32代数式教案

课题 3 2 代数式共 1 课时第 1 课 教学目标 1 进一步理解字母表示数的意义 理解代数式和代数式的值的意义 能解释一些简单代数式的实际背景 或几何意义 在具体情景中能求出代数式的值 2 通过创设实际背景和引用符号 经历观察 体验 验算 猜想 归纳等数学过程 体会数学与现实世 界的联系 增强符号感 发展运用符号解决问题和数学探究意识 3 在解决问题的过程中体验类比 联想等思维 体验数学美 增强学习自信心 教学重点列代数式 教学难点正确列出代数式表示现实问题中的数量关系 从不同的角度给代数式赋予实际意义 教学关键 让学生探究 逐步呈现由特例到一般规律 并用字母表示一般规律的过程 课型新授课 教学用具教学方法启发与诱导 一 新课导入 在上一节学习中 知道像 4 3 x 1 x x x 1 a b ab 2 m n a3 这样一些式子都具有一定的实际意义 而且当 x 200 时可求 4 3 x 1 的值 二 新课讲授 今天我们来了解代数式 代数式 algebraic expression 像 2 m n x 1 x x x 1 a a b ab 等式子 都是代数式 单独一个数或一个字母也是代数式 如 2 6 a 7 0 等 注意 a b 通常写作 ab 1 a 通常写作 数字通常写在字母的前面 讲解例题 例 1 列代数式 并求值 1 某公园的门票价格是 成人票每张 10 元 学生票每张 5 元 一个旅游团有成人 x 人 学生 y 人 那么该旅游团应付多少门票费 2 如果该旅游团由 37 个成人 个学生 那么他们应付多少门票费 解 1 该旅游团应付的门票费是 10 x 5y 元 2 把 x 37 y 15 代入代数式 10 x 5y 得 10 37 5 15 445 因此 他们应付 445 元门票费 想一想 代数式 10 x 5y 还可以表示什么 你能举出其它的例子吗 1 如果用 x 元 kg 表示大米的价格 用 y 元 kg 表示食油的价格 那么 10 x 5y 就表 示小强的妈妈购买 10kg 大米和 5kg 食油所用的费用 2 如果用 x cm3 个 表示某种正方体的体积 用 y cm3 个 表示某种长方体的体 积 那么 10 x 5y 就表示 10 个这样的正方体和 5 个这样的长方体的体积和 3 如果用 x kg 表示一张课桌的质量 用 y kg 表示一个凳子的质量 那么 10 x 5y 就表示 10 张课桌和 5 个凳子的质量和 等等 例 2 在某地 人们发现在一定温度下某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系 用 蟋蟀 1 分叫的次数除以 7 然后再加上 3 就近似地得到该地当时的温度 C 1 用代数式表示该地当时的温度 2 当蟋蟀 1 分叫的次数分别是 80 100 和 120 时 该地当时的温度约是多少 解 用 c 表示蟋蟀 分叫的次数 则该地当时的温度为 2 把c 80 100 和120 分别代入 得 20 7 141 3 7 120 17 7 121 3 7 100 14 7 101 3 7 80 3 7 c 3 7 c a 1 t s 答 当蟋蟀1分叫的次数分别是80 100 和120时 该地当时的温度大约分别是14oC 17oC和 20oC 三 练习 1 练一练 用代数式表示 1 f 的 11 倍再加上 2 可以表示为 2 数 a 的 8 倍与这个数的和可以表示为 3 一个教室有 2 扇门和 4 扇窗户 n 个这样的教室有 扇门和 扇窗户 2 说明下列代数式的意义 1 8a2可以解释为 2 4m 可以解释为 3 a b a b 可以解释为 4 1 8 x 可以解释为 5 一个两位数的个位数字是 a 十位数字是 b 用代数式表示这个两位数为 6 甲种日记本每本 x 元 乙种日记本每本 y 元 用代数式表示购买 10 本甲种日记本和 5 本乙种日记本的总钱数是多少 7 甲乙两人加工同一种产品 甲每天加工 x 只产品 乙每天加工 y 只产品 甲加工了 10 天 乙加工了 5 天 试用代数式表示加工产品的总数 3 说明下列代数式的意义 1 代数式 6p 可以表示什么 2 如何用代数式表示一个三位数 3 代数式 1 8 x 可以表示什么 4 用具体数值代替 1 8 x 中的 x 并解释所得代数式值 的意义 4 设某数为 x 用代数式表示 1 比某数的 5 倍大 1 的数 2 比某数大 10 的数 3 某数与 4 的和的 3 倍 4 某数的倒数与 5 的差 5 用代数式表示 1 a b 两数的平方和减去它们乘积的 2 倍 2 a b 两数的和的平方减去它们的差的平 方 3 a b 两数的和与它们的差的乘积 4 偶数 奇数 6 用代数式表示 1 a 与 b 的差的 2 倍 2 a 与 b 的 2 倍的差 3 a 与 b c 两数之和的差 4 a b 两数之差与 c 的和 7 1 连续三个整数 中间一个是 n 则第一个和第三个整数分别是 2 连续三个偶数 中间一个是 2n 则第一个和第三个偶数分别是 四 小结