中考数学类比探究实战演练（一）(含答案).doc

学生做题前请先回答以下问题问题1：类比探究的处理思路是什么？问题2：类比迁移的具体操作是什么？问题3：想一想类比探究问题常见的不变结构有哪些，处理方式是什么？中考数学类比探究实战演练（一）一、单选题(共7道，每道2分)1.某数学活动小组在作三角形的拓展图形，研究其性质时，经历了如下过程：（1）操作发现：在等腰ABC中，AB=AC，分别以AB和AC为斜边，向ABC的外侧作等腰直角三角形，如图1所示，其中DFAB于点F，EGAC于点G，M是BC的中点，连接MD，ME，则MD和ME具有怎样的数量关系和位置关系？请直接写出结论（2）数学思考：在任意ABC中，分别以AB和AC为斜边，向ABC的外侧作等腰直角三角形，如图2所示，M是BC的中点，连接MD，ME，则MD和ME具有怎样的数量关系和位置关系？请给出证明过程（3）类比探究：在任意ABC中，分别以AB和AC为斜边，向ABC的内侧作等腰直角三角形，如图3所示，M是BC的中点，连接MD，ME，试判断MED的形状（建议学生打印做题，并在做完之后对比解题思路中的过程，推敲里面是如何踩点得分的）（1）中MD和ME之间的数量关系和位置关系分别是( )A.MD=ME，MD与ME不垂直 B.MD=ME，MDME C.，MDME D.，MD与ME不垂直 答案：B解题思路：见第3题中解析试题难度：三颗星知识点：中考数学几何中的类比探究 2.（上接第1题）（2）中MD和ME之间的数量关系和位置关系分别是( )A.MD=ME，MD与ME不垂直 B.MD=ME，MDME C.，MDME D.，MD与ME不垂直 答案：B解题思路：见第3题中解析试题难度：三颗星知识点：中考数学几何中的类比探究 3.（上接第1，2题）（3）中MED的形状为( )A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.含30角的直角三角形 答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：中考数学几何中的类比探究 4.已知正方形ABCD中，O是对角线AC的中点，P是对角线AC上一动点，过点P作PFCD于点F，连接PB（1）如图1，当点P在线段AO上时（不与点A，O重合），过点P作PEPB，交CD于点E，则DF，EF之间有怎样的数量关系？线段PA，PC，CE之间有怎样的一个等量关系？请给出证明过程（2）如图2，当点P在线段OC上时（不与点O，C重合），过点P作PEPB，交直线CD于点E，（1）中的两个结论是否仍成立？若不成立，写出相应的结论（所写结论均不必证明）（建议学生打印做题，并在做完之后对比解题思路中的过程，推敲里面是如何踩点得分的）（1）中DF，EF之间的数量关系是( )A.B.C.DF=EF D.答案：C解题思路：见第7题中解析试题难度：三颗星知识点：中考数学几何中的类比探究 5.（上接第4题）（1）中线段PA，PC，CE之间的一个等量关系为( )A.B.C.D.答案：D解题思路：见第7题中解析试题难度：三颗星知识点：中考数学几何中的类比探究 6.（上接第4，5题）（2）中DF，EF之间的数量关系是( )A.B.C.DF=EF D.答案：C解题思路：见第7题中解析试题难度：三颗星知识点：中考数学几何中的类比探究 7.（上接第4，5，6题）（2）中线