图形的放大和缩小

六年六年级级下册第四章下册第四章 4 3 2 图图形的放大与形的放大与缩缩小小课时练习课时练习 一 选择题 共 15 小题 1 一个长方形按 3 1 放大后 得到的图形与原图形比较 正确的说法是 A 周长扩大 9 倍 B 周长缩小 9 倍 C 面积扩大 9 倍 D 面积缩小 9 倍 答案 C 解答 解 设这个长方形的长是 4 厘米 宽是 3 厘米 周长是 4 3 2 14 厘米 则扩大后长是 4 3 12 厘米 宽是 3 3 9 厘米 周长是 12 9 2 21 2 42 厘米 42 14 3 即周长扩大了 3 倍 扩大前面积是 3 4 12 平方厘米 扩大后面积是 12 9 108 平方厘米 108 12 9 即面积扩大了 9 倍 所以说法正确的是 C 设这个长方形的长 4cm 宽 3cm 的长方形按 3 1 放大 所以得到放大后的长方形的长是 4 3 12 厘米 宽是 3 3 9 厘米 由此利用长方形的周长与面积公式分别求出放大前后的周 长和面积 即可解答问题 故选 C 2 一个长方形按 4 1 放大后 得到的图形与原图形比较 下列说法中正确的是 A 周长扩大 16 倍 B 周长缩小 16 倍 C 面积扩大 16 倍 D 面积缩小 16 倍 答案 C 解答 解 一个长方形按 4 1 放大后 得到的图形与原图形比较面积扩大 16 倍 分析 长方形按 4 1 放大 则其长和宽分别扩大四倍 即其面积扩大 4 4 16 倍 据此解答即 可 故选 C 3 一个长 4cm 宽 2cm 的长方形按 4 1 放大 得到的图形的面积是 cm2 A 32 B 72 C 128 答案 C 解答 解 放大后的长 4 4 16 厘米 放大后的宽 2 4 8 厘米 面积 16 8 128 平方厘米 分析 先根据按 4 1 放大 放大后长和宽是原来的 4 倍 求出放大后的长和宽 再求出面积 故答案选 C 4 同学们照过相吧 那你知道照相是运用了图形的 A 放大 B 缩小 C 平移 答案 B 解答 解 照相是将同学们的图形按照一定的比例尺 进行缩小而得到的 所以照相是运用了图形的缩小的方法 分析 照相是根据图形放大与缩小的方法 将同学们的图形按照一定的比例尺 进行缩小而 得到的 由此即可进行选择 故选 B 5 图形的各边按相同的比例放大或缩小后 所得到的图形 不变 A 面积 B 体积 C 周长 D 形状 答案 D 解答 解 图形的各边按相同的比例放大或缩小后 所得到的图形大小不同 形状相同 分析 把围成这个图形的边长按照相同的比例把图形缩小后和放大后的图形与原图形相比 形状相同大小不相同 据此解答 故答案为 D 6 一个长 5 厘米 宽 3 厘米的长方形按 3 1 放大 得到图形的面积与原图形面积之比是 A 135 1 B 15 1 C 9 1 答案 C 解答 解 原图形的面积是 5 3 15 平方厘米 按 3 1 放大后图形的长是 5 3 15 厘米 宽是 3 3 9 厘米 面积是 15 9 135 平方厘米 放大后的面积与原图形的面积的比是 135 15 9 1 分析 长 5 厘米宽 3 厘米的长方形的面积是 5 3 15 平方厘米 根据图形放大与缩小的意义 按 3 1 放大后的长是 5 3 15 厘米 宽是 3 3 9 厘米 面积是 15 9 135 平方厘米 放大 后的面积与原图形的面积的比是 135 15 将此比化简是 9 1 故选 C 7 用放大 6 倍的放大镜看 15 的角 则看到这个角的度数 A 不变 B 缩小 6 倍 C 扩大 6 倍 答案 A 解答 解 用放大 6 倍的放大镜看 15 的角 则看到这个角的度数是 15 分析 长 5 厘米宽 3 厘米的长方形的面积是 5 3 15 平方厘米 根据图形放大与缩小的意义 按 3 1 放大后的长是 5 3 15 厘米 宽是 3 3 9 厘米 面积是 15 9 135 平方厘米 放大 后的面积与原图形的面积的比是 135 15 将此比化简是 9 1 故选 A 8 右面的图形是按一定的比例缩小的 x 是 A 10 B 8 C 7 5 D 6 答案 C 解答 解 x 5 12 8 8 x 5 12 x 7 5 答 x 是 7 5 分析 根据对应的长与宽的比是 12 8 由此列出比例式 解答即可 故选 C 9 一个长 6 厘米 宽 4 厘米的长方形按 3 1 放大 得到的图形的面积是 平方厘米 A 24 B 60 C 216 答案 C 解答 解 放大后长是 6 3 18 厘米 放大后宽是 4 3 12 厘米 放大后的面积是 18 12 216 平方厘米 答 得到的图形的面积是 216 平方厘米 分析 根据题意 把长 宽按 3 1 放大 先分别求出放大后的长 宽各是多少厘米 再根据长 方形的面积公式 s ab 把数据代入公式解答 故选 C 10 一个长 4cm 宽 2cm 的长方形按 2 1 放大 得到的图形的面积是 cm2 A 2 B 16 C 32 D 64 答案 C 解答 解 4 2 8 厘米 2 2 4 厘米 8 4 32 平方厘米 答 得到的图形的面积是 32 平方厘米 分析 此题只要求出放大后的长和宽 用原来的长和宽乘上倍数可求出 然后根据 长方形的 面积 长 宽 即可得出结论 故选 C 11 用一个放大 10 倍的放大镜来观察一个 30 度的角 则看到的角 A 大小不变 B 缩小了 100 倍 C 放大了 100 倍 答案 A 解答 解 用一个放大 10 倍的放大镜来观察一个 30 度的角 则看到的角大小不变 分析 根据角的大小和边长无关 和放大的倍数无关 只和两条边张开的度数有关来解答此 题 故选 A 12 一个用一个放大一百倍的放大镜来观察一个 30 的角 则观察的角 A 大小不变 B 缩小了 100 倍 C 放大 100 倍 答案 A 解答 解 由解析知 一个 100 倍放大镜看一个 30 度的角 这个角仍是 30 度 即角的大小不 变 分析 一个 100 倍放大镜看一个 30 度的角 只是把角的两条边的长度放大了 度数不变 整 体形状不变 解答即可 故选 A 13 将一个平面图形按 1 10 缩小 就是 变为原来的 A 图形各边的长 B 图形的面积 C AB 都正确 答案 A 解答 解 据解析可知 将一个平面图形按 1 10 缩小 就是图形各边的长变为原来的 分析 根据图形放大与缩小的意义 一个图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍 数 面积是这个倍数的平方倍 故选 A 14 一个正方形的面积是 100 平方厘米 把它按 10 1 的比放大 放大后图形的面积是多少平 方厘米 A 1000 平方厘米 B 2000 平方厘米 C 10000 平方厘米 答案 C 解答 解 10 10 100 厘米 100 100 10000 平方厘米 分析 一个正方形的面积是 100 平方厘米 它的边长是 10 厘米 把它按 10 1 的比放大 就 是把这个正方形的边长扩大到原来的 10 倍 据此可求出放大后图形的面积 故选 C 15 把一个长 6cm 宽 4cm 的长方形按 2 1 放大后 得到的图形的面积是 cm2 A 48 B 24 C 96 D 72 答案 C 解答 解 把一个长 6cm 宽 4cm 的长方形按 2 1 放大后 长 6 2 12 cm 宽 4 2 8 cm 面积 12 8 96 cm2 分析 根据图形放大与缩小的意义 把一个长 6cm 宽 4cm 的长方形按 2 1 放大后 其长是 12cm 宽是 8cm 面积是 12 8 96 cm2 故选 C 二 填空题 共 5 小题 16 把一个图形放大或缩小后跟原图相比 改变了 没有变化 A 形状 B 大小 C 比值 答案 B A 解答 解 图形按比例放大或缩小 可以改变图形的大小 但不改变图形的形状 故答案为 B A 分析 缩小后和放大后的图形与原图形相比 形状相同大小不相同 据此解答 17 一个图形放大或缩小后得到的图形与原来的图形完全一样 判断对错 答案 解答 解 一个图形放大或缩小后得到的图形与原来的图形完全一样 故答案为 分析 根据图形放大与缩小的意义 一个图形放大或缩小多少倍 其对应边就放大或缩小多 少倍 但放大或缩小后的形状不变 即放大或缩小后的图形大小发生变化 形状不变 18 图形按比例放大或缩小 可以改变图形的 但不改变图形的 答案 大小 形状 解答 解 图形按比例放大或缩小 可以改变图形的大小 但不改变图形的形状 故答案为 大小 形状 分析 缩小后和放大后的图形与原图形相比 形状相同大小不相同 据此解答 19 把一个长方形按 3 1 放大 面积将扩大 倍 按不同的比值放大 所得的图形中 长 与宽成 比例 答案 9 正 解答 解 据解析可知 把一个长方形按 3 1 放大 面积将扩大 9 倍 按不同的比值放大 所得的图形中 长与宽成 正比例 故答案为 9 正 分析 把长方形按 3 1 的比例放大 就是把长方形的长和宽分别扩大 3 倍 面积将扩大 3 3 9 倍 据此即可解答 20 如果把一个正方形按 4 1 放大 放大后与放大前边长的比是 面积的比是 如果把正方形按 1 2 缩小 则边长缩小到原来的 面积缩小到原来的 答案 4 1 16 1 2 1 4 1 解答 解 如果把一个正方形按 4 1 放大 放大后与放大前边长的比是 4 1 面积的比是 16 1 如果把正方形按 1 2 缩小 则边长缩小到原来的 面积缩小到原来的 2 1 4 1 故答案为 4 1 16 1 2 1 4 1 分析 此题是考查图形放大与缩小的意义 一个图形放大或缩小倍数是指对应边放大或缩小 的倍数 面积是这个倍数的平方倍 三 解答题 共 5 小题 21 图形的放大与缩小 按 3 1 的比画出三角形放大后的图形 按 1 2 的比画出长方形缩小后的图形 答案 解答 解 根据题干解析画图如下 分析 1 按照 3 1 画图 就是把已知的图形的底与高分别扩大 3 倍 原来的底是 2 格 高是 2 格 则放大后的底与高都是 2 3 6 格 据此即可画图 2 按照 1 2 画图 就是把已知的长方形的长与宽分别缩小 2 倍 原来的长与宽分别是 6 格 3 格 所以缩小后的长与宽就是 6 2 3 格 3 2 1 5 格 据此即可画图 22 动手操作 1 画出三角形按 3 1 放大后的图形 2 画出平行四边形按 1 2 缩小后的图形 答案 解答 解 根据题干解析画图如下 分析 1 三角形的两条直角边分别是 4 和 3 按照 3 1 放大后 三角形的两条直角边分别是 12 和 9 据此即可画图 2 平行四边形的底与高分别是 8 和 6 按照 1 2 缩小后 平行四边形的底与高分别是 4 和 3 据此即可画图 23 画一画 1 画出图形 A 按 1 2 缩小后的图形 2 画出图形 B 按 3 1 放大后的图形 答案 解答 解 如图 分析 1 三角形按 1 2 缩小 只要数出两条直角边各自的格数 然后分别除以 2 画出 连出 两边即可画出缩小后的三角形 2 正方形按 3 1 放大 只要数出边长的格数 然后把边长乘 3 画出 然后画出正方形即可 24 先按 2 1 的比画出正方形放大后的图形 再按 1 2 的比画出三角形缩小后的图形 答案 解答 解 根据题干解析画图如下 分析 1 按照 2 1 画图 就是把已知的正方形边长扩大 2 倍 原来的边长是 2 格 则放大后 的边长都是 2 2 4 格 据此即可画图 2 按照 1 2 画图 就是把已知的三