教育统计与测量自考复习资料

名词解释名词解释 1 统计统计 就是 统而计之 对 所考察事物的量的取值在其出 现的全部范围内作总体的把握 全局性的认识 教育统计教育统计 对 教育领域各种现象量的取值从 总体上的把握与认识 它是为 教育工作的良好进行 科学管 理 革新发展服务的 教育统教育统 计学计学 社会科学中的一门应用 统计 是数理统计跟教育学 心理学交叉结合产物 2 测量测量 按一定规则给对象在 某种性质的量尺上指定值 教教 育测量育测量 就是给所考察研究的 教育现象 按一定的规则在某 种性质量尺上指定值 3 心理量表心理量表 心理测验工具与 常模的结合 4 数据数据 用数量或数字形式表 示的资料事实称为数据 计数计数 数据数据 是以计算个数或次数获 得的 多表现为整数 测量评测量评 估数据估数据 借助测量工具或评估 方法对事物的某种属性指派给 数字后所获数据 人工编码数人工编码数 据据以人们按一定规则给不同类 别的事物指派适当的数字号码 后所形成的数据 5 称名变量称名变量 只说明某一事物 与其他事物在名称 类别或属 性上的不同 并不说明事物与 事物之间差异的大小 顺序的 先后及质的优劣 顺序变量顺序变量 是指可以就事物的某一属性的 多少或大小按次序将各事物加 以排列的变量 具有等级性和 次序性的特点 等距变量等距变量 除 能表明量的相对大小外 还具 有相等的单位 比率变量比率变量 除 了具有量的大小 相等单位外 还有绝对零点 比率变量数据 可以进行加 减 乘 除运算 6 次数分布次数分布 一批数据中各个 不同数值所出现次数多少的情 况 或者是这批数据在数轴上 各个区间内所出现的次数多少 的情况 简单次数分布表简单次数分布表 通 常简称为次数分布表 其实质 是反映一批数据在各等距区组 内的次数分布结构 相对次数相对次数 各组的次数 f 与总次数 N 之间 的比值 7 次数分布曲线次数分布曲线 从理论上讲 如若总次数无限增大 则随着 组距的缩小 这些折线所接近 的极限便将成为极光滑而富有 规则性的曲线 称为次数分布 曲线 8 散点图散点图 用平面直角坐标系 上点的散布图形来表示两种事 物之间的相关性及联系模式 散点图适合于描述二元变量的 观测数据 线形图 线形图 以起伏的 折线来表示某种事物的发展变 化及演变趋势的统计图 适用 于描述某种事物在时间序列上 的变化趋势 也适用于描述一 种事物随另一事物发展变化的 趋势模式 还可适用于比较不 同的人物团体在同一心理或教 育现象上的变化特征及相互联 系 9 观测数据不仅具有离散性的 特点 而且还具有向某点集中 的趋势 反映次数颁分布集中 趋势的量数叫集中量数集中量数 中位中位 数 数 位于数据分布正中间位置 上的那个数 如果一组数据从 小到大排列 则中位数通常是 将这批数据个数一分为二 居 于中间的那个数 众数众数 一个 次数分布中出现次数最多的那 个数 众数不唯一可有一个或 多个 用符号 Mo表示 离中趋离中趋 势势 数据具有偏离中心位置的 趋势 它反映了一组数据本身 的离散程度和变异性程度 差差 异量数异量数 反映一组数据离散程 度的量 10 一批数据的算术平均数算术平均数指 的是这批数据总和数除以数据 总次数后所得的商数 平均差平均差 各数据与其平均数的离差绝对 值的平均值 方差方差 数据的离 差平方数的算术平均数 标准标准 差差 方差的算术平方根 11 差异系数差异系数 差异量数和集 中量数两相对比后所形成的相 对差异量数 地位量数地位量数 凡反 映次数分布中各数据所处地位 的量就叫地位量数 12 相关相关 行为变量或现象之 间存在着种种不同模式 不同 程度的联系 这种联系叫做相 关 直线性相关直线性相关 两个变量的 成对观测数据在平面直角坐标 系上描点构成的散点图会环绕 在某一条直线附近分布 13 原始分数原始分数 在测量工具上 直接得到的测值 数字 叫 原始分数 相对评分分数相对评分分数 通 过被试间相互比较而确定意义 的分数叫相对评分分数 绝对绝对 评分分数评分分数 通过拿被试测值跟 应有标准作比较来确定其意义 的分数叫绝对评分分数 14 常模 测验常模简称常模 即指一定人群在测验所测特性 上的普遍水平或水平分布状况 组内常模组内常模 解释被试原始分数 的参照体系 即被试所属那类 群体的人 在所测特性上测验 取值的分布状况 标准分数常标准分数常 模模 用被试所得测验分数转换 成的标准分数来揭示其在常模 团体中的相对地位的组内常模 15 线性变换线性变换 对所有要作变 换的值 都乘以同一确定值然 后再都加上另一确定值 测绘测绘 项目的难度 项目的难度 被试完成项目作 答任务时所遇到的困难程度 项目的难度指数项目的难度指数 定量刻画一 个测验项目的被试作答困难程 度的量数就叫项目的难度指数 得分率 通过率 得分率 通过率 最通用的 项目难度指数的求法 就是计 算被试在项目上的得分率或者 说通过率 项目区分度项目区分度 就是 项目区别被试水平高低的能力 的量度 测验信度 测验信度 测验在测 量它所测特质时得到的分数 测值 的一致性 它是对测 验控制误差能力的量度 是反 映测验性能的一个重要质量指 标 16 观察分数观察分数 如果从测验实 施过程中实际得到的被试分数 叫观察分数 真分数真分数 被试在 所测特质上客观具有的水平值 测量误差测量误差 观察分数与真分数 的差就是测量误差 信度系数信度系数 利用同一测验向同一批被试重 测两次所得的两批独立测值 求出其间的相关系数 就可利 用这种重测相关系数作为测验 信度的估计值 这样的相关系 数就叫信度系数 稳定性系数稳定性系数 由于重侧法十分强调特质的稳 定性 所以用这种方法求取的 信度系数就叫做稳定性系数 等值性系数等值性系数 用平行形式相关 求得的信度系数 因为特别强 调两测验形式的等值关系所以 又叫等值性系数 17 测量标准误测量标准误 实际测验中 所得测值偏离真分数的程度叫 做测量标准误可记为 SEM 测验测验 效度效度 测验实际上测到它打算 要测的东西的程度 内容效度内容效度 测验项目构成应测行为领域代 表性样本的程度 效标关联效效标关联效 度度 测验预测个体在类似或某 种特定情境下行为表现的有效 性 结构效度结构效度 测验测得心理 学理论所定义的某一心理结构 或特质的程度 效度系数效度系数 测 验分数与效标测量值间的相关 系数叫效度系数 18 安置性测验安置性测验 学期开始或 单元教学开始时确定学生实有 水平以便针对性地做好教学安 排而经常使用的测验 形成性形成性 测验测验 在教学进行过程中实施 的用于检查学生掌握知识和进 步情况的测验 这可为师生双 方提供有关学习成败的连续反 馈信息 诊断性测验诊断性测验 为探测 与确定学习困难原因而施测的 一类测验 终结性测验终结性测验 在课 程结束或教学大周期结束时 用于确定教学目标达到程度和 学生对预期学习结果掌握程度 的一类测验 称为终结性测验 19 常模参照测验常模参照测验 实是参照 着常模使用相对位置来描述测 验成绩水平的一种测验 标准标准 参照测验参照测验 跟一组规定明确的 知识能力标准或教学目标内容 对比时 对学习者的测验成绩 作出解释的一类测验 职业能职业能 力倾向测验力倾向测验 测量人的某种潜 能 从而预测人在一定职业领 域中成功可能性的心理测验 20 能力倾向能力倾向 一个人获得新 的知识 能力和技能的内在潜 力 21 确定性现象确定性现象 在相同的条 件下其结果也一定相同的现象 不确定性现象不确定性现象 在相同的条件 下其结果却不一定相同的现象 又称随机现象 22 随机变量随机变量 我们称记录各 种随机试验结果的变量为随机 变量 概率概率 通俗地说 某事 件发生的概率就是该事件发生 的可能性大小记作为 P A 23 正态分布正态分布是连续性随机变 量中常见的一种概率分布形态 也称常态分布 总体总体 我们把 客观世界中具有某种共同特征 的元素的全体称为总体 样本样本 从总体中抽取的部分个体组成 的群体称为样本 统计量统计量 在 总体数据基础上求取的各种特 征量数我们称其为参数 应用 样本数据计算的各种特征量数 我们称其为统计量 抽样分布抽样分布 从一个总体中随机抽取若干个 等容量的样本 计算每个样本 的某个特征量数 由这些特征 量数形成的分布 称为这个特 征量数的抽样分布 24 小概率事件小概率事件 在教育统计 中常常把概率取值小于 0 05 或 小于 0 01 的随机事件称为小概 率事件 小概率事件原理小概率事件原理 认 为小概率事件在一次抽样中不 可能发生的原理 25 统计假设检验的显著性水统计假设检验的显著性水 平平 在统计假设检验中 公认 的小概率事件的概率值被称为 统计假设检验的显著性水平 记为 虚无假设虚无假设又称为原假 设 零假设 以符号 H0表示 虚无假设在假设检验中将被视 作为已知条件而应用 因此虚 无假设应是一个相对比较明确 的陈述命题 一定要含有 等 于什么 的成分 备择假设备择假设又 称解消假设 研究假设等 以 符号 H1表示 备择假设作为虚 无假设的对立假设而存在 因 此它也是一个陈述命题 备择 假设是对虚无假设的否定 26 方差分析方差分析 统计学中一种独 特的假设检验方法 它的最基 本功能就是一次性检验多个总 体平均数的差异显著性 单选 填空 多选单选 填空 多选 1 教育统计学的内容教育统计学的内容主要包括 描述统计与推断统计 2 测量结果能在其上取定数值 的量尺 从量化水平高低的角 度可分为 名义量尺 顺序量名义量尺 顺序量 尺 等距量尺与比率量尺尺 等距量尺与比率量尺 在 名义量尺上所指定的数字 只 具有类别标志的意义 而无性 质优劣 分量多寡的意义 顺 序量尺上的数字量化水平则较 高 有优劣 大小 先后之别 如学业成绩评定优劣 等距量 尺上的数字量化水平又更高 这种数字是单位相等但零点可 任意指定的线性连续体系上的 值 如温度 可比可加 比率 量尺是一种有绝对零点的 等 单位的线性连续体系 如身高 体重等 能加 减 乘 除 3 测量工作按一定的规则进行 测量工作按一定的规则进行 体现为三种东西即 测量工具 施测和评分的程序与要求 结 果解释参照系或参照物 4 心理测量跟物理测量的两点 突出差异突出差异 一间接性 二要抽 样进行 5 数据的种类数据的种类 从数据来源分 成计数数据 测量评估数据和 人工编码数据 根据数据所反 映的变量的性质分分为称名变 量数据 顺序变量数据 等距 变量和比率变量数据 6 区别 区别 顺序变量数据之间虽 有次序与等级关系 但不具有 相等单位 也不具有绝对的数 量大小和零点 因此只能进行 顺序递推运算 不能做加减乘 除运算 等距变量不能用乘 除法运算来反映两个数据之间 的倍比关系 能做加减运算 比率变量数据可以进行加 减 乘 除运算 7 数据三个特点数据三个特点 数据的离散 性 数据的变异性 数据的规 律性 8 统计一批数据的次数分布两统计一批数据的次数分布两 种方法种方法 一 按不同的测量值 逐点统计次数 二 为了简缩 数据以区间跨度来统计次数 如分数段统计 9 编制简单次数分布步骤编制简单次数分布步骤 求 全距 定组数 定组距 写组 限 求组中值 归类划记 登 记次数 10 相对次数分布表主要能反 映各组数据的百分比结构 11 累积次数分布表还分成 以下 累积次数分布表与 以上 累积次数分布表两种 以下 累积其目的在于反映 位于某个分数 以下 的累积 次数共有多少 12 次数分布图两种表达方式次数分布图两种表达方式 次数直方图和次数多边图 13 次数分布曲线按形状有各次数分布曲线按形状有各 种不同类型种不同类型 单峰对称分布曲 线 正态分布曲线也是这一类 型曲线中的一种 非对称曲线 即偏态分布 正偏态 次数分 布有朝数量大的一边偏尾 曲 线高峰偏向数量小的方向 在 一些考试中 若题目偏难 多 数考分偏低时 可形成正偏态 分布 而负偏态的次数分布偏 向正好与正偏态相反 14 几种常用统计分析图几种常用统计分析图 散 点图 线形图 条形图和圆形 图 15 圆形图有其独特的功能圆形图有其独特的功能 特别适用于描述具有百分比结 构的分类数据 16 集中量数有三个作用集中量数有三个作用 向 人们提供整个分布中多数数据 的集结点位置 集中反映一批 数据在整体上的数量大小 一 批数据的典型代表值 17 集中量数有多个种类集中量数有多个种类 最 常用的是算术平均数 中位数 和众数三种 其中算术平均数 是使用最普通的一个集中量数 中数在下列情况中有较好的应 用价值 数据分布中有个别异 常值或极端值出现时 用平均 数作分布的代表值倒不如用中 数作分布的代表值来得客观合 理 在次数分布的某端或两端 的数据只有次数而没有确切数 量时 在一些态度测验 价值 观测验或一般的民意问卷测试 中 通常向被调查对象提出一 些事项 要求被调查对象对这 些事项排序 那么 在这种资 料的信息数据整理分析中可应 用中数来概括各个事项的总体 排序结果 18 常用的差异量数常用的差异量数是平均差 标准差和方差等指标 19 差异系数差异系数又称为变异系数 和变差系数 用符号 CV 表示 差异系数是一种反映相对离散 程度的系数 即相对差异量数 它消去了单位 因而适合于不 同性质数据的研究与比较 数 据在次数分布中所处的地位可 用百分等级来表示 百分等级 也称百分位 用记号 PR 表示 百分等级反映的是某个观测分 数以下数据个数占总个数的比 例的百分数 在 0 到 100 之间 取值 如百分等级 PR 75 与其 对应的这个百分位数 读作第 75 百分位数 记作 P75 20 相关 相关 统计学上用相关系 数来定量描述两个变量之间的 直线性相关的强度与方向 如 相互关联着的两变量 一个增 大另一个也随之增大 一个减 小另一个也随之减小 变化方 向一致是正相关 如相互关联 着的两变量 一个增大另一个 反而减小 变化方向相反是负 相关 相关系数用 r 表示 r 在 1 和 1 之间取值 相关系数 r 的绝对值大小 表示两个变量 之间的相关强度 相关系数 r 的正负号 表示相关的方向 分别为正相关和负相关 相关 系数 r 0 称零线性相关 简称 零相关 相关系数 r 1 时 表 示两个变量是完全相关 当 0 7 r 1 称为高相关 当 0 4 r 0 7 时 称为中等相 关 当 0 2 r 0 4 时 称 为低相关 当 r 0 2 时 称 极低相关或接近零相关 21 积差相积差相关是应用最普遍 最基本的一种相关分析方法 尤其适合于对两个连续变量之 间的相关情况进行定量分析 22 等级相关等级相关适用的几种情况 两列观测数据都是顺序变量 数据 或一列是顺序变量数据 另一列是连续变量的数据 如 对学生的绘画 体育测试成绩 排名就属顺序变量数据 两个 连续变量的观测数据 其中有 一列或两列数据的获得主要依 靠非测量方法进行粗略评估得 到 如语文基础知识水平可测 验加以测量但学生的课文朗读 水平却只能根据若干准则由老 师给予大体的评估 点双列相 关适用于双变量数据中 有一 列数据是连续变量数据 如体 重 身高以及许多测验与考试 的分数 另一列数据是二分类 的称名变量数据 如性别 23 原始分数的意义必须要跟 一定的参照物 系统 作比较 才能真正明确起来 原始分数原始分数 意义的参照物意义的参照物大体有两类 一 是其他被试的测值 即其他被 试在所测特性上的普遍水平或 水平分布状态 二是社会在所 测特性上的客观要求 即被试 在所测特性上发展应该达到程 度的标准 24 常模常模总是指某一具体测验 不能简单地看成是其名称所 指特性 上的常模 常模总是 特定的 具体的 是就一定人 群在具体测验上的表现来说的 常模又可分为发展常模与组内 常模两大类 发展常模又有年 龄常模与年级常模之别 组内 常模又有百分等级常模与标准 分数常模之别 25 历史上第一个提出常模这 一科学概念的是法国心理学家 比纳比纳 他最早建立了智力测验智力测验 的年龄常模的年龄常模 发展常模就是某 类个体正常发展进程各特定阶 段的一般水平 26 智商 IQ 智力年龄 生 理年龄 100 27 组内常模又可分为百分等 级常模与标准分数常模两个类 别 一个分数的百分等级 就 是该分数在所属分数组中 取 值比它小的分数个数占该分数 组总个数的百分数 百分等级 值只有可比性而无可加性 不 能累加求和与进一步求平均 这是百分等级常模的一个局限 所在 28 一个测验分数的标准分数 就是以它所属分数组的标准差 为单位的 对它所属分数组的 平均数的距离 29 难度指数 p 取值越大并 不意味着项目越难 而是越易 指数 p 的数字值与其代表的含 义 方向恰好相反 30 三种偏态分布三种偏态分布 如果一个 测验对某一被试团体来说 难 度相对显得大 那么 被试团 体中大多数人就会得低分 被 试总分分布就会形成正偏态分 布 如果一个测验对某一被试 团体来说 难度相对显得小 被试团体中就会有很多人得高 分 总分分布就会形成负偏态 假定被试团体在某一特定方面 其水平分布事实上是呈正态分 布的 若测验项目的难度确能 做到对这个被试团体来说是恰 当的 那么对这个团体施测这 一测验 所得被试测验总分分 布自然也会呈正态分布 31 高 低分组求得分率差 的办法就是将全体被试按总分 多寡加以排队 然后取得分最 多的 27 的被试作为 高分组 得分最少的 27 的被试作为 低 分组 最后求这两个组上项 目得分率 通过率 的差来作 为区分度指数的取值 31 人们就使用两个平行形式 测验来测查同一批被试 这样 也可获得同一批被试的两批独 立测值 从而通过求相关系数 估出测验的信度 32 效度验证 工作大体分为三类即内容效度 效标关联效度和结构效度 效 标关联效度又包含 并存 效 度和 预测 效度这两个小类 别 33 测验即使相当有效 效度 系数 rXY的取值也很少能超过 0 70 一般取值能达到 0 40 就 相当不错了 34 根据课堂教学运用测验的 一般顺序来分可把学业成就测学业成就测 验验分成安置性测验 形成性测 验 诊断性测验和终结性测验 根据解释测验分数的方法不同 可把学业成就测验分成常模参 照测验和标准参照测验两类 根据成就测验的实施方式与测 验载体 我们把成就测验分成 口头测验 纸笔测验和操作测 验 35 纸笔测验优点纸笔测验优点 提高测验 的效率 即同时可以进行大团 体的测验 便于完整记录学生 在题目作答上的反应 便于施 测和评分过程的规范化和标准 化从而提高学业成就测验的信 度与效度 便于对测验中答题 信息的分析研究 36 课堂成就测验特点课堂成就测验特点 简易 性 灵活性 随意性 测量性 能较差 37 对教育目标分类的认识对教育目标分类的认识 布卢姆认为作为完整的教育目 标应当包括三个主要的领域 认知领域 情感领域和动作技 能领域 布卢姆把认知领域中 的行为目标分为六个不同的层 次 它们依次是知识 识记 领会 应用 分析 综合和评 价 知识 回忆或辨认某些特 定的事实 领会 初步理解材 料的意义 应用 能够运用已 学过的材料 分析 把事物整 体分解为部分 以便了解整体 与部分以及部分与部分之间的 关系 综合 把各个部分有机 地组织成一个整体的能力 评 价 根据一定的标准对事物的 价值作出合乎逻辑的判断 如 对小说 诗歌 电影 哲学流 派 环保方案 测验设计等作 出价值判断的行为与能力 38 我国教育工作者提出目标我国教育工作者提出目标 层次层次分为识记 理解 领会 简单应用和综合应用这四个层 次 39 学业测验中考试题目类型学业测验中考试题目类型 分为客观题 主观题 40 客观题 客观题 有一些考试题目 如果评分规则一旦明确下来 只要依照这些规则 无论谁去 评分 都会得出相同的分数 典型的客观题类型常见的有填 空题 简答题 是非题 匹配 题 单项选择题或多项选择题 等 简答题和填空题适合于测 量相对简单的学习成就 是非 题这种题型的缺陷也是明显的 一是容易猜测 猜对的可能 性有 50 二是适合于用是非 题来测量的学习成就其范围有 限 多项选择题更适合于测量 具有较复杂结构的学习成就 41 主观题主观题型如论述题 证明 题 计算题 作图题 作文题 等 42 心理测验主要用途心理测验主要用途 人才 选拔 人员安置与人事管理 临床心理学研究 学校心理服 务 建立和检验假设 43 智力 测验在国内常见 比纳智力测 验 斯坦福 比纳智力测验 韦克斯勒智力测验 瑞文标准 推理测验和 中小学生团体智 力筛选测验 44 吉尔福特认为 吉尔福特认为 发散思维 所表现出来的一个人的外在的 行为 即代表这个人的创造力 45 发散性思维在行为发散性思维在行为上表现 三种基本特征 流畅性 变通 性 独特性 46 人格测验的方法与类型人格测验的方法与类型主 要有自陈量表法 投射测验法 情境测验法 评定量表法 47 客观世界中发生的各种现 象分为两类 确定性现象不确 定性现象 48 按照概率的定义按照概率的定义 概率的 取值范围在区间 0 1 上 如 某个事件概率为 1 表示该事件 肯定发生 这样的事件称为必 然事件 在实际研究中更多事 件的概率介于 0 与 1 之间 人 们把发生概率很小的事件 如 概率小于 0 05 或 0 01 称为 小概率事件 49 一个离散性随机变量的概 率分布是指这个随机变量所有 取值点的概率的分布情况 一 个连续性随机变量的概率分布 是指这个随机变量所有取值区 间上概率取值的分布情况 50 从形态看 正态分布是一 条单峰 对称呈钟形的曲线 其对称轴为过 x u 的纵线 曲 线在 X u 点取得最大值 从 x u 点开始 曲线向正负两个方向 递减延伸 不断向 X 轴逼近 但永不与 X 轴相交 一个随机 变量服从正态分布的最大特点 是其取值在平均数附近的概率 很大 而取值离平均数越远 其概率越小 在这许许多多的 正态分布中有平均数为 0 标准 差为 1 的正态分布可以作为正 态分布的一个典型代表 其他 各种正态分布都可以通过一定 的数学方法与它相互转化 51 在标准正态分布中 夹中 间面积 90 的两个 Z 值分别为 1 96 夹中间面积 99 的两个 Z 值分别为 2 58 52 统计学中 推断统计的直 接操作对象是总体的一个样本 但其推断的却是总体的各种特 征 影响样本对总体代表性的样本对总体代表性的 因素因素主要有三 总体本身的离 散性 所抽取样本容量的大小 对总体代表性强弱的因素是 抽样方法 53 随机抽样方法 随机抽样方法 简单随机 抽样 分层抽样 分阶段抽样 等距抽样 54 随机抽样方法原则随机抽样方法原则 机会 均等 相互独立 简单随机抽 样最常见的形式就是抽签 较 严谨的简单随机抽样是借助随 机数码表而作的随机抽样 55 分层抽样的实质分层抽样的实质就是将总 体各部分按其容量在总体规模 中的比分派到样本结构中去 然后进行抽样 所以分层抽样 是分两步进行 按比例求出各 部分入样元素数 各部分按要 求的人样数用简单随机抽样的 方法产生入样元素 最终合成 总样本 分阶段抽样实际上进 行两次抽样 第一次是以 部 分 为元素进行抽样 然后再 在人样的这些 部分 中抽取 入样元素 等距抽样的第一步 也是首先对总体所有元素编号 所编号码应该是连续有序的 第二步计算每相邻两入样元素 的间隔距离 第三步是在第一 间隔中随机确定第一个入样元 素的号码 比如说取定为 00003 第四步则开始抽取入样 元素 56 要认识抽样分布必须学会 识别三种分布 总体分布 子 样分布和抽样分布 57 值常取 0 05 和 0 01 两 个水平 偶而也有取 0 001 的 在假设检验中 的取值越小 的取值越小 称此假设检验的显著性水平越称此假设检验的显著性水平越 高高 58 统计假设检验中使用的假 设有两种 一种称为虚无假设虚无假设 一种称为备择假设备择假设 统计假设 检验中冒犯 I 型错误的概率大 小就等于显著性水平 值的大 小 同时也是犯 型错误的 概率值符号 型错误称为 错误 影响 型错误概率大小 的因素有三个 第一因素是客 观的真值与假设的伪值两者之 间的差异 第二因素是 值的 大小 值越大 犯 型错误 的概率就越小 值越小 就越大 第三因素是样本容量 样本容量越大 犯 型错误的 概率就越小 样本容量越小 犯 型错误的概率就越大 59 如果检验的目的如果检验的目的是为了判 断某个总体参数是否等于某个 定值 或者是为了推断某两个 总体参数是否相等 则应该使 用双侧检验 如果检验的目的 是为了推断某个总体参数是否 大于或是否小于某个定值 或 者是为了推断某两个总体参数 之间有无大于或小于的关系 60 X1平均数 X2平均数的抽样 分布形态以及它的各种参数估 计公式主要受到四个因素的影受到四个因素的影 响响 第一是受到两个总体是否 相关的影响 第二是受到两个 总体分布是否正态的影响 第 三是受到两个总体方差是否已 知以及是否相等的影响 第四 是受到所抽样本容量的影响 61 把人按四种气质类型统计 人数 学习成绩按优 良 中 差分类统计 对某项改革措施 按所持赞成 反对以及无所谓 态度统计 把一个教师群体同 时按职称类别和态度等交叉分 类 对于这一类数据的差异显 著性检验 最适合的检验方法 是 x2检验 62 计算 x2时 若实 际观测次数 f0和理论期待次数 fe完全相同 则 x2为 0 表明 观测的次数分布与设想的总体 的理论次数分布没有差异 当 实际观测次数 f0和理论期待次 数 fe相差越大时 则 x2值也越 大 这表明观测的次数分布与 设想的总体的理论次数分布之 间的差异也越大 63 2 读作卡方 是检验实 际观测次数与理论期待次数之 间差异程度的指标 其最一般 表达式为 f0表示实际观测次 数 fe 表示理论期待次数 2 检验最重要的最关键的一步是 如何从虚无假设出发 确定各 类事物的理论期待次数 64 总体分布的拟合良度检验 包括非连续变量观测次数分布 的拟合良度检验 连续变量观 测数据次数分布的拟合良度检 验 65 在计算理论次数时 根据 2统计量的特性 对此要求把 理论次数小于 5 的组同相邻的 组进行合并 直至所有组的理 论次数均不小于 5 方可 66 列联系数 C 与 2值 在对 r K 列联表检验中 这里 r 与 K 中至少有一个大于 2 当所得的 2值大于由预定显著 性水平及特定自由度决定的 2 临界值时 我们有理由拒绝虚 无假设并推断说 两种特征或 属性之间具有相互依存的连带 关系 但这种相关关系的程度 怎样呢 在统计学中 人们用 列联系数 C 来表示这种相关的 程度 关系式为 C 列联系 数在 0 与 1 之间取值 67 在实际工作中我们有时需 要同时对多于两个的总体平均 数有无显著性差异作出检验 三个或三个以上用方差分析 68 方差齐性检验方法 多总 体方差是否齐性常采用 Hartley 最大 F 值法 69 方差分析作出各总体平均 数有显著差异之后 还必须作 进一步的分析 目的以探清到 底有多少对平均数之间有显著 差异 到底哪些平均数之间有 显著差异 方差进一步分析方 法有 N K 法 简答题 论述题简答题 论述题 1 算术平均数的运算性质算术平均数的运算性质 数 据组全部观测值与其平均数的 离差之和必定为 0 每一观测值 都加上一个相同常数 C 后 则 计算变换后数据的平均数等于 原有数据的平均数加上这个常 数 C 每一观测值都乘以一个相 同常数 C 后 所得新数据的平 均数 其值等于原数据的平均 数同样乘以这个常数 C 对每个 观测值作线性变换 即乘上相 同的常数 C 再加上另一常数 d 则计算变换数据的平均数 其值等于原数据的平均数作相 同线性变换后的结果 2 标准差的性质与应用标准差的性质与应用 全组 数据每一观测值都加上一个相 同的常数 C 后计算得到的标准 差不变 若每一观测值都乘以 一个相同的非零常数 C 则所得 到的标准差等于原标准差乘以 这个常数的绝对值 每个观测 值都乘以同一个非零常数 C 再 加上另一个常数 d 所得数据的 标准差等于原标准差乘以这个 常数 C 3 建立常模步骤建立常模步骤 科学抽样 从清楚而明确地定义的 特定 人群 总体中 抽取到容量足 够大 并确具代表性的被试样 组 要用拟建立常模的测验 采用规范化施测手续与方法对 标准化样组 常模组 中的所 有被试 施测该测验 以便恰 当而准确地收集到所有这些被 试在该测验上的实际测值 对 收集到的全部资料进行统计分 析处理 真正把握被试样组在 该测验上的普遍水平或水平分 布状况 4 年级常模的缺点年级常模的缺点 年级常模 虽直观好懂 但也有一定缺点 一是许多学校科目并不连年授 课所以无法求年级常模 即使 多学年授课的科目 如数学 随年级的递升内容重点也不断 转移 二是所得年级等值常易 引起误解 5 百分等级常模的应用优点百分等级常模的应用优点 它应用得相当广泛 这主要是 因为百分等级的意义直观 好 解释而且若几个不同测验对同 一常模组实施 建立起了这不 同测验的百分等级常模 那么 原来无法相互比较的不同测验 上的原始分数 就可以通过百 分等级而相互直接比较 6 百分等级本身不是等单位的百分等级本身不是等单位的 量度量度 心理和教育测验分数的 分布状态 一般不会形成平行 分布状态 而会形成 两头小 中间大 的形状 或者就呈正 态分布 这样 第一百分等级 PR 1 跟第二百分等级 PR 2 所对应的原测验分数 的差 和第五十百分等级 PR 50 跟第五十一百分等级 PR 51 对应的原测验分数的 差 是不会相等的 尾端一个 百分等级的差 要比中部一个 百分等级的差大得多 7 标准分数是等单位的量度 标准分数是等单位的量度 不存在尾端单位大而中部单位不存在尾端单位大而中部单位 小的问题小的问题 标准分数是一个比 值 分子是原始测验分数的离 均差 它是会随测验分数联欢 会取值不同而变化的 但分母 却是一个固定值 是所属分数 组的标准差 不会随测验分数 是在尾端或是中部取值而变化 就位置不同测验分数的离均 差来求比值时 被比的基数都 是相同的 所以标准分数的单 位就是相等的了 8 建立标准分数常模步骤建立标准分数常模步骤 我 们要为性能优良的测验建立标 准分数常模步骤 从明确界定 好的该测验应该测查的被试总 体中 抽取一个容量足够大的 代表性样组 即建立起常模组 常模团体 对该代表性样 组按应有规范施测该测验 获 得代表性样组中每一被试的测 验分数 即得到常模团体的测 验分数组 求取常模团体测验 分数组的平均数与标准差 按 公式求取从 3 000 到 3 000 这 一区间上若干个点的标准分数 Z 值 跟测验原始分数的对照 表 就得到了标准分数常模表 1 为什么不同测验分数转化为为什么不同测验分数转化为 Z Z 分数就能比较分数就能比较 标准分数 Z 值 是以被试所属组分数的标准差 为单位来表示的被试个体分数 对平均数的距离 标准分数的 分布状态 就是原始分数整个 分布状态的 平移放缩 后的 产物 两个分布状态是完全的 相似形 只是标准分数分布中 平均数取 0 而标准差为 1 若两 个测验上原始分数分布状态相 同 比如都呈正态分布 那么 两个测验上的标准分数 就可 直接比较了 2 求整份测验难度求整份测验难度 当所有项 目的满分值都相等时 才能用 求算术平均数办法 如果各项 目的满分值并不相等 就要用 求加权平均数的办法 在后一 种情况下 各项目难度指数都 要用本项目的满分值来加权 当有了全部被试的测验总分后 就可直接利用它们来求取被试 总分的平均数 然后再求它对 全卷满分的比 3 标准化常模参照测验难度标准化常模参照测验难度 一般的标准化常模参照测验目 的是要尽可能把握信住被试的 个别差异 因此希望测验后所 有被试的分数 尽可能拉开距 离 好 中 差被试都能得 到相应的彼此有足够差异的分 数 测验项目的恰当难度应该 是 p 值尽量接近 0 50 只有当 项目难度指数值愈接近 0 50 时 项目才愈具有区分被试的能力 4 标准参照测验难度 标准参照测验难度 教育领 域中有不少测验是标准 目标 参照测验 其目的是要考察被 试的水平是否达到应有要求 这种测验其项目的难度 就不 应该由被试的实际通过率来决 定 而应由项目的考核要求是 否体现了应有标准或教学目标 来决定 即使一个测验项目的 通过率为 1 00 但考核要求确 实体现了应有标准或教学目标 项目的难度仍然是恰当的 合 理的 相反 如果一个测验项 目的通过率很低 甚至为 0 00 但考核要求并无不当 体现的是应有标准和教学目标 那么 项目难度也是合理的 必要的 应予坚持 5 项目区分度指数取值范围项目区分度指数取值范围 多高为好多高为好 区分度指数值若在 0 20 以下说明项目区别被试优 劣的能力很差 应从测验中淘汰 这类项目 区分度指数取值在 0 20 至 0 29 之间说明这类项目 区别被试优劣的能力还相当弱 应通过修改来提高其区分能力 区分度指数取值在 0 30 至 0 39 间就说明这类项目的区别 被试优劣的能力合格 若区分度 指数取值大于 0 40 试题区别被 试优劣的能力就很强 是性能优 良的试题 6 各种信度系数适用情况各种信度系数适用情况 重测 相关求信度系数 就特别着重 考察跨时距上所得分数的一致 性 经常测试如智力 能力倾 向和人格特点 因此稳定性系 数多用在预测性测验上 用平 行形式相关法求信度系数 特 别强调测验内容结构要平行等 值性 多用于学业成就测验中 内部一致性系数强调测验中 各个项目都要测查同一个特质 要求其所含项目具有高度的同 质性 7 常模参照测验与标准参照测验常模参照测验与标准参照测验 的差异的差异 常模参照测验的成绩 通常是一种相对评分 说明被 试在某一被试团体中的相对地 位 而标准参照测验的成绩通 常是一种绝对评分 说明被试 达成某一教学目标 或掌握某 一范围内的知识技能的实有程 度 常模参照测验在设计意图 上比较强调对个体能力的区分 鉴别 而标准参照测验在设计 意图上考虑的是测验内容抽样 是否良好地代表一组既定的能 力标准或既定的教学目标 常 模参照测验通常涉及更广泛的 难以明确限定的学习内容与能 力目标 对每一项而标准参照 测验相对来讲 测验内容集中 在限定的学习任务上 对每一 项学习任务或目标通常用较多 数量的题目来测量 8 实验技能考核三原则实验技能考核三原则 实 践性为主的原则 应以动手操 作为主 不能停留在笔试形式 下考查实验操作知识的方式上 全面性原则 要尽力考核到 实验计划与设计 实验的实施 与操作 实验的分析与解释 实验报告撰写等环节 因此可 结合笔试 口试和演示进行 客观化原则 要建立在行为观 察的基础上 客观地评价学生 的实验技能 9 标准化成就测验特点标准化成就测验特点 由 有关教育测量专家和学科专家 编制 实现了测验全过程的标 准化 测验题目经过专家审查 常常还抽取代表性被试样本进 行预测 备有测验指导手册 通常备有等价的或平行的几份 测验 测验的质量经过检验 信度高 效度好 标准化成就 测验还具有相对稳定性的特点 10 编制命题双向细目表通常编制命题双向细目表通常 以教学大纲或考试大纲为根据 以教学大纲或考试大纲为根据 采取步骤采取步骤 确定考试内容要目 并把它们排列在表中最左边一 栏上 这有两种方法 一按照 教材章节名称依次罗列 二是 根据教学内容知识块分别罗列 界定该科目应考查的掌握目 标层次 并把这些目标层次从 低级到高级依次安排在表中顶 端第一行有关格子上 确定各 项考试内容要目下的分数比重 把每一项考试内容的分数比 重 如第一章绪论分数比重 10 分 逐一分配到若干必要的考 查目标即掌握层次上去 形成 网格的分数分配方案 即是命 题双向细目表 11 主观题突出的特点和长处主观题突出的特点和长处 不允许简单猜测 适于考察 分析综合能力 组织表达能力 以及计算与推论等较为复杂的 心智技能 提倡自由反应 有 利于考察应用能力乃至创造能 力 可以获得较为丰富的作答 反应过程资料 便于分析被试 的技能 策略和知识缺陷等 内容和形式更为接近教学与实 践中的问题情境 被试不陌生 好接受 教师命拟比较方便 主观题不足 作答反应费事 有大量的书写任务 造成被试 忙于写而无暇想 手指累 而头脑松 单位时间中施测 的问题量减少 限制了测验内 容的覆盖面 不利测验效率的 提高 允许被试以文字技巧和 作答风格来搪塞胡弄主试 靠 模棱两面可的词句 与 面 面俱到的分析 来赚得高分 评分易受阅卷者主观因素的影 响 1 心理测验分类方法心理测验分类方法 测验 编制程序是否系统 科学和完 备可分为标准化心理测验和非 标准化心理测验 根据测验实 施时每次可测试一个人还是可 同时测试一批人可分为个别心 理测验和团体心理测验 根据 测验有无严格与苛刻的时间限 制可分为限时测验和非限时测 验 根据测验材料 刺激 是 语言文字形式还是非语言文字 可分成文字式心理测验和非文 字式心理测验 根据测验引起 的被试反应的特点可分为最高 成就测验和典型作为测验 6 根据测验内容的性质 可分为 智力测验 能力倾向测验 创 造力测验以及人格测验等 2 三种情况下的平均数抽样三种情况下的平均数抽样 分布分布 1 原总体正态 总体方 差已知情况下的平均数抽样分 布所得样本平均数的分布 也 就是我们所说的平均数的抽样 分布服从正态分布 这个呈正 态的平均数抽样分布的平均数 等于原总体平均数 这个分布 的标准差等于原总体标准差的 分之一 N 即样本容量 2 原 总体正态 总体方差未知情况 下的平均数抽样分布一个总体 服从正态分布 但是并不知总 体的方差大小 从这个总体中 所抽取的容量为 n 的样本 其 样本平均数服从一个自由度为 n 1 的 t 分布 这个 t 分布的平 均数就是原总体平均数 这个 t 分布的标准差 也就是