一元二次方程 (2)

第二章 一元二次方程第二章 一元二次方程 2013 12 29 一 一元二次方程的定义一 一元二次方程的定义 例例 1 下列方程中是关于 x 的一元二次方程的是 A B 2 2 1 0 x x 2 0axbxc C D 1 2 1xx 22 3250 xxyy 二 一元二次方程的根二 一元二次方程的根 例例 2 关于 x 的方程的一个根为 1 则 m 的值为 22 20 xmxm A 1 B C 1 或 D 1 或 1 2 1 2 1 2 三 一元二次方程的解法三 一元二次方程的解法 例例 3 解方程 2 20 x xx 四 一元二次方程根与系数的关系四 一元二次方程根与系数的关系 例例 4 已知 是方程的两个实数根 则的值等于 1 x 2 x 2 630 xx 21 12 xx xx A 6 B 6 C 10 D 10 例例 5 已知关于 x 的方程 x2 2k 1 x k2 2 0 的两实根的平方和等于 11 则 k 的值 为 五 一元二次方程的应用五 一元二次方程的应用 例例 6 随着家庭轿车拥有量逐年增加 渴望学习开车的人也越来越多 据统计 某驾 校 2009 年底报名人数为 3 200 人 截止到 2011 年底报名人数已达到 5 000 人 1 若该驾校 2009 年底到 2011 年底报名人数的年平均增长率均相同 求该驾校的年 平均增长率 2 若该驾校共有 10 名教练 预计在 2012 年底每个教练平均需要教授多少人 误区点拨误区点拨 一 忽视二次项系数一 忽视二次项系数0a 例例 1 已知关于 x 的一元二次方程有实数根 则 m 的取值范围是 2 1 10mxx 二 错用等式的性质导致丢根二 错用等式的性质导致丢根 例例 2 方程 x 的解是 6 x x A x 0 B x 0 或 x 6 C x 7 D x 0 或 x 7 三 忽视平方根的性质三 忽视平方根的性质 例例 3 一元二次方程 x2 16 0 的解是 A x1 4 x2 4 B x 4 C x 4 D x1 4 x2 0 四 配方前二次项系数未化四 配方前二次项系数未化 1 例例 4 用配方法解方程 2x2 7x 6 0 五 五 忽视检验根的合理性忽视检验根的合理性 例例 5 关于x的一元二次方程的两个实数根分别是 且 2 210 xmxm 1 x 2 x 则 m 的值是 22 12 7xx A B 5 C 或 5 D 1 或1 1 5 跟踪训练跟踪训练 1 方程的解是 1 2 1xxx A 2 B 3 C 2 D 31 1 2 方程的解是 2 2530 xx 3 已知 a b 是一元二次方程的两个实数根 则代数式 a b a b 2 ab 2 210 xx 的值等于 4 关于 x 的一元二次方程 x2 2x k 1 0 的实数解是 x1和 x2 1 求 k 的取值范围 2 如果 x1 x2 x1x2 1 且 k 为整数 求 k 的值 5 某西瓜经营户以 2 元 千克的价格购进一批小型西瓜 以 3 元 千克的价格出售 每天可 售出 200 千克 为了促销 该经营户决定降价销售 经调查发现 这种小型西瓜每降 价 0 1 元 千克 每天可多售出 40 千克 1 设该经营户将每千克小型西瓜降价 x 元 请用代数式表示每天的销售量 2 若该经营户每天的房租等固定成本共 24 元 该经营户想要每天盈利 200 元 应将 每千克小型西瓜的售价降低多少元 6 已知 a b c 是 ABC 的三边长 且满足 a3 ab2 bc2 b3 a2b