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1 核心素养专题 三 核心素养专题 三 强化训练强化训练 1 已知关于 x 的一元二次方程 x2 2x 1 2 k 0 1 若此方程有两个不相等的实数根 求 k 的取值范围 2 当此方程有一个根为 0 时 将二次函数 y x2 2x 1 2 k 图像 x 轴下方的部分沿 x 轴翻 折到 x 轴上方 图像的其余部分保持不变 翻折后图像与原图像 x 轴上方的部分组成一个 w 形状的新图像 观察新图像 回答下列问题 当直线 y m 与该新图像有 4 个公共点时 求实数 m 的取值范围 当直线 y 1 2 x b 与该新图像恰好有 3 个公共点时 直接写出实数 b 的值 2 阅读理解 配方法是中学数学的重要方法 用配方法可求最大 小 值 例如 对于任 意的正实数 a x 可进行变形 x a x 2 2 a xa x 因为 2 a x x 0 所以 x a x 2a 当 x a时取等号 记函数 y x a x a 0 x 0 由上述结论可知 当 x a时 该函数有最小值 最小值 为 2a 1 直接运用 已知函数 y1 x x 0 与函数 y2 9 x x 0 则当 x 时 y1 y2取得 最小值 最小值为 2 变形运用 已知函数 y1 x 1 x 1 与函数 y2 x 1 2 4 x 1 求 2 1 y y 的最小 值 并指出取得该最小值时相应的 x 的值 3 实际应用 汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度 某种汽车在每小时 70 110 km 之间行驶时 含 70 km 和 110 km 每千米耗油 2 1450 18x l 若该汽车以每小时 x km 的速度匀速行驶 1 小时的耗油量为 y l 求 y 关于 x 的函数关系式 写出自变量 x 的取值范围 2 该汽车的经济时速及以经
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