湖南省中考数学一模试卷（I）卷

第 1 页 共 15 页 湖南省中考数学一模试卷 湖南省中考数学一模试卷 I I 卷 卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列选项中正确的是 A 27 的立方根是 3 B 的平方根是 4 C 9 的算术平方根是 3 D 立方根等于平方根的数是 1 2 2 分 长城总长约为 6700010 米 用科学记数法表示 结果保留两个有效数字 是 A 6 7 105 米 B 6 7 106 米 C 6 7 107 米 D 6 7 108 米 3 2 分 一个长方体的左视图 俯视图及相关数据如图所示 则其主视图的面积为 A 6 B 8 C 12 第 2 页 共 15 页 D 24 4 2 分 如图 ABC 是等边三角形 D 为 BC 边上的点 BAC 15 ABD 经旋 转后到达 ACE 的位置 那么旋转了 A 75 B 60 C 45 D 15 5 2 分 下列计算正确的是 A a3 a2 a6 B a2 3 a5 C 2 3 6 D 20 1 6 2 分 如果 a2 ab 8 ab b2 9 那么 a2 b2 的值是 A 1 B 1 C 17 D 不确定 7 2 分 已知一顶圆锥形纸帽底面圆的半径为 10cm 母线长为 50cm 则圆锥形纸 帽的侧面积为 第 3 页 共 15 页 A 250 cm2 B 500 cm2 C 750 cm2 D 1000 cm2 8 2 分 如图所示 已知四边形 ABDC 是圆内接四边形 1 112 则 CDE A 56 B 68 C 66 D 58 9 2 分 如图 某电信公司提供了 A B 两种方案的移动通讯费用 y 元 与通话时 间 x 元 之间的关系 则下列结论中正确的有 1 通话时间少于 120 分 则 A 方案比 B 方案便宜 20 元 2 若通话时间超过 200 分 则 B 方案比 A 方案便宜 12 元 3 若通讯费用为 60 元 则 B 方案比 A 方案的通话时间多 第 4 页 共 15 页 4 若两种方案通讯费用相差 10 元 则通话时间是 145 分或 185 分 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 10 2 分 2017 玉林 如图 在矩形 ABCD 中 AB BC 点 E F G H 分别是边 DA AB BC CD 的中点 连接 EG HF 则图中矩形的个数共有 A 5 个 B 8 个 C 9 个 D 11 个 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 分式方程 的解为 12 1 分 已知正六边形的边长为 4cm 分别以它的三个不相邻的顶点为圆心 边长 为半径画弧 如图 则所得到的三条弧的长度之和为 cm 结果保留 13 1 分 已知关于 的不等式 的解在数轴上的表示如图 则 的值 是 第 5 页 共 15 页 14 1 分 某同学使用计算器求 30 个数据的平均数时 错将其中的一个数据 105 输 入为 150 那么由此求出的平均数比实际平均数多 15 1 分 在 ABC 中 A B C 3 4 5 则 BC CA AB 16 1 分 2017 无锡 在如图的正方形方格纸中 每个小的四边形都是相同的正 方形 A B C D 都在格点处 AB 与 CD 相交于 O 则 tan BOD 的值等于 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8282 分分 17 5 分 若 求 的平方根 18 5 分 2012 常州 如图 在 ABC 中 AB AC AD 平分 BAC 求证 DBC DCB 19 5 分 化简 3 14 0 2 1 1 20 12 分 在 2018 年 新技术支持未来教育 的教师培训活动中 会议就 面向 未来的学校教育 家庭教育及实践应用演示 等问题进行了互动交流 记者随机采访了部 分参会教师 对他们发言的次数进行了统计 并绘制了不完整的统计表和条形统计图 第 6 页 共 15 页 组别发言次数 n百分比 A 0 n 3 10 B 3 n 6 20 C 6 n 9 25 D 9 n 12 30 E 12 n 15 10 F 15 n 18 m 请你根据所给的相关信息 解答下列问题 1 本次共随机采访了 名教师 m 2 补全条形统计图 3 已知受访的教师中 E 组只有 2 名女教师 F 组恰有 1 名男教师 现要从 E 组 F 组中分别选派 1 名教师写总结报告 请用列表法或画树状图的方法 求所选派的两名教 师恰好是 1 男 1 女的概率 21 10 分 如图 一楼房 AB 后有一假山 其斜坡 CD 坡比为 1 山坡坡面上 点 E 处有一休息亭 测得假山坡脚 C 与楼房水平距离 BC 6 米 与亭子距离 CE 20 米 小丽 从楼房顶测得点 E 的俯角为 45 第 7 页 共 15 页 1 求点 E 距水平面 BC 的高度 2 求楼房 AB 的高 结果精确到 0 1 米 参考数据 1 414 1 732 22 10 分 2017 安顺 已知反比例函数 y1 的图象与一次函数 y2 ax b 的图 象交于点 A 1 4 和点 B m 2 1 求这两个函数的表达式 2 根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的 x 的取值范围 23 10 分 如图 已知 ABC C 90 AC BC D 为 BC 上一点 且到 A B 两点 的距离相等 1 用直尺和圆规 作出点 D 的位置 不写作法 保留作图痕迹 2 连结 AD 若 B 32 求 CAD 的度数 24 15 分 如图 在平面直角坐标系中 已知矩形 ABCD 的三个顶点 B 1 0 第 8 页 共 15 页 C 3 0 D 3 4 以 A 为顶点的抛物线 y ax2 bx c 过点 C 动点 P 从点 A 出发 以每 秒 个单位的速度沿线段 AD 向点 D 运动 运动时间为 t 秒 过点 P 作 PE x 轴交抛物线 于点 M 交 AC 于点 N 1 直接写出点 A 的坐标 并求出抛物线的解析式 2 当 t 为何值时 ACM 的面积最大 最大值为多少 3 点 Q 从点 C 出发 以每秒 1 个单位的速度沿线段 CD 向点 D 运动 当 t 为何值时 在线段 PE 上存在点 H 使以 C Q N H 为顶点的四边形为菱形 25 10 分 如图 点 E 是边长为 1 的正方形 ABCD 的边 AB 上任意一点 不含 A B 过 B C E 三点的圆与 BD 相交于点 F 与 CD 相交于点 G 与 ABC 的外角平分线相交于点 H 1 求证 四边形 EFCH 是正方形 2 设 BE x CFG 的面积为 y 求 y 与 x 的函数关系式 并求 y 的最大值 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 15 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8282