高一数学(数列)章节测试题

第 1 页 共 8 页 高一数学章节测试题高一数学章节测试题 数列数列 考试时间 120 分钟 满分 150 分 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 12 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 60 分分 1 已知为等差数列 则等于 n a99 105 642531 aaaaaa 20 a A B 1 C 3 D 71 2 记等差数列的前项和为 若 则该数列的公差 n n S 24 4 20SS d A 2 B 3 C 6 D 7 3 如果等差数列 n a中 3 a 4 a 5 a 12 那么 1 a 2 a 7 a A 14 B 21 C 28 D 35 4 设是公比为正数的等比数列 若 则数列前 7 项的和为 n a16 1 51 aa n a A 63 B 64 C 127 D 128 5 已知各项均为正数的等比数列 5 10 则 n a 123 a a a 789 a a a 456 a a a A B 7 C 6 D 5 24 2 6 等差数列的前 n 项和为 已知 则 n a n S 2 11 0 mmm aaa 21 38 m S m A 38 B 20 C 10 D 9 7 已知等差数列中 若 则数列的前 5 项和等于 n a15 6 52 aa nn ab 2 n b A 30 B 45 C 90 D 186 8 设是公差不为 0 的等差数列 且成等比数列 则的前项和 n a 1 2a 136 a a a n an n S A B C D 2 7 44 nn 2 5 33 nn 2 3 24 nn 2 nn 9 设等比数列的前 n 项和为 若 3 则 n a n S 6 3 S S 9 6 S S 第 2 页 共 8 页 A 2 B C D 3 7 3 8 3 10 已知为等差数列 105 99 以表示的前项和 n a 1 a 3 a 5 a 246 aaa n S n an 则使得达到最大值的是 n Sn A 21 B 20 C 19 D 18 11 已知数列的前 n 项和满足 那么 n a n S1 1 aSSS mnmn 10 a A 1 B 9 C 10 D 55 12 已知等比数列满足 且 则当时 n a0 1 2 n an 2 525 2 3 n n aan 1n w w w k s 5 u c o m 2123221 logloglog n aaa A B C D 21 nn 2 1 n 2 n 2 1 n 选择题答题卡 选择题答题卡 题号123456789101112 答案 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 20 分分 13 设等差数列的前项和为 若 则 n an n S 9 72S 249 aaa 14 在等比数列中 若公比 q 4 且前 3 项之和等于 21 则该数列的通项公式 n a n a 15 设数列中 则通项 n a12 11 naaa nn n a 16 设为公比的等比数列 若和是方程的两根 则 n a1 q 2004 a 2006 a0384 2 xx 20072006 aa 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 小题 共小题 共 70 分分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 已知为等比数列 求的通项公式 n a 3 20 2 423 aaa n a 第 3 页 共 8 页 18 已知为等差数列 且 n a 3 6a 6 0a 求的通项公式 n a 若等比数列满足 求的前 n 项和公式 n b 1 8b 2123 baaa n b 19 已知等差数列满足 的前项和为 n a 357 7 26aaa n an n S 求 及 令 求数列的前项和 n a n S 2 1 1 n n bnN a n bn Tn 20 已知等差数列的前项和为 n an 2 2 R n Spnnq pqn N 求的值 q 若与的等差中项为 满足 求数列的前项和 1 a 5 a18 n b nn ba 2 log2 n bn 第 4 页 共 8 页 21 成等差数列的三个正数之和等于 15 并且这三个数分别加上 2 5 13 后成为等比数列 中的 求数列的通项公式 n b 543 bbb n b 数列的前项和为 求证 数列是等比数 n bn n S 4 5 n S 列 22 等比数列的前 n 项和为 已知对任意的 点 均在函数 n a n SnN n n S 且均为常数 的图像上 0 x ybr b 1 bb r 求 r 的值 当时 记求数列的前项和2 b 1 4 n n n bnN a n bn n T 第 5 页 共 8 页 参考答案 参考答案 一 选择题答题卡 一 选择题答题卡 题号123456789101112 答案BBCCACCABBAC 二 填空题二 填空题 13 24 14 15 16 18 4 1 Nn n 2 2 2 Nn nn 三 解答题三 解答题 17 解 设等比数列的公比为 q 则 n a 2 2 34 3 2 qqaa qq a a 即 3 20 2 2 3 20 42 q q aa 3 1 3 1 q q 解之得或3 q 3 1 q 当时 3 q 32 33 3 Nnqaa nn n 当时 3 1 q 3 2 3 1 2 3 33 3 Nnqaa n nn n 18 解 设等差数列的公差 n ad 因为 所以 36 6 0aa 102 2 63 3136 daadaad从而 所以 10 1 2212 n ann 设等比数列的公比为 n bq 第 6 页 共 8 页 因为 所以 即 3 24 8 32121 aaabb824q q 所以的前项和公式为 n bn 1 1 4 1 3 1 n n n bq S q 19 解 设等差数列的首项为 公差为 d n a 1 a 13 262 6756 aaaa 由解得 135 72 16 13 daa daa 2 3 1 da 12 1 1 ndnaan 2 2 21 nn aan S n n 12 nan 1 41 2 nnan 1 11 4 1 1 4 1 nnnn bn nn bbbT 21 1 11 3 1 2 1 2 1 1 4 1 nn 1 1 1 4 1 n 4 1 n n 所以数列的前项和 n bn n T 4 1 n n 20 解 qpSa 2 11 23 2 44 122 pqpqpSSa 25 44 69 233 pqpqpSSa 由得 312 2aaa 25246 pqpp 0 q 根据题意所以与的等差中项为 513 2aaa 1 a 5 a18 3 a 由 知 4 1825 pp 第 7 页 共 8 页 从而 8 10 2 21 daa 6 8 1 1 ndnaan 3 4log 68log2 22 nbnba nnn 故 16216 8 1 2 2 2 13434 nnnn n b 因此 数列是等比数列 首项 公比 n b2 1 b 16 q 所以数列的前项和 n bn q qb T n n 1 1 1 116 15 2 161 161 2 n n 21 解 设成等差数列的三个正数分别为 ad a ad 依题意 得15 5 adaada 解得 所以中的依次为 n b 345 b b b7 10 18 dd 依题意 有 舍去 7 18 100 213dddd 解得或 故的 公比 n b10 57 43 bdb2 q 由 22 3111 5 2 52 4 bbbb 即解得 所以是以为首项 2 为以比的等比数列 其通项公式为 n b 5 4 13 5 25 2 4 nn n b 数列的前项和 即 n bn 2 5 12 5 4 5 2 124 n n n S 2 25 4 5 n n S 所以 1 1 1 2 5 555 2 4 2 5 425 2 4 n n n n S S S 因此为首项 公比为 2 的等比数列 55 42 n S 是以 22 解 因为对任意的 点 均在函数且均nN n n S 0 x ybr b 1 bb r 第 8 页 共 8 页 为常数 的图像上 所以得 n n Sbr 11 aSbr bbrbrbSSa 22 122 2323 233 bbrbrbSSa 为等比数列 从而 n a 31 2 2 aaa 1 1 222 bbrbbb 解得 1 10rbbbb 且又 1r 当时 由 知 2 b12 n n S 当时 2 n 22 12 22 12 12 1111 1 nnnnnn nnn SSa 满足上式 所以其通项公式为 11 1 ba 2 1 Nna n n 所以 11 11