河北大学版2019-2020学年九年级下学期数学期中考试试卷24H卷

第 1 页 共 18 页 河北大学版河北大学版 2019 20202019 2020 学年九年级下学期数学期中考试试卷学年九年级下学期数学期中考试试卷 24H24H 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 如果三角形的两边长分别是方程 x2 8x 15 0 的两根 那么这个三角形 的周长可能是 A 17 B 14 C 10 D 9 2 2 分 如图 ABC 中 BC 边上的高为 h1 AB 边上的高为 h2 DEF 中 DE 边 上的高为 h3 下列结论正确的是 A h1 h2 B h2 h3 C h1 h3 D 无法确定 3 2 分 如果四条线段 a b c d 构成 m 0 则下列式子中 成立的是 第 2 页 共 18 页 A B C D 4 2 分 如图中的俯视图是 A B C D 5 2 分 长和宽分别是 a b 的长方形的周长为 10 面积为 6 则 a2b ab2 的值为 A 15 B 16 C 30 第 3 页 共 18 页 D 60 6 2 分 已知二次函数 的图象如下图所示 则四个代数式 中 值为正数的有 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 7 2 分 如图 将矩形纸片 ABCD 折叠 使点 C 与点 A 重合 折痕为 EF 若 AB 4 BC 8 则 D F 的长为 A 2 B 4 C 3 D 2 8 2 分 如图 点 O 在 ABC 内 且到三边的距离相等 若 A 60 则 BOC 的大小为 第 4 页 共 18 页 A B C D 60 9 2 分 如图 观察二次函数 的图象 下列结论 其中正确的是 A B C D 10 2 分 一个正比例函数的图象经过点 2 5 它的表达式为 A y x 第 5 页 共 18 页 B y x C y x D y x 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 将代数式 化为只含有正整数指数幂的形式是 12 1 分 某校去年投资 2 万元购买实验器材 预计今明 2 年的投资总额为 8 万 元 若该校这两年购买的实验器材的投资年平均增长率为 x 则可列方程为 13 1 分 小明的圆锥形玩具的高为 12cm 母线长为 13cm 则其侧面积是 cm2 14 1 分 数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的 从长方形对角线上 任一点作两条分别平行于两邻边的直线 则所容两长方形面积相等 如图所示 这一推论 他从这一推论出发 利用 出入相补 原理复原了 海岛算经 九题古证 以上材料来源于 古证复原的原则 吴文俊与中国数学 和 古代世界数学泰斗刘 徽 请根据上图完成这个推论的证明过程 证明 S 矩形 NFGD S ADC S ANF S FGC S 矩形 EBMF S ABC 易知 S ADC S ABC 可得 S 矩形 NFGD S 矩形 EBMF 15 1 分 如图 四边形 ABCD 中 AC BD 是对角线 ABC 是等边三角形 第 6 页 共 18 页 ADC 30 AD 3 BD 5 则 CD 的长为 16 1 分 如图 正方形 ABCD 的边长为 4 点 P 在 DC 边上且 DP 1 点 Q 是 AC 上一 动点 则 DQ PQ 的最小值为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8282 分分 17 5 分 先化简 再求值 其中 x 1 18 10 分 如图 矩形 OABC 的顶点 A C 分别在 x y 轴的正半轴上 点 D 为对角 线 OB 的中点 点 E 4 n 在边 AB 上 反比例函数 y k 0 在第一象限内的图象 经过点 D E 且 D 点的横坐标是它的纵坐标的 2 倍 1 求边 AB 的长 2 求反比例函数的解析式和 n 的值 第 7 页 共 18 页 3 若反比例函数的图象与矩形的边 BC 交于点 F 将矩形折叠 使点 O 与点 F 重合 折痕分别与 x y 轴正半轴交于点 H G 求线段 OG 的长 19 7 分 2016 年 3 月 我市某中学举行了 爱我中国 朗诵比赛 活动 根据学生 的成绩划分为 A B C D 四个等级 并绘制了不完整的两种统计图 根据图中提供的信息 回答下列问题 1 参加朗诵比赛的学生共有 人 并把条形统计图补充完整 2 扇形统计图中 m n C 等级对应扇形有圆心角为 度 3 学校欲从获 A 等级的学生中随机选取 2 人 参加市举办的朗诵比赛 请利用列表 法或树形图法 求获 A 等级的小明参加市朗诵比赛的概率 20 10 分 已知关于 的一元二次方程 1 如果方程有两个不相等的实数根 求 的取值范围 2 如果方程的一个根 求另一个根 及 的值 21 5 分 如图 山顶有一塔 AB 塔高 33m 计划在塔的正下方沿直线 CD 开通穿山 隧道 EF 从与 E 点相距 80m 的 C 处测得 A B 的仰角分别为 27 22 从与 F 点相距 50m 的 D 处测得 A 的仰角为 45 求隧道 EF 的长度 参考数据 tan22 0 40 tan27 0 51 第 8 页 共 18 页 22 15 分 如图 在 中 AD 平分 AD 交 BC 于点 D 交 AB 于点 E 的外接圆 O 交 AC 于点 F 连接 EF 1 求证 BC 是 O 的切线 2 求 O 的半径 r 及 的正切值 23 15 分 一次函数的图象经过点 A 2 1 和点 B 0 2 1 求出函数的关系式 2 在平面置角坐标系内画一次函数的图象 回答下列问题 y 的值随着 x 的值的增大而 它的图象与 x 轴的交点坐标是 第 9 页 共 18 页 下列点在一次函数图象上的是 1 2 3 6 5 当 x 时 y 0 24 15 分 如图 已知二次函数 的图象与坐标轴交于点 A 1 0 和点 B 0 5 1 求该二次函数的解析式 2 已知该函数图象的对称轴上存在一点 P 使得 ABP 的周长最小 请求出点 P 的 坐标 3 设二次函数 的图象与 x 轴的另一交点为点 C 连接 BC 点 N 是线段 BC 上一点 过点 N 作 y 轴的平行线交抛物线于点 M 求当四边形 OBMN 为平行 四边形时 点 N 的坐标 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 第 11 页 共 18 页 14 1 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8282 分分 17 1 18 1 第 12 页 共 18 页 18 2 18 3