2019-2020学年新教材高中数学 课后作业37 任意角 新人教A版必修第一册

1 课后作业课后作业 三十七三十七 复习巩固 一 选择题 1 下列是第三象限角的是 a 110 b 210 c 80 d 13 解析 110 是第三象限角 210 是第二象限角 80 是第一象限角 13 是第四象限角 故选 a 答案 a 2 与 600 角终边相同的角可表示为 a k 360 220 k z z b k 360 240 k z z c k 360 60 k z z d k 360 260 k z z 解析 与 600 终边相同的角 n 360 600 n 360 360 240 n 1 360 240 k 360 240 n z z k z z 答案 b 3 设a 小于 90 的角 b 锐角 c 第一象限角 d 小于 90 而不小于 0 的角 那么有 a b c ab b a c c d a c d c d b 解析 显然第一象限角不是都小于 90 且小于 90 的角不都在第一象限 故 a b 错 0 不属于任何象限 故 c 错 锐角为小于 90 而大于 0 的角 c d b 选 d 答案 d 4 终边在直线y x上的所有角的集合是 a k 360 135 k z z b k 360 45 k z z c k 180 225 k z z d k 180 45 k z z 解析 因为直线y x为二 四象限角平分线 所以角终边落到第四象限可表示为 k 360 45 2k 180 45 k z z 终边落到第二象限可表示为k 360 180 45 2k 1 180 45 k z z 综上可得终边在直线y x上的所有角的集合为 2 k 180 45 k z z 答案 d 5 给出下列四个命题 75 角是第四象限角 225 角是第三象限角 475 角是第二象限角 315 角是第一象限角 其中真命题有 a 1 个b 2 个 c 3 个d 4 个 解析 正确 正确 中 475 360 115 因为 115 为第二象限角 所 以 475 也为第二象限角 正确 中 315 360 45 因为 45 为第一象限角 所以 315 也为第一象限角 正确 答案 d 二 填空题 6 50 角的始边与x轴的非负半轴重合 把其终边按顺时针方向旋转 3 周 所得的角 是 解析 顺时针方向旋转 3 周转了 3 360 1080 又 50 1080 1030 故所得的角为 1030 答案 1030 7 已知角 3000 则与角 终边相同的最小正角是 解析 设与角 终边相同的角为 则 3000 k 360 k z z 又因为 为最小正角 故取k 9 则 3000 360 9 240 答案 240 8 若角 与 的终边在一条直线上 则 与 的关系是 解析 因为 与 的终边在一条直线上 所以 与 相差 180 的整数倍 答案 k 180 k z z 三 解答题 9 在 0 360 范围内 找出与下列各角终边相同的角 并判断它们是第几象限的 角 1 120 2 660 3 950 08 解 1 120 240 360 在 0 360 范围内 与 120 角终边相同的角是 240 角 它是第三象限的角 2 660 300 360 在 0 360 范围内 与 660 角终边相同的角是 300 角 它是第四象限的角 3 3 950 08 129 52 3 360 在 0 360 范围内 与 950 08 终边相同的角是 129 52 它是第二象限的 角 10 如图 分别写出适合下列条件的角的集合 1 终边落在射线ob上 2 终边落在直线oa上 3 终边落在阴影区域内 含边界 解 1 终边落在射线ob上的角的集合为 s1 60 k 360 k z z 2 终边落在直线oa上的角的集合为 s2 30 k 180 k z z 3 终边落在阴影区域内 含边界 的角的集合为 s3 30 k 180 60 k 180 k z z 综合运用 11 若角 的终边相同 则 的终边在 a x轴的非负半轴b y轴的非负半轴 c x轴的非正半轴d y轴的非正半轴 解析 角 终边相同 k 360 k z z k 360 k z z 故 的终边在x轴的非负半轴上 答案 a 12 已知角 2 的终边在x轴的上方 那么 是 a 第一象限角b 第一 二象限角 c 第一 三象限角d 第一 四角限角 解析 由题意知k 360 2 180 k 360 k z z 故k 180 90 k 180 k z z 按照k的奇偶性进行讨论 当k 2n n z z 时 n 360 90 n 360 n z z 在第一象限 当k 2n 1 n z z 时 180 n 360 270 n 360 n z z 在第三象限 故 在第一或第三象限 答案 c 13 已知角 的终边与角 690 的终边关于y轴对称 则角 4 解析 690 720 30 则角 的终边与 30 角的终边关于y轴对称 而与 30 角的终边关于y轴对称的角可取 150 故 k 360 150 k z z 答案 k 360 150 k z z 14 已知 990 630 且 与 120 角的终边相同 则 解析 与 120 角终边相同 故有 k 360 120 k z z 又 990 630 990 k 360 120 630 即 1110 k 360 750 当k 3 时 3 360 120 960 答案 960 15 已知 都是锐角 且 的终边与 280 角的终边相同 的终 边