数学北师大版七年级上册整式加减第一学时.doc

整式的加减（合并同类项）教学设计发窝中学 杨建松教学目标：1、掌握同类项的概念，能识别同类项，学会合并同类项并知道合并同类项所依据的运算律。2、通过观察、思考、分析、归纳、小组合作，学会了解数学的分类思想。3、借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动培养团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。重点：同类项的定义；合并同类项。难点：识别同类项；合并同类项。教学过程：一、复习单项式、多项式、整式的概念及有理数的运算律，导入新课让学生回忆、发言，最后老师加以补充、巩固。数与数可以进行加减乘除运算，那么整式能运算吗？今天我们就来学习整式的加减运算。板书课题：整式加减设计意图：复习相关概念及有理数的运算引入整式加减课题二、讲授新课活动一：观察单项式：3x2y, -4xy2, -3, 5x2y, 2xy2, 5，把其中具有相同特征的项归为一类，可分为几类？设计意图：知识来源于生活，又服务于生活。分类是日常生活中常见的问题，由分类引出同类项的概念，顺理成章。通过观察、思考、分析、归纳识别同类项的特征，为合并同类项作准备。“物以类聚，人以群分”，我们常常把具有相同特征的项归为一类。同学们，你们认为上述单项式中哪些项可以归一类？为什么？可分为几类？给出一定的时间，让学生通过观察、思考、交流、归纳得出：3x2y与5x2y可归为一类，-4xy2与2xy2可归为一类，-3与5也可归为一类，共可分为三类。其中3x2y与5x2y中只有系数不同，各自所含的字母相同，都是x、y，并且x的指数都是2，y的指数都是1；-4xy2与2xy2也只有系数不同，各自所含的字母相同，都是x、y，并且x的指数都是1，y的指数都是2。这是同类项的特征：所含字母相同；相同字母的指数也分别相同从而引出同类项概念：像这样所含字母相同，相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项，几个常数项也是同类项。板书：1、同类项的特征：所含字母相同；相同字母的指数也分别相同2、同类项概念：所含字母相同，相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项，几个常数项也是同类项。想一想：1、下列各式中具有上述特征吗？他们是不是同类项？(1) 10a与20a； (2)9x2y3 和 5x2y3； (3) 4m2n和-4nm2； (4) 4abc与4ac； (5) mn与-mn； (6) 0.2x2y与0.2xy22、如果3xmy2与4xyn是同类项，则 m = ， n = 设计意图：强化同类项的特征，加深对同类项概念的理解，感受收获知识的喜悦。识别同类项是本课的关键，是重点内容之一，是合并同类项的基础和需要。活动二：多项式100t + 252t能化简吗？依据是什么？设计意图：新问题能引起学生的兴趣，激发学生探求新知的欲望，让学生带着问题去探究合并同类项的方法和依据。探究1： (1)运用有理数的运算定律计算：1002+2522=（ _）2= 2100(-2)+252(-2)= （ _）（-2）= （-2）(2)根据（1）中的方法完成下面的运算，并说说其中的道理。100t + 252t=(_)t= t 探究2 ：填空：(1) 100t-252t=（_ ）t= t (2) 3x2+2x2=（_ _ ）x2= x2 (3) 3a2b-4a2b=(_ )a2b= a2b设计意图：让学生在独立完成的基础上，观察、分组讨论, 通过类比数的运算，探究式的运算。让学生体会有理数的运算定律在整式运算中同样适用，并从中找到合并同类项的方法依据。体验探求规律的思想方法，及合作的愉快、成功的喜悦。板书：3、合并同类项：把多项中的同类项合并为一项，叫做合并同类项。4、合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。5、合并同类项的依据：乘法分配律活动三 ：用不同记号标出下列各多项式中的同类项，并合并同类项：(1) 4x2+2x+7+3x-8x2-2(2) -3x2y+2x2y+3xy2-2xy2(3) 4a2+3b2+2ab-4a2-4b2给出一定的时间让学生思考、讨论、计算，最后师生共同完成解题过程设计意图：做标记是为了让学生做到不重不漏，进一步区分不同的同类项，继而合并同类项，加深对合并同类项方法的理解。解：(1) 4x2 + 2x + 7 + 3x - 8x2 2 =（4-8）x2+(2+3) x+(7-2) =-4 x2+5x+5(2) -3x2y+2x2y+3xy2-2xy2 =(-3+2) x2y+(3-2) xy2=- x2y+ xy2(3) 4a2+3b2+2ab-4a2-4b2 =（4-4）a2+(3-4) b2+2ab =- b2+2ab如果一个多项式中有同类项，那么我们常常要把同类项合并起来，使得结果简化。活动四：当x=-2时，求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1 值设计意图：通过学生的观察、讨论、比较，最后得出：这类题目是要先合并多项中的同类项，再代数进去求值，这样就可以使得计算简便。解：3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1 =（3-2+1）x2+（4-1-3）-1 =2x2-1 当x=-2时，原式=2（-2）2-1=24-1=7即时演练：1、判断下列各组代数式是不是同类项。（1）0.2x2y与0.2xy2 （2）4abc与4ac （3）4与a（4）-105与15 （5）-5m3n2与4n2m32、如果3x2y与-2xmyn是同类项，则m+n = 。3、合并同类项：3ab2-3ab3-5b2a-7-2ab3-104、求多项式的值：6a+7a2-5a-6a2 ， 其中a=-8设计意图：对整节课的知识内容进一步进行强化和巩固，提升判别同类项及合并同类项运算的技能。四、作业：预习，练习，作业板书设计整式加减1、同类项的特征：所含字母相同；相同字母的指数也分别相同2、同类项概念：