11如果从一卷粗细均匀的电线上截取 1 米长的电线，称得它的质量为 a 克，再称得剩余电线的质量为 b 克，那么原来这卷电线的总长度是（ ） 第 2 页（共 14 页） A 米 B 米 C 米 D 米 12下列函数中， y 与 x 成反比例的是（ ） A y= B y= C y=3 y= +1 13已知反比例函数 的图象经过点（ 1， 2），则它的图象也一定经过（ ） A（ 1， 2） B（ 1， 2） C（ 1， 2） D（ 2， 1） 14对于函数 y= ，下列结论错误的是（ ） A当 x 0 时， y 随 x 的增大而增大 B当 x 0 时， y 随 x 的增大而增大 C当 x=1 时的函数值大于 x= 1 时的函数值 D在函数图象所在的象限内， y 随 x 的增大而增大 15在 ， ， ， ，则（ ） A A=90 B B=90 C C=90 D A= B 16在下列以线段 a， b， c 的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（ ） A a=9， b=41， c=40 B a=b=5， c=5 C a： b： c=3： 4： 5 D a=11， b=12， c=15 三、解答题 17计算：（ ） 18某商店销售一种衬衫，四月份的营业额为 5000 元为了扩大销售，在五月份将每件衬衫按原价的 8 折销售，销售比在四月份增加了 40 件，营业额比四月份 增加了 600 元求四月份每件衬衫的售价 19已知反比例函数 y= 的图象与一次函数 y=3x+m 的图象相交于点（ 1， 5）求这两个函数的解析式 20已知一个长方体的体积是 100的长是 是 10是 （ 1）写出 y 与 x 之间的函数关系式； （ 2）当 x=2，求 y 的值 21在 ， A、 B、 C 的对边分别是 a、 b、 c，且 C=90， c=10a： b=3： 4，求 a、b 的长 第 3 页（共 14 页） 22如图，已知 B=90， 四边形 面积 第 4 页（共 14 页） 2015年四川省南充市八年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题 1当 x =2 时，分式 没有意义 【考点】分式有意义的条件 【专题】计算题 【分析】分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义 【解答】解： 当分母 x 2=0， 即 x=2 时，分式 没有意义 故答案为： =2 【点评】本题考查了分式有意义的条件（ 1）分式无意义 分母为零； （ 2）分式有意义 分母不为零； （ 3）分式值为零 分子为零且分母不为零 2用小数表示： 0 5= 【考点】科学记数法 原数 【分析】 10 5，可以把 小数点向左移动 5 位 【解答】解： 0 5= 故答案为 【点评】用科学记 数法表示的数还原成原数时， n 0 时， |n|是几，小数点就向左移几位 3方程 =0 的解是 x=4 【考点】解分式方程 【专题】方程思想 第 5 页（共 14 页） 【分析】观察可得最简公分母是 3（ x 1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解 【解答】解：方程的两边同乘 3（ x 1），得 3（ x 1） =0， 解得 x=4 检验：当 x=4 时， 3（ x 1） =90 原方程的解为： x=4 故答案为： x=4 【点评】本题考查了解分式方程（ 1）解分式方程的基本思想是 “转化思想 ”，把分式方程转化为整式方程求解（ 2）解分式方程一定注意要验根 4反比例函数 y= 的图象经过点 A（ 1， 3），则 k 的值为 3 【考点】反比例函数图象上点的坐标特征 【分析】直接把点（ 1， 3）代入 y= ，然后求出 k 即可 【解答】解：把点（ 1， 3）代入 y= ， 可得： k= 13= 3， 故答案为： 3 【点评】本题考查了待定系数法求反比例函数解析式，设反比例函数解析式为 y= ，然后把反比例函数图象上一个点的坐标代入求出 k 即可 5若反比例函数的图象经过点（ 2， 3）和（ m， 2），则 m 的值为 3 【考点】反比例函数图象上点的坐标特征 【专题】推理填空题 【分析】将点（ 2， 3）代入 y= 求出 k 的值，再将（ m， 2）代入解 析式即可求出 m 的值， 【解答】解：将点（ 2， 3）代入 y= 得， k= 23= 6； 将（ m， 2）代入解析式得， 第 6 页（共 14 页） m= = 3 故答案为 3 【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，要明确，反比例函数图象上点的坐标符合函数解析式 6在体积为 20 的圆柱中，底面积 S 关于高 h 的函数关系式是 【考点】根据实际问题列反比例函数关 系式 【分析】根据等量关系 “圆柱底面积 =圆柱体积 圆柱高 ”即可列出关系式 【解答】解：由题意得：底面积 S 关于高 h 的函数关系式是 s= 故本题答案为： s= 【点评】本题考查了反比例函数在实际生活中的应用，重点是找出题中的等量关系 7一个直角三角形的一条直角边的长为 6边长为 10另一条直角边的长为 8 【考点】勾股定理 【分析】根据勾股定理可直接求得 【解答】解 ：根据题意，由勾股定理得，另一条直角边 = =8 【点评】本题考查了勾股定理，是基础题，比较简单 8如图，在 ， C=10， 边 的高， ，则 6 【考点】勾股定理 【专题】计算题 【分析】由已条件可以求出 长，利用勾股定理可以求出 【解答】解：由已知得： C ， 0， 第 7 页（共 14 页） 高， 直角三角形， =6 【点评】此题要转化到直角三角形中是关键，利用勾股定理直接可以求出答案 二、选择题 9下列各式： ， ， +y， ， ，其中分式共有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】分式的定义 【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式 【解答】解： ， +y， 的分母均不含有字母，因此他们是整式，而不是分式 ， 分母中均含有字母，因此是分式 故选 B 【点评】本题主要考查分式的定义，注意 不是字母，是常数，所以 不是分式，是整式 10计算： 的正确结果是（ ） A B 1 x C 1 D 1 【考点】分式的加减法 【分析】先将分母因式分解以确定最简公分母为（ x+2）（ x 2），再通分化为同分母分式相减，最后将分式约分化为最简分式 【解答】解：原式 = = = 第 8 页（共 14 页） = ， 故选： A 【点评】本题主要考查分式的加减运算，异分母分式相加减，先通分，变为同分母分式，再利用同分母分式的加减法则计算 11如果从一卷粗细均匀的电线上截取 1 米长的电线，称得它的质量为 a 克，再称得剩余电线的质量为 b 克，那么原来这卷电线的总长度是（ ） A 米 B 米 C 米 D 米 【考点】列代数式（分式） 【专题】应用题 【分析】首先根据 1 米长的电线，称得它的质量为 a 克，则剩余电线的质量为 b 克的长 度是 米，根据题意可求得总长度 【解答】解：根据题意得：剩余电线的质量为 b 克的长度是 米 所以这卷电线的总长度是（ +1）米 故选 B 【点评】首先根据长度 =质量 每米的质量求得剩余的长度，最后不要忘记加 1解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系 12下列函数中， y 与 x 成反比例的是（ ） A y= B y= C y=3 y= +1 【考点】反比例函数的定义 【分析】根据反比例函数的定义，反比例函数的一般式是 （ k0），即可判定各函数的类型是否符合题意 【解答】解： A、 y= 是正比例函数， y 与 x 成正比例，错误； B、 y= 是反比例函数， y 与 x 成反比例，正确； C、 y=3二次函数， y 与 x 不成反比例，错误； 第 9 页（共 14 页） D、 y= +1，即为 y 1= ， y 1 与 x 成反比例，错误； 故选 B 【点评】本题考查了反比例函数的定义，重点是掌握反比例函数解析式的一般式 （ k0） 13已知反比例函数 的图象经过点（ 1， 2），则它的图象也一定经过（ ） A（ 1， 2） B（ 1， 2） C（ 1， 2） D（ 2， 1） 【考点】反比例函数图象上点的坐标特征 【分析】根据反比例函数 （ k0）图象经过的点的横坐标与纵坐标的乘积是常数 k 判断则可 【解答】解： 反比例函数的图象经过点（ 1， 2）， k=12=2， A、正确，（ 1） （ 2） =2； B、错误，（ 1） 2= 2； C、错误， 1（ 2） = 2； D、错误，（ 2） 1= 2 故选 A 【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，只要点在函数的图象上，则一定满足函数的解析式反之，只要满足函数解析式就一定在函数的图象上 14对于函数 y= ，下列结论错误的是（ ） A当 x 0 时， y 随 x 的增大而增大 B当 x 0 时， y 随 x 的增大而增大 C当 x=1 时的函数值大于 x= 1 时的函数值 D在函数图象所在的象限内， y 随 x 的增大而增大 【考点】反比例函数的性质 【分析】根据反比例函数图象的性质进行逐一分析即可 【解答】解： A、当 x 0 时， y 随 x 的增大而增大，正确； B、当 x 0 时， y 随 x 的增大而增大，正确； C、当 x=1 时的函数值小于 x= 1 时的函数值，错误； D、在函数图象所在的象限内， y 随 x 的增大而增大，正确； 第 10 页（共 14 页） 故选 C 【点评】此题考查反比例函数问题，关键是根据反比例函数 （ k0）， （ 1） k 0，反比例函数图象在一、三象限，在每个象限内， y 随 x 的增大而减小； （ 2） k 0，反比例函数图象在第二、四象限，在每个象限内， y 随 x 的增大而增大 15在 ， ， ， ，则（ ） A A=90 B B=90 C C=90 D A= B 【考点】勾股定理的逆定理 【专题】计算题 【分析】根据题目提供的三角形的三边长，计算它们的平方，满足 a2+b2=一个是斜边，其所对的角就是直角 【解答】解： ） 2=2， ） 2=5， ） 2=3， 是斜边， A=90 故选 A 【点评】本题考查了利用勾股定理的逆定理判定直角三角形，本题没有让学生直接判定直角三角形，而是创新的求哪一个角是直角，是一道不错的好题 16在下列以线段 a， b， c 的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（ ） A a=9， b=41， c=40 B a=b=5， c=5 C a： b： c=3： 4： 5 D a=11， b=12， c=15 【考点】勾股定理的逆定理 【分析】根据勾股定理的逆定理可知，当三角形中三边的关系为： a2+b2=三角形为直角三角形 【解答】解： A、 92+402=412，根据勾股定理的逆定理，能组成直角三角形，故 A 选项错误； B、 ，根据勾股定理的逆定理，能组成直角三角形，故 B 选项错误； C、设 a=3k，则 b=4k， c=5k，则（ 3k） 2+（ 4k） 2=（ 5k） 2，根据勾股定理的逆定理，能组成直角三角形，故 C 选项错误； 第 11 页（共 14 页） D、 112+122152，根据勾股定理的逆定理，不能组成直角三角形，故 D 选项正确 故选： D 【点评】本题考查了直角三角形的判定：可用勾股定理的逆定理判定 三、解答题 17计算：（ ） 【考点】分式的混合运算 【专题】计算题 【分析】根据分式的混合运算法则计算即可 【解答】解：原式 = ， = ， = 【点评】本题考查了分式的混合运算法则： （ 1）分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面 的 （ 2）最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式 18某商店销售一种衬衫，四月份的营业额为 5000 元为了扩大销售，在五月份将每件衬衫按原价的 8 折销售，销售比在四月份增加了 40 件，营业额比四月份增加了 600 元求四月份每件衬衫的售价 【考点】一元一次方程的应用 【专题】应用题；销售问题 【分析】设四月份每件衬衫的售价为 x 元，那么五月份的销售额是（ 5000+40x） 5000+600元根据五月销售比在四月份增加了 40 件，列方程即可 【解答】解：设四月份每 件衬衫的售价为 x 元， 根据相等关系列方程得：（ 5000+40x） 000+600， 解得 x=50 答：四月份每件衬衫的售价是 50 元 第 12 页（共 14 页） 【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解 19已知反比例函数 y= 的图象与一次函数 y=3x+m 的图象相交于点（ 1， 5）求这两个函数的解析式 【考点】反比例函数与一次函数的交点问题 【专题】计算题 【分析】把点（ 1， 5）分别代入反比例函数解析式和 一次函数解析式即可求得 k 和 m 的值，也就求得了相应的函数解析式 【解答】解： 点（ 1， 5）在反比例函数 y= 的图象上， 5= ， k=5， 反比例函数的解析式为 y= ； 又 点（ 1， 5）在一次函数 y=3x+m 的图象上， 5=31+m， m=2， 一次函数的解析式为 y=3x+2 【点评】本题考查了用待定系数法求反比例函数解析式和一次函 数解析式；用到的知识点为：点在函数解析式上，点的横纵坐标就适合这个函数解析式 20已知一