鸡兔同笼教学设计

1 课题课题 鸡兔同笼鸡兔同笼 邵秀敏 2017 04 教学内容 人教版教科书 104 页内容及相关练习 教材分析 鸡兔同笼 问题是我国民间广为流传的数学趣题 最早出现在 孙子算经 中 解决这类问题的方法包括 列表法 假设法 方 程法等 教材把这一问题安排在四年级 学生还没有学过方程 因 此这里主要引导学生通过猜测 列表 假设等方法来解决问题 培 养学生猜测 有序思考及逻辑推理的能力 体会假设法的一般性 在 解决 鸡兔同笼 问题时 学生选用哪种方法均可 不强求用某一 种方法 学情分析 鸡兔同笼 问题是我国古代著名数学趣题 容易激发学生的探究 兴趣 列表法 是学生比较容易接受的 也就是通过有序猜测和计 算得出结论 假设法 对学生来说比较陌生 教学中要抓住其特点 讲解算理 让学生逐步掌握 根据具体问题引导学生分析理解 拓 宽学生思维 教学目标 1 了解 鸡兔同笼 问题 感受古代数学问题的趣味性 2 经历自主探究解决问题的过程 了解列表法 假设法等解决问题 的方法 在解决问题的过程中培养逻辑推理能力 增强应用意识和 2 实践能力 3 了解 鸡兔同笼 问题解决的多种有趣方法 体验问题解决方 法多样化 教学重点 经历自主探究解决问题的过程 掌握运用列表法 假设法解决 鸡 兔同笼 问题 教学难点 理解掌握假设法 能运用假设法解决数学问题 教学准备 课件 练习纸 教学过程 一 课前互动 揭示课题一 课前互动 揭示课题 1 猜谜 头带大红冠 身披五彩衣 好像小闹钟 早晨催人起 耳朵长 尾巴短 爱吃萝卜 爱吃菜 2 揭题 同学们应该猜到了我们今天这节课的学习内容就和这两个 小动物有关 上新课之前先来看两道题 课件出示 一个笼子里有若干只鸡 总共有 20 只脚 问鸡有多少只 问 为什么除以 2 一个笼子里有若干只兔 总共也有 20 只脚 问兔有多少只 问 为什么除以 4 假如有一群调皮的鸡和兔钻到了同一个笼子里 又会发生怎 3 样有趣的现象呢 课件部分出示例 1 揭题 板书 鸡兔同笼 2 新课探究新课探究 一 猜测尝试 1 解读例 1 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数有 8 个头 板书 8 个头 鸡和兔各有几只 师 世界上所有的发明创造 都是从猜想尝试开始的 我们 不防也从尝试猜想开始 总只数 8 只 我们可不可以先猜一猜 鸡兔的只数可能是多少 出示空表格 生讨论后 指名试猜想只数 师根据生的回答列表 出示第二个数学信息 从下面数有 26 只脚 完善例 1 板书 26 只脚 这时要想知道哪组只数正确 我们需要算一算两种小动物的 什么 总脚数 1 生在书上独立完善表格 2 分析表格 渗透有序思考 仔细研究这个表格 课件出示 里面蕴藏着怎样的规律 同桌 互相说一说 引导观察 a 当每增加 1 只兔减少 1 只鸡 脚数如何变化 4 脚数不断增加 2 为什么 可不可理解成把一只鸡看成了兔 b 闭上眼睛想像一下 脚数增加了 4 呢 6 呢 说明我们把几只鸡看成了兔 当每增加一只鸡减少一只兔 脚数又如何变化 脚数不断减少 2 为什么 脚数减少了 4 呢 6 呢 10 呢 说明什么问题 三 列式 提示 要是只有一种动物就好了 板书算式 假设全是鸡 8 2 16 只 26 16 10 只 少了 10 只脚 4 2 2 只 把一只兔看成鸡就少 2 只脚 现在总共少了 10 只 那是把多少只兔子看到鸡导致的结果 兔 10 2 5 只 把 5 只兔看成了鸡 鸡 8 5 3 只 板书根据生的回答画图表示 再次指名生说一说每道算式的含义 假设全是兔 8 4 32 只 32 26 6 只 多了 6 只脚 5 4 2 2 只 把一只鸡看成兔多 2 只脚 鸡 6 2 3 只 把 3 只鸡看成了兔 兔 8 3 5 只 再次指名生说一说每道算式的含义 师 你可以把每个算式所表达的意思说给你的同桌听么 4 比较算法并小结假设法 引导生观察 其实列表法里 也有渗透假设的思想 两种方法 是统一的 5 解决原题 出示古题 课件动态演示古人学习趣题情境 a 师 同学们其实鸡兔同笼的问题早在 1500 年前我们的先辈们就 已经在研究了 生读题 解答并检验 b 课件介绍古人的 抬脚法 全部抬一半的脚 其实我们刚才的假设法里也有 抬脚法 只不过是兔子抬起一半 脚 c 其他方法 全部抬起两只脚 兔子抬起两只脚 即假设全是鸡 添脚法 鸡添两只脚 即假设全是兔 6 添头法 了解方法还有很多 三 巩固练习三 巩固练习 1 师 利用解决鸡兔同笼的数学方法 也可以解决生活的数学问题 课件出示龟鹤问题 引导生说出 40 只相当于鸡兔同笼问题里面的什么已知条件 112 条呢 2 师巡视 生独立完成 四 全课总结四 全课总结 质疑 研究古老的鸡兔同笼问题还有价值吗 原型 理解鸡兔同笼 问题 可以帮助我们解决生活中的类似问题 下节课我们继续研究 分享 同学们今天这节课的表现可圈可点 不禁让我想起了爱迪生 发