2019-2020学年高中数学 第1章 统计 2 2.1 简单随机抽样练习 北师大版必修3

1 2 2 1 1 简单随机抽样简单随机抽样 课后拔高提能练 一 选择题 1 下面的抽样方法是简单随机抽样的个数是 某班 45 名同学 学校指定个子最高的 5 名同学参加学校的一项活动 从生产线连 续生产的 20 个产品中一次性抽取 3 个进行质量检验 一儿童从玩具箱中的 20 件玩具中 随意拿出一件玩 玩完放回再拿下一件 连续玩了 5 次 a 1 b 2 c 3 d 0 解析 选 a 不是 因为这不是等可能的 不是 因为是一次性抽取 3 个 是 符合简单随机抽样的定义 2 用随机数表法从 100 名学生 男生 25 人 中抽取 20 人进行评教 某男生被抽到的机 会是 a b 1 100 1 25 c d 1 5 1 4 解析 选 c 从 100 名学生中抽取 20 人 每人被抽到的机会是 20 100 1 5 3 某总体容量为m 其中带有标记的有n个 现用简单随机抽样方法从中抽出一个容 量为m的样本 则抽取的m个个体中带有标记的个数估计为 a n b m m m m n c n d n m m 解析 选 a 设被抽取的m个个体中带有标记的个数为x 则 x n x m n m m m 二 填空题 4 一个总体含有 100 个个体 以简单随机抽样的方法从该总体中抽取一个容量为 5 的 样本 用抽签法抽样的编号一般为 用随机数法抽样的编号一般为 答案 0 1 2 99 或 1 2 100 00 01 02 99 或 001 002 100 5 一个总体的 60 个个体编号为 00 01 59 现需从中抽取一容量为 8 的样本 请从随机数表的倒数第 5 行 下表为随机数表的最后 5 行 第 11 列开始 向右读取 直到取 足样本 则抽取样本的号码是 95 33 95 22 00 18 74 72 00 18 38 79 58 69 32 81 76 80 26 92 82 80 84 25 2 39 90 84 60 79 80 24 36 59 87 38 82 07 53 89 35 96 35 23 79 18 05 98 90 07 35 46 40 62 98 80 54 97 20 56 95 15 74 80 08 32 16 46 70 50 80 67 72 16 42 79 20 31 89 03 43 38 46 82 68 72 32 14 82 99 70 80 60 47 18 97 63 49 30 21 30 71 59 73 05 50 08 22 23 71 77 91 01 93 20 49 82 96 59 26 94 66 39 67 98 60 答案 18 00 38 58 32 26 25 39 6 用简单随机抽样方法从含有 10 个个体的总体中 抽取一个容量为 3 的样本 其中 某一个体 a 第一次被抽到 的可能性和 第二次被抽到 的可能性分别是 解析 简单随机抽样中每个个体被抽取的机会均等 都为 1 10 答案 1 10 1 10 三 解答题 7 某大学为了支援边远地区的建设 现从报名的 18 名志愿者中选取 6 人组成志愿小 组 请用抽签法设计抽样方案 解 第一步 将 18 名志愿者编号 号码是 01 02 18 第二步 将号码分别写在大小相同的纸上 揉成团 制成号签 第三步 将得到的号签放入一个不透明的袋子中 并充分搅匀 第四步 从袋子中依次抽取 6 个号签 并记录上面的编号 第五步 所得号码对应的志愿者就是志愿小组的成员 8 要从某汽车厂生产的 3 000 辆汽车中随机抽取 10 辆进行测试 请选择合适的抽样 方法 写出抽样过程 解 第一步 将 3 000 辆汽车编号 号码是 0001 0002 3000 第二步 在教材表 1 2 随机数表中任选一数作为开始 任选一方向作为读数方向 如 选第 1 行第 5 个数 6 向右读 第三步 从数 6 开始 向右读 每次读取四位 凡不在 0001 3000 中的数跳过去 不读 前面已经读过的也跳过