高中数学必修二第一章测试题及答案1

第 1 页 共 6 页 浞水中学浞水中学 2013 20142013 2014 学年度高二 学年度高二 班 班 数学必修数学必修 2 2 测试题测试题 考试时间 考试时间 120120 分钟分钟 满分 满分 150150 分分 班级班级 姓名姓名 学号学号 总分总分 一 选择题一 选择题 本大题共本大题共 1212 小题小题 每小题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分 在每小分 在每小 题给出的四个选择项中题给出的四个选择项中 只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的 请将选择题答请将选择题答 案填入下答题栏内案填入下答题栏内 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9101112 答案 1 下列各组几何体中是多面体的一组是 A 三棱柱 四棱台 球 圆锥 B 三棱柱 四棱台 正方体 圆台 C 三棱柱 四棱台 正方体 六棱锥 D 圆锥 圆台 球 半球 2 下面多面体中有 12 条棱的是 A 四棱柱 B 四棱锥 C 五棱锥 D 五棱柱 3 在三棱锥的四个面中 直角三角形最多可有几个 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 4 有一个几何体的三视图如下图所示 这个几何体可能是一个 主视图 左视图 俯视图 A 棱锥B 棱台C 棱柱D 正八面体 5 下列几何体各自的三视图中 有且仅有两个视图相同的是 A B C D 得分评卷人 正方形 圆锥 三棱台 正四棱锥 第 2 页 共 6 页 6 已知圆柱与圆锥的底面积相等 高也相等 它们的体积分别为 V1和 V2 则 V1 V2 A 1 1 B 1 3 C 2 1 D 3 1 7 棱长都是 的三棱锥的表面积为 1 A B 2C 3D 43333 8 长方体的一个顶点上三条棱长分别是 3 4 5 且它的 8 个顶点都在同一球面上 则这 个球的表面积是 A 25 B 50 C 125 D 都不对 9 正方体的棱长和外接球的半径之比为 A 1B 2C 2 D 33333 10 在 ABC中 AB 2 BC 1 5 ABC 120 若使 ABC绕直线旋转一周 则所BC 形成的几何体的体积是 A B C D 2 9 2 7 2 5 2 3 11 有一个几何体的三视图及其尺寸如下 单位 cm 则该几何体的表面积及体积为 6 5 俯视图 主视图 侧视图 A 24 cm2 12 cm3 B 15 cm2 12 cm3 C 24 cm2 36 cm3 D 以上都不正确 12 如图 在多面体ABCDEF中 已知平面ABCD是边长为 3 的正方形 EF AB EF 2 3 且EF与平面ABCD的距离为 2 则该多面体的体积为 A B 5 C 6D 2 9 2 15 得分评卷人 第 3 页 共 6 页 二 二 填空题 本大题共填空题 本大题共4 4个小题 每题个小题 每题5 5分 共分 共2020分 分 13 一个棱柱至少有 个面 面数最少的一个棱锥有 个顶 点 14 若两球的表面积之比是 2 3 则它们的体积之比是 15 已知圆锥的母线长为 2 高为 则该圆锥的侧面积是 3 16 一条直线被半径为 5 的球截得线段长为 6 则球心到该直线距离为 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 6 个小题 共个小题 共 7070 分 解答应写出文字说明 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 证明过程或演算步骤 17 如图 在长方体 ABCD A1B1C1D1中 用截面截下一个棱锥 C A1DD1 求棱锥 C A1DD1的体积与 剩余部分的体积比 本小题满分 13 分 18 有一个正四棱台形状的油槽 可以装油 190000cm3 假如它的两底面边长分别等于 60 cm 和 40 cm 求它的深度 本小题满分 14 分 19 如图 在底半径为 母线长为的圆锥中内接一个高为的圆柱 求圆柱的表面243 积 本小题满分 14 分 得分评卷人 AB C D A1 1 B1 1 C1 1 D1 1 第 4 页 共 6 页 20 如图 已知圆柱内有一个三棱柱 三棱柱的底面在圆柱底面内 并且底面是正三角形 如果圆柱的体积是 4 底面直径与母线长相等 那么三棱柱的体积是多少 本小题满 分 14 分 21 养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐 供融化高速公路上的积雪之用 已建的仓库的 底面直径为 12 m 高 4 m 养路处拟建一个更大的圆锥形仓库 以存放更多食盐 现有两 种方案 一是新建的仓库的底面直径比原来大 4 m 高不变 二是高度增加 4 m 底面直径 不变 本小题满分 15 分 1 分别计算按这两种方案所建的仓库的体积 2 分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积 3 哪个方案更经济些 第 5 页 共 6 页 一 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9101112 答案 C C A A C C B B D D D D A A B B C C D D A A D D 2 填空题 13 5 4 14 2 15 2 16 42 2 3 3 解答题 17 18 V S S h h 75 3 1 S S SSSS V 3 6001 4002 6003 0001903 19 解 圆锥的高 圆柱的底面半径 22 422 3h 1r 223 23 SSS 侧面表面底面 20 21 解 解 1 参考答案 参考答案 如果按方案一 仓库的底面直径变成 16 m 则仓库的体积 V1 Sh 2 4 m3 3 1 3 1 2 16 3 256 如果按方案二 仓库的高变成 8 m 则仓库的体积 V2 Sh 2 8 m3 3 1 3 1 2 12 3 288 2 参考答案 参考答案 如果按方案一 仓库的底面直径变成 16 m 半径为 8 m 棱锥的母线长为 l 4 22 4 85 仓库的表面