安徽省九年级上学期数学第一次月考试试卷（I）卷新版

第 1 页 共 14 页 安徽省九年级上学期数学第一次月考试试卷 安徽省九年级上学期数学第一次月考试试卷 I I 卷新版 卷新版 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 关于 的一元二次方程 的常数项为 0 则 的值 等于 A 1 B 2 C 0 或 1 D 0 2 2 分 设方程的两个根为 那么的值等于 A B C D 3 2 分 若关于 x 的方程 x2 2x m 0 有两个不相等的实数根 则 m 的取值范围在数 轴上表示正确的是 A B C 第 2 页 共 14 页 D 4 2 分 下面每组数分别是三根小木棒的长度 它们能摆成三角形的是 A 5 1 3 B 2 4 2 C 3 3 7 D 2 3 4 5 2 分 方程 x2 3x 4 0 和 2x2 4x 3 0 所有实数根的和是 A 3 B 5 C 1 D 2 6 2 分 若实数 x y 满足 x y 3 x y 2 0 则 x y 的值为 A 1 或 2 B 1 或 2 C 1 或 2 D 1 或 2 7 2 分 若 a b 1 a b 3 2 0 则 ab A 1 B 2 C 3 第 3 页 共 14 页 D 1 8 2 分 在一幅长 宽 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边 制成 一幅矩形挂图 如图所示 如果要使整幅挂图的面积是 设金色纸边的宽为 那么 满足的方程是 A B C D 9 2 分 在同一平面直角坐标系中 一次函数 y ax b 和二次函数 y ax2 bx 的图象 可能为 A B 第 4 页 共 14 页 C D 10 2 分 将一张矩形纸对折再对折 如图 然后沿着图中的虚线剪下 得到 两部分 将 展开后得到的平面图形是 A 矩形 B 三角形 C 梯形 D 菱形 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 11 1 分 如果方程 ax2 5 x 2 x 1 是关于 x 的一元二次方程 则 a 12 1 分 已知 a b 是方程 x2 2x 5 0 的两个实数根 则 a2 ab 2a 的值为 13 1 分 已知 x 1 是一元二次方程 ax2 bx 10 0 的一个解 且 a b 则 第 5 页 共 14 页 的值为 14 1 分 关于 x 的一元二次方程 x2 2a 1 x 5 a ax 1 的一次项系数为 4 则 常数项为 15 2 分 一座纪念碑高 45m 在图纸上高度只有 5cm 这幅图的比例尺是 16 1 分 把长为 10cm 的线段黄金分割后 其中较短的线段长度是 cm 17 1 分 已知 一元二次方程 x2 6x c 0 有一个根为 2 则另一根为 18 1 分 在 Rt ABC 中 C 90 cosA AC 2 那么 BC 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7171 分分 19 5 分 解方程 3x x 2 2 2 x 20 5 分 先化简 再求值 1 其中 x 21 10 分 解答题 1 解方程 x2 2x 3 0 2 若关于 x 的方程 2x2 5x c 0 没有实数根 求 c 的取值范围 22 10 分 如图 Rt OAB 的直角边 OA 在 x 轴上 顶点 B 的坐标为 6 8 直线 CD 交 AB 于点 D 6 3 交 x 轴于点 C 12 0 1 求直线 CD 的函数表达式 第 6 页 共 14 页 2 动点 P 在 x 轴上从点 10 0 出发 以每秒 1 个单位的速度向 x 轴正方向运 动 过点 P 作直线 l 垂直于 x 轴 设运动时间为 t 点 P 在运动过程中 是否存在某个位置 使得 PDA B 若存在 请求出点 P 的坐 标 若不存在 请说明理由 请探索当 t 为何值时 在直线 l 上存在点 M 在直线 CD 上存在点 Q 使得以 OB 为一 边 O B M Q 为顶点的四边形为菱形 并求出此时 t 的值 23 15 分 根据下列问题 列出关于 的方程 并将其化为一元二次方程的一般 形式 1 两连续偶数的积是 120 求这两个数中较小的数 2 绿苑小区住宅设计中 准备在每两幢楼房之间 开辟面积为 900 平方米的一块长 方形绿地 并且长比宽多 11 米 那么绿地的长为多少 3 某种产品原来成本价是 25 元 后经过技术改进 连续二次降低成本 现在这种 产品的成本价仅 16 元 试问平均每次降低成本的百分率为多少 24 15 分 2017 济宁 定义 点 P 是 ABC 内部或边上的点 顶点除外 在 PAB PBC PCA 中 若至少有一个三角形与 ABC 相似 则称点 P 是 ABC 的自相似点 例如 如图 1 点 P 在 ABC 的内部 PBC A PCB ABC 则 BCP ABC 故 点 P 是 ABC 的自相似点 请你运用所学知识 结合上述材料 解决下列问题 在平面直角坐标系中 点 M 是曲线 y x 0 上的任意一点 点 N 是 x 轴正半 轴上的任意一点 第 7 页 共 14 页 1 如图 2 点 P 是 OM 上一点 ONP M 试说明点 P 是 MON 的自相似点 当点 M 的坐标是 3 点 N 的坐标是 0 时 求点 P 的坐标 2 如图 3 当点 M 的坐标是 3 点 N 的坐标是 2 0 时 求 MON 的自 相似点的坐标 3 是否存在点 M 和点 N 使 MON 无自相似点 若存在 请直接写出这两点的坐标 若不存在 请说明理由 25 11 分 2012 宁波 邻边不相等的平行四边形纸片 剪去一个菱形 余下一个 四边形 称为第一次操作 在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形 又剩下一个四边形 称为第二次操作 依此类推 若第 n 次操作余下的四边形是菱形 则称原平行四边形为 n 阶准菱形 如图 1 ABCD 中 若 AB 1 BC 2 则 ABCD 为 1 阶准菱形 1 判断与推理 邻边长分别为 2 和 3 的平行四边形是 阶准菱形 第 8 页 共 14 页 2 小明为了剪去一个菱形 进行了如下操作 如图 2 把 ABCD 沿 BE 折叠 点 E 在 AD 上 使点 A 落在 BC 边上的点 F 得到四边形 ABFE 请证明四边形 ABFE 是菱形 3 操作 探究与计算 已知 ABCD 的邻边长分别为 1 a a 1 且是 3 阶准菱形 请画出 ABCD 及裁剪线 的示意图 并在图形下方写出 a 的值 已知 ABCD 的邻边长分别为 a b a b 满足 a 6b r b 5r 请写出 ABCD 是几阶 准菱形 第 9 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 14 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题