（安徽专用）2014届高考数学一轮复习方案 滚动基础训练卷（7） 文 （含解析）

1 4545 分钟滚动基础训练卷分钟滚动基础训练卷 七七 考查范围 第 23 讲 第 25 讲 分值 100 分 一 选择题 本大题共 8 小题 每小题 5 分 共 40 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 1 已知向量a a 1 2 b b 0 1 设u u a a kb b v v 2a a b b 若u u v v 则实数k的值 是 A B 7 2 1 2 C D 4 3 8 3 2 已知向量a a n 4 b b n 1 则n 2 是a a b b的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分又不必要条件 3 2012 湛江一中模拟 在四边形ABCD中 且 0 则四边形ABCD AB DC AC BD 是 A 矩形 B 菱形 C 直角梯形 D 等腰梯形 4 2012 皖南八校联考 设向量a a b b满足 a a 2 a a b b a a b b 2 则 b b 3 22 等于 A B 1 1 2 C D 2 3 2 5 已知向量 1 3 2 1 k 1 k 2 若A B C三点不能 OA OB OC 构成三角形 则实数k应满足的条件是 A k 2 B k 1 2 C k 1 D k 1 6 2013 江南十校联考 向量a a 2 0 b b x y 若b b与b b a a的夹角等于 6 则 b b 的最大值为 A 4 B 2 C 2 D 3 4 3 3 7 已知向量a a 1 2 b b x 4 若 b b 2 a2 a 则x的值为 A 2 B 4 C 2 D 4 8 已知菱形ABCD的边长为 2 A 60 M为DC的中点 若N为菱形内任意一点 含 边界 则 的最大值为 AM AN A 3 B 2 3 C 6 D 9 二 填空题 本大题共 3 小题 每小题 6 分 共 18 分 2 9 已知D E F分别为 ABC的边BC CA AB上的中点 且 a a b b 下列结论 BC CA 中正确的是 a a b b a a b b AD 1 2 BE 1 1 2 2 a a b b 0 CF 1 2 1 2 AD BE CF 10 若 a a 2 b b 4 且 a a b b a a 则a a与b b的夹角是 11 2012 龙亢农场中学月考 在 ABC中 6 2 4 若O为 AB BC 7 AC ABC的外心 则 AO AC 三 解答题 本大题共 3 小题 每小题 14 分 共 42 分 解答应写出文字说明 证明过 程或演算步骤 12 已知向量a a e e1 e e2 b b 4e e1 3e e2 其中e e1 1 0 e e2 0 1 1 试计算a ba b及 a a b b 的值 2 求向量a a与b b的夹角的正弦值 13 已知向量a a 1 2 b b 2 m x x a a t2 1 b b y y ka a b b m R R k t 1 t 为正实数 1 若a ba b 求m的值 2 若a ba b 求m的值 3 当m 1 时 若x yx y 求k的最小值 14 2012 沈阳二模 已知向量 m m sin2x sinx n n cos2x sin2x 2sinx 设函数f x m m n n x R R 1 cos2x 2 1 2 3 2 1 求函数f x 的最小正周期 3 2 若x 0 求函数f x 的值域 2 4 45 分钟滚动基础训练卷 七 1 B 解析 v v 2 1 2 0 1 2 3 u u 1 2 k 0 1 1 2 k 因为 u u v v 所以 2 2 k 1 3 0 解得k 选 B 1 2 2 A 解析 当n 2 时 a a 2 4 b b 2 1 a a b b 0 所以a a b b 而a a b b时 n2 4 0 n 2 3 B 解析 由 知四边形ABCD为平行四边形 又因为 0 即平行四边 AB DC AC BD 形ABCD的两条对角线垂直 所以四边形ABCD为菱形 4 B 解析 a a b b 2 a a2 2a ba b b b2 4 3 b b2 8 b b 1 5 C 解析 若点A B C不能构成三角形 则向量 共 AB AC 线 2 1 1 3 1 2 k 1 k 2 1 3 AB OB OA AC OC OA k k 1 1 k 1 2k 0 解得k 1 6 A 解析 由向量加减法的几何意义 B始终在以OA为弦 圆周角 OBA 的圆弧 6 上 b b 等于弦OB的长 最大为该圆的直径 由正弦定理 2R 2R 4 故选 A 2 sin 6 7 C 解析 因为 b b 2 a a 所以 2 解得x 2 x2 165 8 D 解析 以A点为坐标原点 建立直角坐标系 因为A 60 菱形的边长为 2 所以D点坐标为 1 B 2 0 C 3 因为M是DC中点 所以M 2 设 333 N x y 则N点的活动区域为四边形OBCD内 含边界 则 2 x y AM AN 3 2x y 令z 2x y 得y x 由线性规划可知 当直线经过点C时 直线 33 2 3 z 3 y x 的截距最大 此时z最大 所以此时最大值为 2 3 z 3 z 2x y 2 3 6 3 9 选 D 333 9 解析 依据向量运算的三角形法则 有 b b a a a a b b AD CA 1 2BC 1 2 BE 1 2 a a b b 由前三个等式知 0 所以 正确 CF 1 2CB 1 2CA 1 2 1 2 AD BE CF 10 解析 a a 2 b b 4 且 a a b b a a a a b b a a 0 2 3 4 a ba b 0 a ba b a b a b cos 4 cos 1 2 a a与b b的夹角为 2 3 11 8 解析 方法一 连接AO并延长交圆O于一点设为D 连接CD 则 所 AC CD 5 以 0 于是 2 8 AC CD AO AC 1 2AD AC 1 2 AC CD AC 1 2AC 1 2CD AC 方法二 过O作AC的垂线交AC于点D 则D为边AC的中点 向量在上的投影为 AO AC AD 2 又因向量在上的投影为 cos AO AC AO AO AC AO AC AC 所以 2 2 8 AO AC AC AO AC AC 12 解 1 由题有a a 1 1 b b 4 3 a a b b 4 3 1 a a b b 5 2 52 2229 2 cos a a b b a a b b a a b b 1 2 5 sin a a b b 1 1 5 22 7 2 10 13 解 1 a ba b 1 m 2 2 0 m 4 2 a ba b a ba b 0 1 2 2m 0 m 1 3 当m 1 时 a ba b 0 x x y y x yx y 0 则x yx y ka a2 a a b b k t2 1 a ba b t b b2 0 1 t 1 t t 0 k t 2 t 1 时取等号 1 t k的最小值为 2 14 解 1 sin2x sin2x cos2x 1 1 cos2x 2 m m 1 sinx f