数学北师大版六年级下册圆锥的体积

第七课时 圆锥的体积 一 教学内容 圆椎的体积 北师大数学六年级下 P11 12 教学目标 1 通过具体情境观察 实物感知等活动 感受物体体积的大小 发展空间观念 2 经历 猜想与验证 谈说圆锥体积计算方法的过程 掌握圆锥体积的计算方 法 能正确计算圆锥的体积 能运用圆锥体积计算方法解决一些简单的实际问题 教学重点 通过转化的思想理解和掌握圆锥体积的计算公式 教学难点 理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系 教学准备 圆柱 圆锥 等底等高的圆柱与圆锥 水 教学过程 一 复习导入 1 计算下面圆柱的体积 1 底面积是 15 平方厘米 高是 4 厘米 2 底面半径是 2 分米 高是 5 分米 3 底面直径是 6 米 高是 2 米 4 底面周长是 6 28 分米 高 10 分米 2 说一说圆锥有哪些特征 1 顶点 2 底面 3 侧面 4 高 3 我们学习了圆柱的体积 还认识了圆锥体 圆锥的体积怎样计算呢 它又是 怎样推导出来了呢 这节课我们就来研究这个问题 板书课题 圆锥的体积 二 探究新知 1 引导学生借助圆柱 探讨圆锥的体积公式 猜 圆锥的体积怎样计算呢 大胆猜一下 圆锥的体积公式是怎样推导的呢 你有什么想法 2 下面我们就用实验的方法来推导圆椎的体积公式 老师提供了实验用具 每组有 1 个圆柱和一个圆锥实验杯 一瓶矿泉水 1 引导学生观察用来实验的圆锥 圆柱的特点 圆柱和圆锥都是等底等高 师 板书 等底等高 2 学生实验 你想怎么做实验 小组内议一议 老师指导倒一下水 请同学 们以小组为单位进行实验 在实验中 注意填好实验报告表 大屏幕出示实验报告表 A 你们小组是怎样进行实验的 B 通过实验 你们发现了所给的圆锥 圆柱在体积上有什么关系 C 根据这个关系怎样求出圆锥的体积 学生汇报 完成计算公式的推导 3 同学们一定有不少的收获和发现 下面我们来交流一下 要求 小组内先交流一下 选三四名同学到前面来汇报 哪个小组同学汇报 哪个小组同学补充 学生实验并讲解 教师纠正 实验总是不十分准 确 有可能差点 一名学生汇报 师板书 生 我们把圆锥装满水 倒入这个圆柱体当中 正好倒了 3 次倒满 得出圆 锥 的体积等于这个圆柱的体积的 因为圆柱的体积 v sh 所以圆锥的体积 v sh 教师板书 圆锥的体积 底面积 高 等底等高 V Sh 圆柱的体积怎样求 圆锥的体积怎样求 4 反馈 同学们经过实验 发现了用来实验的圆锥的体积等于圆柱的体积的 老师也想做实验 出示一个非常大的圆柱 一个很小的圆锥 这个圆柱的体 积 是圆锥体积的 3 倍吗 为什么 我们已经推导出了圆锥的体积公式 V S h 表示什么 利用这一关系推导出圆锥的体积 V 锥 Sh 5 自己阅读 P11 内容 并独立完成最后两个问题 集体交流订正 三 巩固练习 1 填空 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 1 一个圆柱体体积是 27 立方分米 与它等底等高的圆锥的体积是 立方分米 2 一个圆锥体积是 15 立方厘米 与它等底等高的圆柱的体积是 立 方厘米 2 求下面各圆锥的体积 1 底面半径是 2 厘米 高 3 厘米 2 底面直径是 6 分米 高 6 分米 3 书 P12 第 2 题 学生独立完成 教师根据学生的练习反馈情况进行指导