2011河北专接本数学考试真题

河北省河北省 20112011 年普通高校专科接本科教育选拔考试年普通高校专科接本科教育选拔考试 数学 一 理工类 试卷 考试时间 60 分钟 总分 100 分 说明 说明 请将答案填写答题纸的相应位置上 填在其它位置上无效 一 一 单项选择题单项选择题 本大题共本大题共 10 小题小题 每小题每小题 3 分分 共共 30 分分 在每小题给出的四个备选项中在每小题给出的四个备选项中 选出一个正确的答案选出一个正确的答案 并将所选项前面的字母填写在答题纸的相应位置上并将所选项前面的字母填写在答题纸的相应位置上 填写在其它位置填写在其它位置 上无效上无效 1 设函数 则 1 x f xe 0 f f 0 1 C AB1 e 2 设 则下列等式正确的是 2 10 20 30 x xx f xx x A B C 0 lim 2 x f x 0 lim 1 x f x 0 lim 3 x f x 0 lim 3x x f x 3 设是 4 个三维向量 则下列说法正确的是 1234 A 中任一个向量均能由其余向量线性表示 1234 B 的秩 3 1234 C 的秩 3 1234 中恰有 3 个向量能由其余向量线性表示 1234 曲线的拐点是 3 2 2yx A B C D 0 2 2 2 2 2 0 10 已知 则的值为 2sin0 xyy 0 0 x y dy dx A B 0 C 1 D 1 1 2 下列级数发散的是 A B 23 23 888 999 2233 111111 232323 C D 3 111 333 111 1 33 55 7 微分方程的通解为 xy dy e dx A B C D xyC xy eeC xy eeC xy eeC 若 则为 F xf x ln 0 fx dx x x A B C D F xC ln FxC ln fxC 1 fC x 若为 阶方阵 则 其中 为常数 AnkAk A B C D kAk A 2 kA n kA 10 3 000 100 010 A B C D 000 000 100 000 100 000 000 000 010 000 000 000 二 二 填空题填空题 本大题共本大题共 5 小题小题 每小题每小题 4 分分 共共 20 分分 将答案填写在答题纸的相应位置上将答案填写在答题纸的相应位置上 填写在其它位置上无效填写在其它位置上无效 11 设在处连续 则 1 sin 0 0 0 1 1 x x e x x f xkx x x 0 x k 12 经过点 且与平面垂直的直线方程为 2 5 1 4230 xyz 13 由 直线及 轴所围成的图形绕 轴旋转所形成的旋转体的体积是 sinyx 2 x xx 14 幂级数的收敛半径为 2 1 2 n n n x n 15 二重积分 11 3 00 dxxy dy 三 计算题三 计算题 本大题共本大题共 4 小题小题 每小题每小题 10 分分 共共 40 分分 将解答的主要过程 步骤和答案填写将解答的主要过程 步骤和答案填写 在答题纸的相应位置上在答题纸的相应位置上 填写在其它位置上无效填写在其它位置上无效 16 设 求 0 01 x xe f x xx 0 2 1 f xdx 17 已知 求 3 zf x y y 2z x y 18 求函数的全微分 2 cos23yzux yy 19 为何值时 线性方程组有解 有解时求出其全部解 1234 1234 1234 320 2531 32 xxxx xxxx xxxx 四 证明题四 证明题 本题本题 10 分分 将解答的主要过程 步骤和答案填写在答题纸的相应位置上将解答的主要过程 步骤和答案填写在答题纸的相应位置上 写在写在 其它位置上无效其它位置上无效 20 证明 在区间内至少有一个根 32 410 xx 0 1 河北省河北省 20112011 年普通高校专科接本科教育选拔考试年普通高校专科接本科教育选拔考试 数学 二 财经类 试卷 考试时间 60 分钟 总分 100 分 说明 说明 请将答案填写答题纸的相应位置上 填在其它位置上无效 一 一 单项选择题单项选择题 本大题共本大题共 10 小题小题 每小题每小题 3 分分 共共 30 分分 在每小题给出的四个备选项中在每小题给出的四个备选项中 选出一个正确的答案选出一个正确的答案 并将所选项前面的字母填写在答题纸的相应位置上并将所选项前面的字母填写在答题纸的相应位置上 填写在其它位置填写在其它位置 上无效上无效 1 函数的定义域为 2 1 ln 1 9 yx x C A 1 B 1 3 3 3 3 2 极限 2 1 lim x x x x A B C 2 e12 2 e 3 已知函数在定义域内连续 则 sin 0 0 1 cos0 ax x x f xbx xx x ab A 4 B 1 C 2 0 由方程所确定的隐函数的导数 e3 y xy yy x d d y x A B C D y y ex y ex y y y ex y y ex 曲线的凹区间为 32 31yxx A B C D 0 0 1 1 已知某产品的总收益函数与销售量的关系为 千元 则销售量 x 2 101 2 x R xx 时的边际收益为 30 x A 0 B 0 C 0 D 022 11 设是的一个原函数 则 F x f x d xx ef ex A B C D x F eC x F eC x F eC x F eC 微分方程满足初始条件的特解为 x yye 0 0 x y A B C D x exC 1 x ex 1 x e x xe 当为 时 齐次线性方程组有非零解 123 123 123 0 0 0 xxx xxx xxx A B C 或 D 且1 2 2 1 2 1 10 下列级数发散的是 A B C D 1 1 1 n n n 1 2 1 5 n n n 1 1 nn 2 1 1 1 n n n 二 二 填空题填空题 本大题共本大题共 5 小题小题 每小题每小题 4 分分 共共 20 分分 将答案填写在答题纸的相应位置上将答案填写在答题纸的相应位置上 填写在其它位置上无效填写在其它位置上无效 11 已知为的一个原函数 则 x xe f x 1 0 dxfxx 12 幂级数 的收敛半径为 1 1 1 3 n n n n x 13 已知二元函数 则 22 ln zxxy z x 14 二阶方阵满足 则 A 1120 1211 A A 15 微分方程的通解为 lnxyyy y 三 计算题三 计算题 本大题共本大题共 4 小题小题 每小题每小题 10 分分 共共 40 分分 将解答的主要过程 步骤和答案填写将解答的主要过程 步骤和答案填写 在答题纸的相应位置上在答题纸的相应位置上 填写在其它位置上无效填写在其它位置上无效 16 求极限 0 11 lim 1 x x xe 17 求由曲线与所围成的平面图形的面积 2 yx 2yx 18 设方程确定二元隐函数 证明 sin 235 235xyzxyz zz x y 1 zz xy 19 已知线性方程组 求 1 方程组的通解和一个特解 2 对 1234 1234 1234 2 23 2243 xxxx xxxx xxxx 应齐次线性方程组的一个基础解系 四 应用题四 应用题 本题本题 10 分分 将解答的主要过程 步骤和答案填写在答题纸的相应位置上将解答的主要过程 步骤和答案填写在答题纸的相应位置上 写在写在 其它位置上无效其它位置上无效 20 某工厂生产某产品时 日总成本为元 其中固定成本为 50 元 每多生产一单位产品 C 成本增加 2 元 该产品的需求函数为 求为多少时 工厂日总利润最大 最505Qp QL 大利润是多少 河北省河北省 20112011 年普通高校专科接本科教育选拔考试年普通高校专科接本科教育选拔考试 数学 三 管理 农学类 试卷 考试时间 60 分钟 总分 100 分 说明 说明 请将答案填写答题纸的相应位置上 填在其它位置上无效 一 一 单项选择题单项选择题 本大题共本大题共 10 小题小题 每小题每小题 3 分分 共共 30 分分 在每小题给出的四个备选项中在每小题给出的四个备选项中 选出一个正确的答案选出一个正确的答案 并将所选项前面的字母填写在答题纸的相应位置上并将所选项前面的字母填写在答题纸的相应位置上 填写在其它位置填写在其它位置 上无效上无效 1 下列函数哪些是同一函数 与 与 A 2 23 3 xx f x x 1y xx B 3 lgf xx 3lgg xx C 与 与 10 lgf xx 10lgg xx 1 2 2 1 cosf xx sing xx 2 下列各式中正确的是 A B 1 lim 1 x x xe 1 0 lim 1 x x xe C 1 0 lim 1 x x xe 0 1 lim 1 x x e x 3 若在处不连续 则 xf 0 x A f x 在处无定义 B 在处不可导 0 x xf 0 x C 不存在 在处不一定可导 lim 0 xf xx xf 0 x 当 0 时 是 x x 1 cos A 无穷小量 B 无穷大量 C 有界函数 D 无界函数 下列四式中正确的是 A B f x dxf x f x dxf xC C D 以上答案都不对 fx dxf x 定积分的值是 dx x x 1 01 A B C D 1 2ln 2 ln2 1 1 ln2 2 1 ln2 曲线处切线的斜率 tanyx 在点 1 4 k A B C D 2 2 2 下列无穷级数中 条件收敛的是 A B C D n 1 1 1 n n n n 1 1 2 n 2 n 1 1 1 n n 1 1 n n 微分方程的通解为 0 x y y A B C D 22 yxC 22 1yx 22 yxC 22 1yx 10 设矩阵 则 A 的伴随矩阵 12 A 34 A A B C D 12 34 42 31 12 34 42 31 二 二 填空题填空题 本大题共本大题共 5 小题小题 每小题每小题 4 分分 共共 20 分分 将答案填写在答题纸的相应位置上将答案填写在答题纸的相应位置上 填写在其它位置上无效填写在其它位置上无效 11 3 0 sin lim x xx x 12 幂级数 的收敛半径为 1 1 1 n n n x n 13 已知二元函数 则 32 32yxyxz 2z x y 14 曲线与直线所围成的平面图形的面积为 1 y x 1 2xx 15 行列式 579 123 456 三 计算题三 计算题 本大题共本大题共 4 小题小题 每小题每小题 10 分分 共共 40 分分 将解答的主要过程 步骤和答案填写将解答的主要过程 步骤和答案填写 在答题纸的相应位置上在答题纸的相应位置上 填写在其它位置上无效填写在其它位置上无效 16 设函数 为何值时 在点连续 0 0 x ex f x axx a f x0 x 17 计算定积分 3 2 1 arctan 1 xdx x 18 求由