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第二课时 y sinx 和 y sin x 的图像 y sinx 和 y Asin x 的图像 一 教学思路 创设情境 揭示课题 上一节课 我们已过 y sinx 和 y Asinx 的图像 y sinx 和 y sin x 的图像间的关系 请与 y Asin x 比较一下 还有什么样的我们没作过 探究新知 例一 画出函数 y sin2x x R y sin x x R 的图象 简图 2 1 解 函数 y sin2x 周期 T 在 0 上作图 令 t 2x 则 x 从而 sint sin2x 2 t 列表 t 2x0 2 2 3 2 x0 4 2 4 3 sin2x010 10 作图 x y O 2 1 1 3 4 y sinx y sinx 2 1 y sin2x 2 4 函数 y sin 周期 T 4 在 0 4 上作图 2 x 列表 t 2 x 0 2 2 3 2 x 0 2 3 4 sin2 x 0 1 0 1 0 配套练习 函数 y sinx 的图像与函数 y sinx 的图像有什 3 2 么关系 引导 观察启发 与 y sinx 的图象作比较 结论 1 函数 y sin x x R 0 且 1 的图象 可看作把正弦曲线 上所有点的横坐标缩短 1 或伸长 0 1 到原来的倍 纵坐 1 标不变 2 若 0 且 1 中 决定了函数的周期 T 通常称周期的倒数 f 为频 2 T 1 2 率 例二 画出函数 y 3sin 2x x R 的图象 3 2x 3 0 2 2 3 2 x 6 12 3 12 7 6 5 解 周期 T 五点法 设 t 2x 则 x 3 622 3 t t 小结平移法过程 步骤 3sin 2x 3 030 30 作 y sinx 长度为 2 的某闭区间 得 y sin x 得 y sin x 得 y sin x 得 y sin x 得 y Asin x 的图象 先在一 个周期闭区间上再扩充到 R 上 沿 x 轴平 移 个单 位 横坐标 伸长或缩短 横坐标伸 长或缩短 沿 x 轴平 移 个单 位 纵坐标伸 长或缩短 纵坐标伸 长
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