高一数学测试题

1 高一数学训练题 命题 张晖 2014 12 4 一 选择题 50 分 1 已知 A y y x2 2 B y y x2 2 则 A B A 0 0 B 2222 C 2 2 D 22 2 函数的定义域为 1 2 log 43 yx A B C D 3 4 3 4 3 1 4 3 1 4 3 在 0 内 使成立的的取值范围为2 sincosxx x A B C D 3 44 5 44 57 44 4 2 4 已知函数的定义域为 则函数的定义域为 1 2 log yfx 1 1 4 2 2 x yf 1 0 A 0 2 B 1 2 C 0 1 D 5 已知其中为常数 若 则的值等于 3 4f xaxbx a b 2 7f 2 f A 15 B 7 C 14 D 15 6 已知在第一象限 那么 2是 且角 5 3 cos A 第一象限角B 第二象限角C 第三象限角D 第四象限角 7 设 若函数 则的解集为 min a ab a b b ab 2 min 3 log f xxx 1 2 f x 2 A 5 0 2 2 B 5 0 2 2 C 0 D 8 设 0 a 1 函数 f x loga a2x 2ax 2 则使 f x 0 的 x 的取值范围是 A 0 B 0 C loga3 D loga3 9 若定义在 R 上的函数 则 2 2 3 1 2 xxfxxfxfxf时当满足 A B 6 cos 6 sin ff 1 cos 1 sinff C D 3 2 sin 3 2 cos ff 2 sin 2 cosff 10 设 f x与 g x是定义在同一区间 a b上的两个函数 若函数 yf xg x 在 2 xa b 上有两个不同的零点 则称 f x和 g x在 a b上是 关联函数 区间 a b称 为 关联区间 若 2 34f xxx 与 2g xxm 在 0 3 上是 关联函数 则m的 取值范围 A 9 2 4 B 1 0 C 2 D 9 4 二 填空题 25 分 11 计算 1 2 1 log3 3 2 5 log6 25ln 0 064 2e 12 且 则 0 A 13 7 cossin AA AA AA cos7sin15 cos4sin5 13 函数 2 1 2 log 23 1 yxmx 在 上为增函数 则实数m的取值范围是 14 已知 则的图像恒过点 0 1aa 21 log 1 a x f x x 15 函数为偶函数 对任意的都有 1 yf x 12 1 x x 成立 则由 12 12 12 0 f xf x xx xx 112 23 773 log log log 222 afbfcf 大到小的顺序为 三 解答题 75 分 16 已知集合 且 求 2 120Ax xx 121Bx mxm ABA 实数的取值范围 m 17 12 分 已知二次函数 f x 满足 f x 1 f x 2x 且 f 0 1 1 求解析式 f x 2 当 x 1 1 时 函数 y f x 的图象恒在函数 y 2x m 的图象的上方 求实数 m 的取值范围 3 18 已知函数 2 1 log2 log 42 xxxf 1 当 x 2 4 时 求该函数的值域 2 若 16 4 log 2 xxmxf对于恒成立 求 m 的取值范围 19 某工厂生产一种产品的原材料费为每件 40 元 若用表示该厂生产这种产品的总件数 x 则电力与机器保养等费用为每件元 又该厂职工工资固定支出 12500 元 0 05x 1 把每件产品的成本费 元 表示成产品件数的函数 并求每件产品的最 P xx 低成本费 2 如果该厂生产的这种产品的数量不超过 3000 件 且产品能全部销售 根据市x 场调查 每件产品的销售价与产品件数有如下关系 Q xx 试问生产多少件产品 总利润最高 总利润最高为多少 1700 05Q xx 总利润总销售额总成本 4 20 设 aR 2 2f xxa xa 1 若为偶函数 求实数的值 f xa 2 记的最小值为 求的表达式 f x g a g a 21 已知函数 f x 2 log 12 41 xx a 1 时 求函数定义域 1a f x 2 当时 函数有意义 求实数的取值范围 1 x f xa 3 时 函数的图像与无交点 求实数的 1 2 a yf x yxb 01 x b 取值范围 5 大题参考答案 16 由条件可知 2 分 34 Axx ABA BA 当时 解得 5 分B 121mm 2m 当时 解得 10 分B 121 13 214 mm m m 5 2 2 m 综上的取值范围是 12 分m 5 2 m 17 解 1 已知函数 f x ax2 bx c 1 分 由 f 0 1 可知 c 1 2 分 由 f x 1 f x 2ax a b 2x 4 分 则 f x x2 x 1 6 分 0 22 ba a 1 1 b a 2 即 f x 2x m 在 x 1 1 上恒成立 8 分 X2 x 1 2x m m x2 3x 1 min 10 分 而 x2 3x 1 x 2 在 1 1 上递减 2 3 4 5 m 1 12 分 18 解 1 2 1 log2log2 44 xxxf 6 1 2 1 4 2 log4 txxt时 令 此时 8 1 4 3 2132 2 1 22 22 ttttty 1 2 1 t 0 8 1 y 所以函数的值域为 0 8 1 2 xmxf 2 log 对于 16 4 x恒成立 即恒成立对恒成立 对 2 1 3 1 2 2 1 132 2 t t tmtmttt 易知上单调递增 在 2 1 3 1 2 t t ttg 0 0 1 min mgtg 19 1 2 分 12500 400 05P xx x 在上单减 在上单增 1250000 40 20 x x 0 500 500 当时 最小 最小值为 90 元 6 分 500 x P x 2 设总利润为元 则y 2 0 113012500yxQ xxP xxx 8 分 2 0 1 650 29750 x 当时 11 分 650 x max 29750y 所以生产件时 总利润最高 最高为元 12 分 65029750 说明 第 2 问中若没有求出总利润值扣 1 分 20 1 为偶函数恒成立 f x fxf x 即 3 分 22 2 2xa xaxa xa 0a 2 当时 对称轴为xa 22 2f xxaxa 2 a x 若即时 2 a a 0a 22 22 min 5 22 2424 aaa f xfaa 若即时 6 分 2 a a 0a 2 min 2f xf aa 7 当时 对称轴为xa 22 2f xxaxa 2 a x 若即时 2 a a 0a 2 2f xf aa 若即时 9 分 2 a a 0a 2 min 3 2 24 a f xfa 时 0a 222 59 2 2 0 44 aaa 2 min 5 2 4 f xa 时 11 分0a 2 22 3 2 2 0 44 a aa 2 min 3 2 4 f xa 13 分 2 2 5 2 0 4 3 2 0 4 aa g a aa 21 1 时 1a 240 2 21 0 xxxx 定义域为 3 分0210 x x 0 2 由题对一切恒成立12 41 0 xx a 1 x 令 max 21 41 x x a 21 1 3 x t 在上单减 在上单增 2 1 2 22 2 t h t tt t t 1 2 2 3 8 分 max 3 max 1 3 5 h thh 3 5 a 3 时 1 2 a