数学北师大版六年级下册正比咧

正比例 教学设计 教学内容 正比例的意义 教材第 41 43 页 教材分析 本课是有关比例知识的初步认识 结合具体情境 帮助学生理解正 比例的意义 判断两个量是否成正比例 这些内容的学习是学生在学习 了比的意义 比的化简与比的应用等内容的基础上进行的 学情分享 六年级的学生抽象逻辑思维能力有了较好的发展 具备一定的分析 综合 抽象概括 归类梳理的数学活动能力 在学习正比例之前已经学 习过比 两个相互依赖变化的量 本节课在此基础上 学生进一步理解 比值一定的变化规律 学生容易掌握的是判断有具体数据的两个量是否 成正比例 比较难掌握的是离开具体数据 判断两个量是否成正比例 教学目标 1 知识与技能 经历正比例意义的建构过程 通过具体问题认识成正比例的量 初 步感受生活中存在很多成正比例的量 并能正确判断成正比例的量 2 过程与方法 通过观察 比较 分析 归纳等数学活动 发现正比例量的特征 并尝试抽象概括正比例的意义 提高分析比较 归纳概括 判断推理能 力 同时渗透初步的函数思想 3 情感态度与价值观 在主动参与数学活动的过程中 感受数学思考过程的条理性和数学 结论的确定性 并乐于与人交流 重点难点 1 通过实例认识成正比例的量 2 能根据正比例的意义 判断两个相关联的量是不是成正比例 即 掌握成正比例的量的变化规律及其特征 教学过程 一 复习导入 在学生熟悉的儿歌中引入正比例的量 师 什么是两种相关联的量 谁能举些例子 播放 数青蛙 儿歌 学生接着往下唱 问 你在唱得时候有什么规律吗 师 两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 可见 这样的两种量之间肯定某种关系 哪在什么情况下 是我们今天要学习 的成正比例关系呢 现在我们就来探究 正比例 二 探究新知 在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律 一 情境一 师 看教材中正方形的周长与边长 面积与边长的变化情况图 师 从图上你得到了哪些信息 1 观察图 请把正方形的周长与边长 面积与边长的变化情况 填入表格中 2 思考 正方形的周长是怎样随着边长的变化而变化的 正方形的面积是怎样随着边长的变化而变化的 它们的变化规律形同吗 3 汇报 正方形的周长随着边长的增加而增加 正方形的面积也 随着边长的增加而增加 4 小结 师 正方形的周长和面积都随边长的增加而增加 在变化过程中 正方形的周长与边长的比值一定 都是 4 正方形的面积与边长的比是 边长 是一个不确定的值 说说你发现的规律 二 情境二 一种汽车行驶的速度为 90 千米 小时 汽车行驶的时间和路程如下 时间 时 12345678 路程 千米 90180270360 1 你能把表格填写完整吗 2 说说你的结果 你是根据什么填的 3 观察路程与时间这两种量 你发现了什么规律 三 情境三 一些人买同一种苹果 购买苹果的质量和应付的钱数如下 质量 千克 109876543 应付的钱数 元 302724 1 请将表格填写完整 2 说说你的结果 你是根据什么填的 3 从表中你发现了什么规律 单价 一定 四 小结正比例的意义 1 学生说情境二 三 2 成正比例的条件是什么 两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 如果这两种 量中相对应的两个数的比值一定 那么这两种量就叫做成正比例的量 它们的关系叫做正比例关系 y x k 一定 或 y kx k 为常数 五 教材第 21 页想一想 1 正方形的周长与边长成正比例吗 面积与边长呢 为什么 正方形的周长随着边长的变化而变化 并且周长与边长的比值都是 4 所以正方形的周长与边长成正比例 而正方形的面积虽然也随着边长的变化而变化 但面积与边长的比 值是一个变化的数 所以正方形的面积和边长不成正比例 2 要求 把表填写完整 说一说填表时你是怎么想的 爸爸的年龄比小明的大 26 岁 父子的年龄成正比例吗 为什么 虽然小明的年龄增加 爸爸的年龄也增加 但是爸爸年龄与小明年 龄的比值是一个变化的数 所以父子的年龄不成正比例 三 巩固练习 1 判断 圆的面积和圆的半径成正比例 圆的面积和圆的半径的平方成正比例 圆的面积和圆的周长的平方成正比例 圆的周长和圆的半径成正比例 每辆卡车每次运货的吨数一定 运的总吨数与运的次数成正比 例 每小时行驶的路程一定 行驶的总路程和行驶的时间成正比例 总路程一定 已经行了的路程和剩下的路程成正比例 练一练 1 题 3 道 2 填空 工作效率一定 工作时间和工作总量成 比例 三角形的底一定 它的面积和高成 比例 食堂买回 150 吨煤 烧了的吨数与剩下的吨数 比例 出勤率一定 出勤人数与应出勤人数 比例 四 课堂小结 通过今天这节课的学习 你有什么收获 成正比例的量有什么重要 特征 你还有什么疑问吗 刚才同学们在一首 数青蛙 的儿歌中就找 到了这么多的成正比例的量 可以想象在我们的生活中一定存在着更多 的成正比例的量 希望同学们在课后能以数学的眼光去观察 发现生活 中成正比例的量 下一节课我们一起交流 五 作业 课堂练习册第 18 页 题 课外 找一找生活中成正比例的例子 板书设计 正比例 两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 如果这两种 量中相对应的两个数的比值一定 那么这两种量就叫做成正比例的量 它们的关系叫做正比例关系 y x k 一定 或 y kx k 为常数 教学反思 正比例这部分内容比较抽象 在实际教学中 我注意了以下几点 1 引入生活情境 淡化抽象的概念教学 在本节课中 用学生熟悉的 数青蛙 的儿歌引入正比例的量 唤 醒学生已有的知识基础 激发了学生的学习兴趣