南京市2017年南师附中集团初三第二次数学模拟测试

精品文档 1欢迎下载 20172017 年九年级学情调研卷 年九年级学情调研卷 数数 学学 注意事项 注意事项 本试卷共 6 页 全卷满分 120 分 考试时间为 120 分钟 考生答题全部答在答题卡上 答 在本试卷上无效 一 选择题 本大题共 6 小题 每小题 2 分 共 12 分 在每小题所给出的四个选项中 恰 有一项是符合题目要求的 请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置 1 如果a与 3 互为倒数 那么a等于 A 3B 3 C 1 3 D 1 3 2 下列运算正确的是 A a a a2B a2 a 2a3C a3 a2 aD a2 3 a5 3 人体最小的细胞是血小板 5 000 000 个血小板紧密排成一直线长约 1m 则 1 个血小板 的直径用科学计数法表示为 A 5 106mB 5 107mC 2 10 7mD 2 10 6m 4 已知反比例函y 的图像上有两点A x1 y1 B x2 y2 且x1 x2 那么y1 y2的 1 x 大 小关系是 A y1 y2B y1 y2C y1 y2D 不能确定 5 如图 在 ABC中 ACB 90 B 32 分别以A B为圆心 大于AB 1 2 的长为半径画弧 两弧交于 点D和E 连接DE 交AB于点F 连接CF 则 AFC的度数为 A 60 B 62 C 64 D 65 6 已知点为某封闭图形边界上一个定点 动点从点出发 沿其边界顺时针匀速运APA 动一周 设点运动的时间为 线段的长为 表示与的函数关系的图像大PxAPyyx 致如图所示 则该封闭图形可能是 A B C D 第 5 题 B C A D E F y 第 6 题 xO AA A A 精品文档 2欢迎下载 二 填空题 本大题共 10 小题 每小题 2 分 共计 20 分 不需写出解答过程 请把答案 直接填写在答题卡相应位置上 7 函数y 1 中 自变量x的取值范围是 x 1 x 8 若关于x的方程x2 mx 6 0 的一个根为x1 2 则另一个根x2 9 请你写出一个满足不等式 3x 1 6 的正整数x的值 10 等腰三角形的两边长分别是 3 和 7 则这个等腰三角形的周长为 11 已知圆锥的高是 3 cm 母线长是 5 cm 则圆锥的侧面积是 cm2 结果保留 12 王老师是一名快走锻炼爱好者 他用手机软件连续记录了某月 16 天每天快走锻炼的步 数 单位 万步 并将记录的结果绘制成如图所示的条形统计图 则他每天所走步 数的中位数是 万步 众数是 万步 13 如图 四边形ABCD内接于 O AD BC的延长线相交于点E AB DC的延长线相 交于点F 若 E F 80 则 A 14 已知二次函数y x2 bx c的图像的顶点坐标为 1 4 若坐标分别为 m n n m 的两个不重合的点均在该二次函数的图像上 则m n 15 如图 等腰直角 ABC的中线AE CF相交于点G 若斜边AB的长为 4 则线段 2 AG的长为 16 如图 在 Rt ABC中 ACB 90 AC 3 BC 2 点P是 ABC内部的一个动点 A P B C 第 16 题 第 15 题 A B C G F E 王老师快走锻炼步数条形统计图 5 3 8 0 2 4 6 8 0 8 1 1 2步数 万步 天数 第 12 题 A B C E F D O 第 13 题 精品文档 3欢迎下载 且满足 PAC PCB 则线段BP长的最小值是 三 解答题 本大题共有 11 小题 共计 88 分 请在答题卡指定区域内作答 解答时应写 出必要的文字说明 证明过程或演算步骤 17 6 分 解方程 1 x x 1 2 x 18 6 分 已知 2a2 3a 6 0 求代数式 3a 2a 1 2a 1 2a 1 的值 19 7 分 用一条长 40cm 的绳子能否围成一个面积为 110cm2的矩形 如能 说明围法 如果不能 说明理由 20 8 分 初三 1 班要从甲 乙 丙 丁这 4 名同学中随机选取 2 名同学参加学校毕 业 生代表座谈会 求下列事件的概率 1 已确定甲参加 另外 1 人恰好选中乙 2 随机选取 2 名同学 恰好选中甲和乙 21 9 分 甲 乙两人在相同的情况下各打靶 10 次 每次打靶的成绩如下 单位 环 甲 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7 乙 7 9 6 8 2 7 8 4 9 10 精品文档 4欢迎下载 请你运用所学的统计知识做出分析 从三个不同角度评价甲 乙两人的打靶成绩 22 8 分 如图 在矩形ABCD中 对角线AC BD交于点O 将 ABC沿直线 AC翻折 点B落在点B 处 且AB BD 连接B D 求证 1 ABO是等边三角形 2 B D AC 23 7 分 如图 在锐角 ABC中 BC a AC b 探究与之间的关系 a sinA b sinB 24 9 分 小明和小敏进行赛跑训练 他们选择了一个土坡 按同一路线同时出发 从坡 脚跑到坡顶再原路返回坡脚 他们俩上坡的平均速度不同 下坡的平均速度则是各自 上坡平均速度的 1 5 倍 设两人出发x min 后距出发点的距离为y m 图中折线段OBA 表示小明在整个训练中y与x的函数关系 1 点B所表示的实际意义是 2 求AB所在直线的函数表达式 3 如果小敏上坡平均速度是小明上坡平均速度的一半 那么两人出发后多长时间第 一次相遇 A BCa 第 23 题 b A BC D O B 第 24 题 2 y m x minO 480 A B 精品文档 5欢迎下载 25 8 分 如图 AB为 O的直径 C为 O外一点 且 CAB 90 BD是 O 的弦 BD CO 1 求证 CD是 O的切线 2 若AB 4 AC 3 求BD的长 26 10 分 在平面直角坐标系中 点A的坐标为 m n 若点A m n 的纵坐标满 足n 则称点A 是点A的 绝对点 m n m n n m n m 1 点 1 2 的 绝对点 的坐标为 2 点P是函数y 的图像上的一点 点P 是点P的 绝对点 若点P与点P 重合 2 x 求点P的坐标 3 点Q a b 的 绝对点 Q 是函数y 2x2的图像上的一点 当 0 a 2 时 求 线 段QQ 的最大值 C B A D O 第 25 题 精品文档 6欢迎下载 精品文档 7欢迎下载 27 10 分 问题提出 旋转是图形的一种变换方式 利用旋转来解决几何问题往往可以使解题过程更简单 起到事半功倍的效果 初步思考 1 如图 点P是等边 ABC内部一点 且 APC 150 PA 3 PC 4 求PB的 长 小敏在解答此题时 利用了 旋转法 进行证明 她的方法如下 如图 将 APC绕点A按顺时针方向旋转 60 后得到 ADB 连接DP 请你在下面的空白处完成小敏的证明过程 推广运用 2 如图 在 ABC中 BAC 60 AB 2AC 点P是 ABC内部一