高中物理 模块九 磁场 考点4_2 带电粒子在磁场中运动之平行磁场边界问题试题1.doc

考点4.2 平行磁场边界问题1. 平行磁场边界：常见的定圆心有两情情形：(1)已知入射点、出射点、入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图3甲所示，P为入射点，M为出射点) (2)已知入射方向、入射点和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨迹的圆心(如图乙所示，P为入射点，M为出射点)2. 平行边界(存在临界条件，如图所示)1. 质量为m，电荷量为q的带负电粒子自静止开始，经M、N板间的电场加速后，从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，该粒子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，如图所示已知M、N两板间的电压为U，粒子的重力不计求匀强磁场的磁感应强度B.【答案】2. 如图所示，一束电荷量为e的电子以垂直于磁感应强度B并垂直于磁场边界的速度v射入宽度为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向和原来射入方向的夹角为=60，求电子的质量和穿越磁场的时间【答案】（1）（2）3. （多选）在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的磷离子P和P3，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域，如图所示已知离子P在磁场中转过30后从磁场右边界射出在电场和磁场中运动时，离子P和P3(BCD)A. 在电场中的加速度之比为11B. 在磁场中运动的半径之比为1C. 在磁场中转过的角度之比为12D. 离开电场区域时的动能之比为134. 如图所示，匀强磁场的边界CD和EF相互平行，宽度为d，磁感应强度为B，一带负电粒子垂直磁场方向射入，入射方向与CD边界夹角为=，已知粒子的质量为m，电荷量为q，不计粒子重力（1） 若粒子垂直边界EF射出磁场，求粒子运动的速率和在磁场中运动的时间；（2） 若粒子运动轨迹恰好与边界EF相切，则粒子的速率为多大？【答案】（1）（2）5. 如图所示，ab、cd、ef是同一竖直平面的三条水平直线，它们之间的距离均为d=0.3m，ab与cd之间的区域内有水平向右的匀强电场，在cd与ef之间的区域内有方向垂直竖直面向里的匀强磁场一个不计重力、比荷=3108c/kg的带正电粒子以初速度v0=3106 m/s垂直ab射入电场，粒子经过电场后，速度方向与cd成30角进入磁场，最后垂直于ef离开磁场求：（1） 匀强电场的场强E的大小；（2） 匀强磁场的磁感应强度B的大小；（3） 粒子从ef离开磁场时出射点与从ab进入电场时的入射点间的水平距离【答案】（1） V/m （2）T （3）m6. 如图所示，M、N、P为很长的平行边界面，M、N与M、P间距分别为l1、l2，其间分别有磁感应强度为B1和B2的匀强磁场区，和磁场方向垂直纸面向里，B1B2，有一带正电粒子的电量为q，质量为m，以某一初速度垂直边界N及磁场方向射入MN间的磁场区域不计粒子的重力求：（1） 要使粒子能穿过磁场进入磁场，粒子的初速度v0至少应为多少？（2） 若粒子进入磁场的初速度v1=，则粒子第一次穿过磁场的时间t1是多少？（3） 粒子初速度v为多少时，才可恰好穿过两个磁场区域【答案】（1）（2）（3）7. 如图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，电场宽度为L；中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外。一个质量为m、电量为q、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的O点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到O点，然后重复上述运动过程求：（1） 中间磁场区域的宽度d；（2） 带电粒子从O点开始运动到第一次回到O点所用时间t。【答案】(1)（2），8. 如图，空间区域、有匀强电场和匀强磁场，MN、PQ为理想边界，区域高度为d，区域的高度足够大匀强电场方向竖直向上；、区域的磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向里和向外一个质量为m，电量为q的带电小球从磁场上方的O点由静止开始下落，进入场区后，恰能做匀速圆周运动已知重力加速度为g（1） 试判断小球的电性并求出电场强度E的大小；（2） 若带电小球能进入区域，则h应满足什么条件？（3） 若带电小球运动一定时间后恰能回到O点，求它释放时距MN的高度h【答案】（1）小球带正电，（2）（3）9. 边长为3L的正方形区域分成相等的三部分，左右两侧为匀强磁场，中间区域为匀强电场，如图所示左侧磁场的磁感应强度大小为B1=，方向垂直纸面向外；右侧磁场的磁感应强度大小为B2=，方向垂直于纸面向里；中间区域电场方向与正方形区域的上下边界平行一质量为m、电荷量为+q的带电粒子从平行金属板的正极板开始由静止被加速，加速电压为U，加速后粒子从a点进入左侧磁场，又从距正方形上下边界等间距的b点沿与电场平行的方向进入电场，不计粒子重力，求：（1） 粒子经过平行金属板加速后的速度大小；（2） 粒子在左侧磁场区域内运动时的半径及运动时间；（3） 电场强度E的取值在什么范围内时粒子能从右侧磁场的上边缘cd间离开？【答案】（1）（2）（3）10. 如图所示，带电平行金属板PQ和MN之间的距离为d；两金属板之间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B如图建立坐标系，x轴平行于金属板，与金属板中心线重合，y轴垂直于金属板区域I的左边界在y轴，右边界与区域II的左边界重合，且与y轴平行；区域II的左、右边界平行在区域I和区域II内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小均为B，区域I内的磁场垂直于xOy平面向外，区域II内的磁场垂直于xOy平面向里一电子沿着x轴正向以速度v0射入平行板之间，在平行板间恰好沿着x轴正向做直线运动，并先后通过区域I和II已知电子电量为e，质量为m，区域I和区域II沿x轴方向宽度均为不计电子重力（1） 求两金属板之间电势差U；（2） 求电子从区域II右边界射出时，射出点的纵坐标y；（3） 撤除区域I中的磁场而在其中加上沿x轴正向的匀强电场，使得该电子刚好不能从区域II的右边界飞出求电子两次经过y轴的时间间隔t【答案】（1）Bv0d （2）（3）11. 在如图所示的直角坐标系xOy中，矩形区域Oabc内有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B=5.0102T；第一象限内有沿y方向的匀强电场，电场强度大小为E=1.0105N/C已知矩形区域Oa边长为0.60m，ab边长为0.20m在bc边中点N处有一放射源，某时刻，放射源沿纸面向磁场中各方向均匀地辐射出速率均为=2.0106m/s的某种带正电粒子，带电粒子质量m=1.61027kg，电荷量为q=+3.21019kg，不计粒子重力，求：（计算结果保留两位有效数字）（1） 粒子在磁场中运动的半径；（2） 从x轴上射出的粒子中，在磁场中运动的最短路程为多少？（3） 放射源沿x方向射出的粒子，从射出到从y轴离开所用的时间【答案】（1）0.2m （2）0.21m （3）4.6107s12. 某高中物理课程基地拟采购一批实验器材，增强学生对电偏转和磁偏转研究的动手能力，其核心结构原理可简化为如图所示。AB、CD间的区域有竖直向上的匀强电场，在CD的右侧有一与CD相切于M点的圆形有界匀强磁场，磁场方向垂直于纸面.一带正电粒子自O点以水平初速度v0正对P点进入该电场后，从M点飞离CD边界，再经磁场偏转后又从N点垂直于CD边界回到电场区域，并恰能返回O点.已知OP间距离为d，粒子质量为m，电荷量为q，电场强度大小，粒子重力不计.试求：(1)粒子从M点飞离CD边界时的速度大小；(2)P、N两点间的距离；(3)磁感应强度的大小和圆形有界匀强磁场的半径.【答案】 (1)2v0（2）（3）13. 如图所示，边长为L的正方形区域abcd内有垂直向外的匀强磁场，磁感应强度为B现有一质量为m，电荷量为+q的粒子从a点沿ab方向以一定的初速度进入磁场，恰好从d点飞出，不计粒子重力(1) 求粒子的初速度大小；(2) 若保持粒子的初速度方向不变，只改变粒子的速度大小仍从a点进入磁场，粒子从bc边的p点射出，且bP=L求粒子在磁场中的运动时间【答案】（1）（2）14. 如图所示，两块水平放置、相距为d的长金属板接在电压可调的电源上两板之间的右侧区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场将喷墨打印机的喷口靠近上板下表面，从喷口连续不断喷出质量均为m、水平速度均为v0、