2015年安徽中考数学考试纲要解读（九中）

20152015 年安徽中考数学考试纲要年安徽中考数学考试纲要 注 红色 注 红色 表示今年相比去年有所变动的考纲表示今年相比去年有所变动的考纲 蓝色字体为新增加内容 绿色字体为删除内容 蓝色字体为新增加内容 绿色字体为删除内容 考试内容考试内容考试要求目标考试要求目标 单单 元元 知识条目知识条目 A A 了解了解 B B 理解理解 C C 掌握掌握 D D 运用运用 1 1 有理数的概念有理数的概念 1 1 有理数的意义 数轴 相反数 绝对值的概念 有理数的意义 数轴 相反数 绝对值的概念 2 2 有理数大小的比较 有理数大小的比较 2 2 有理数的运算有理数的运算 1 1 有理数的加 减 乘 除 乘方运算 有理数的加 减 乘 除 乘方运算 2 2 有理数的混合运算 有理数的混合运算 以三步以内为主 以三步以内为主 有有 理理 数 数 3 3 很大的数与很小的数很大的数与很小的数 3 3 有理数的运算律有理数的运算律 4 4 运用有理数的运算解决简单的问题 运用有理数的运算解决简单的问题 3 3 数的开方数的开方 1 1 平方根 算数平方根 立方根的概念 平方根 算数平方根 立方根的概念 2 2 平方根 算数平方根 立方根的表示 平方根 算数平方根 立方根的表示 3 3 乘方与开方互为逆运算 乘方与开方互为逆运算 4 4 百以内整数的平方根和百以内整数 百以内整数的平方根和百以内整数 对应的负整数 的立方根 对应的负整数 的立方根 实实 数数 4 4 实数实数 1 1 无理数 实数的概念 实数与数轴上的点一一对应 无理数 实数的概念 实数与数轴上的点一一对应 2 2 实数的相反数 绝对值 实数的相反数 绝对值 3 3 用有理数估计无理数的大致范围 用有理数估计无理数的大致范围 4 4 近似数 近似数 5 5 二次根式二次根式 1 1 二次根式 二次根式 最简二次根式最简二次根式的概念的概念 2 2 用二次根式 根号下仅限于数 的加 减 乘 除运算法则用二次根式 根号下仅限于数 的加 减 乘 除运算法则 进行简单四则运算进行简单四则运算 不要求分母有理化不要求分母有理化 6 6 代数式代数式 1 1 用字母表示数的意义 代数式 用字母表示数的意义 代数式 2 2 代数式的值 代数式的值 代代 数数 式式 3 3 代数式的实际背景或几何意义 代数式的实际背景或几何意义 7 7 整式整式 1 1 整式的概念 整式的概念 2 2 整式的加 减运算 整式的加 减运算 3 3 整数指数幂的意义和基本性质 整数指数幂的意义和基本性质 4 4 乘法公式 乘法公式 5 5 科学记数法 科学记数法 6 6 整式的乘 除运算 多项式乘法仅限于一次式之间整式的乘 除运算 多项式乘法仅限于一次式之间 以及以及一一 次式与二次式相乘次式与二次式相乘 整整 式式 与与 分分 式式 8 8 因式分解因式分解 1 1 因式分解的意义 因式分解的意义 2 2 用提取公因式法 公式法进行因式分解 指数是正用提取公因式法 公式法进行因式分解 指数是正 整数 整数 直接用公式不超过两次 直接用公式不超过两次 9 9 分式分式 1 1 分式和 分式和最简分式最简分式的概念的概念 2 2 利用分式的基本性质进行约分与通分 利用分式的基本性质进行约分与通分 3 3 分式的加 减 乘 除运算 分式的加 减 乘 除运算 考试内容考试内容考试要求目标考试要求目标 单元单元知识条目知识条目 A A 了解了解 B B 理解理解 C C 掌握掌握 D D 运用运用 10 10 方程与方程组方程与方程组 1 1 等式的基本性质 等式的基本性质 2 2 一元一次方程的解法 一元一次方程的解法 3 3 估算方程的根 估算方程的根 4 4 用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组 用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组 3 3 可化为一元一次方程的分式方程的解法 可化为一元一次方程的分式方程的解法 方程中的分式不 方程中的分式不 超过两个 超过两个 4 4 简单简单数字系数的一元二次方程的解法 公式法 配方法 数字系数的一元二次方程的解法 公式法 配方法 因式分解法 因式分解法 5 5 列方程 组 解应用题 列方程 组 解应用题 并检验方程 组 的解并检验方程 组 的解 是是 否合理否合理 方方 程程 与与 不不 等等 式式 11 11 不等式与不等式组不等式与不等式组 1 1 不等式的意义 不等式的意义 2 2 不等式的基本性质 不等式的基本性质 3 3 简单的简单的数字系数的一元一次不等式的解法数字系数的一元一次不等式的解法 4 4 两个一元一次不等式组成的不等式组的解法 两个一元一次不等式组成的不等式组的解法 5 5 在数轴上表示不等式 组 解集 在数轴上表示不等式 组 解集 6 6 列不等式 列不等式 组 组 解简单的应用题解简单的应用题 12 12 函数及其表示函数及其表示 1 1 常量 变量的意义 常量 变量的意义 2 2 函数的概念和表示方法 函数的概念和表示方法 3 3 简单实际问题中的函数关系 简单实际问题中的函数关系 4 4 简单 简单的整式 分式和的整式 分式和实际实际问题中的函数自变量取值范围问题中的函数自变量取值范围 5 5 求函数值 求函数值 6 6 用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系 用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系 7 7 对变量的变化规律进行初步预测 对变量的变化规律进行初步预测 函函 数数 13 13 一次函数一次函数 1 1 一次函数的意义 一次函数的意义 2 2 一次函数的表达式 一次函数的表达式 3 3 利用待定系数法确定一次函数表达式 利用待定系数法确定一次函数表达式 4 4 一次函数的图像和性质 一次函数的图像和性质 5 5 正比例函数 正比例函数 5 5 根据根据一次函数一次函数的图像求的图像求与二元一次方程与二元一次方程组的近似解组的近似解的关系的关系 6 6 用一次函数解决简单实际问题 用一次函数解决简单实际问题 14 14 反比例函数反比例函数 1 1 反比例函数的意义 反比例函数的意义 2 2 反比例函数的表达式 反比例函数的表达式 3 3 反比例函数的图像和性质 反比例函数的图像和性质 4 4 用反比例函数解决某些实际问题 用反比例函数解决某些实际问题 15 15 二次函数二次函数 1 1 二次函数的意义 二次函数的意义 2 2 确定二次函数的表达式 通过对具体情境的分析 确定二次函数的表达式 通过对具体情境的分析 用描点法画二次函数的图像用描点法画二次函数的图像 3 3 二次函数的 二次函数的图像和图像和性质性质 4 4 会用配方法确定二次函数图像的顶点 会用配方法确定二次函数图像的顶点 5 5 二次函数图像的开口方向和对称轴 二次函数图像的开口方向和对称轴 6 6 用二次函数解决简单实际问题 用二次函数解决简单实际问题 7 7 用二次函数的图像求一元二次方程的近似解 用二次函数的图像求一元二次方程的近似解 考考 试试 内内 容容考试要求目标考试要求目标 单元单元知知 识识 条条 目目 A AB BC CD D 1 1 点 线 面点 线 面 1 1 几何体几何体 平面 直线 点 平面 直线 点 2 2 线段的长短比较 线段的长短比较 3 3 线段的和 差以及线段的中点 线段的和 差以及线段的中点 4 4 两点确定一条直线 两点确定一条直线 5 5 两点之间线段最短 两点之间线段最短 6 6 两点间的距离 两点间的距离 7 7 度量两点间的距离 度量两点间的距离 2 2 角角 1 1 角的概念及表示 角的概念及表示 2 2 角的量度与计算角的量度与计算比较角的大小比较角的大小 3 3 估计 比较角的大小估计 比较角的大小度分秒之间的换算度分秒之间的换算 4 4 计算角度的和与差 计算角度的和与差 5 5 角的平分线及其性质 角的平分线及其性质 3 3 相交线与平行线相交线与平行线 1 1 补角 余角 对顶角的概念 补角 余角 对顶角的概念 2 2 对顶角 余角和补角的性质 对顶角 余角和补角的性质 3 3 垂线 垂线段 点到直线的距离 垂线 垂线段 点到直线的距离 4 4 线段垂直平分线的概念 线段垂直平分线的概念 5 5 用三角尺或量角器画直线的垂线 用三角尺或量角器画直线的垂线 6 6 度量点到直线的距离 度量点到直线的距离 7 7 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 8 8 同位角 内错角和同旁内角 同位角 内错角和同旁内角 9 9 平行线的概念 两直线平行的性质和判定 平行线的概念 两直线平行的性质和判定 1010 过直线外一点有切只有一条直线与这条直线的平行 过直线外一点有切只有一条直线与这条直线的平行 1111 用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线 用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线 1212 两条平行线之间的距离 两条平行线之间的距离 1313 量度两条平行线间的距离 量度两条平行线间的距离 1414 平行于同一条的直线的两条直线平行 平行于同一条的直线的两条直线平行 4 4 三角形三角形 1 1 三角形的有关概念 三角形的有关概念 2 2 画三角形的角平分线 中线和高 画三角形的角平分线 中线和高 2 2 三角形的稳定性 三角形的稳定性及其应用及其应用 3 3 三角形内角和定理三角形内角和定理 4 4 三角形内角和定理的推论三角形内角和定理的推论 5 5 三角形的任意两边之和大于第三边 三角形的任意两边之和大于第三边 6 6 全等三角形的有关概念 全等三角形的有关概念 7 7 三角形全等的判定 三角形全等的判定 SASSAS ASAASA AASAAS SSSSSS 和性质 和性质 8 8 直角三角形全等的判定定理 直角三角形全等的判定定理 HLHL 9 9 等腰三角形的有关概念 等腰三角形的有关概念 1010 等腰 等腰和等边和等边三角形的性质三角形的性质和判定和判定 1111 等腰三角形的判定 等腰三角形的判定 1212 等边三角形的性质和判定 等边三角形的性质和判定 1313 直角三角形的概念 直角三角形的概念 1414 直角三角形的性质和判定 直角三角形的性质和判定 1515 勾股定理及其逆定理 勾股定理及其逆定理 1616 角平分线性质定理及其逆定理 角平分线性质定理及其逆定理 1717 线段垂直平分线定理及其逆定理 线段垂直平分线定理及其逆定理 1818 三角形中位线的性质 三角形中位线的性质 1919 三角形重心的概念 三角形重心的概念 考考 试试 内内 容容考试要求目标考试要求目标 单元单元知知 识识 条条 目目 A AB BC CD D 5 5 四边形四边形 1 1 多边形的有关概念 多边形的有关概念 2 2 多边形的内角和与外角和 多边形的内角和与外角和 3 3 四边形的不稳定性 四边形的不稳定性 4 4 平行四边形 矩形 菱形 正方形的概念 平行四边形 矩形 菱形 正方形的概念 5 5 平行四边形 矩形 菱形 正方形之间的关系 平行四边形 矩形 菱形 正方形之间的关系 6 6 平行四边形的性质和判定 平行四边形的性质和判定 7 7 矩形 菱形 正方形的性质和判定 矩形 菱形 正方形的性质和判定 6 6 圆圆 1 1 圆的有关概念 圆的有关概念 2 2 弧 弦 圆心角的概念 弧 弦 圆心角的概念 3 3 点与圆的位置关系 点与圆的位置关系 4 4 圆的性质 圆的性质 5 5 圆周角 圆周角定理及其推论定理及其推论与圆心角的关系 直径所对圆周角的与圆心角的关系 直径所对圆周角的 特征特征 6 6 圆内接四边形对角互补 圆内接四边形对角互补 7 7 三角形的内心与外心 三角形的内心与外心 8 8 直线与圆的位置关系 直线与圆的位置关系 9 9 切线的概念 切线的概念 1010 切线与过切点的半径之间的关系 切线与过切点的半径之间的关系 1111 过圆上一点画圆的切线 过圆上一点画圆的切线 1212 弧长及扇形面积的计算 弧长及扇形面积的计算 1313 正多边形的概念 正多边形的概念 1414 正多边形与圆的关系 正多边形与圆的关系 7 7 尺规作图尺规作图 1 1 作一条线段等于已知线段 作一条线段等于已知线段 2 2 作一个角等于已知角 作一个角等于已知角 3 3 作角的平分线 作角的平分线 4 4 作线段的垂直平分线 作线段的垂直平分线 图图 形形 的的 性性 质质 5 5 过一点作已知直线的垂线 过一点作已知直线的垂线 6 6 利用基本作图作三角形利用基本作图作三角形已知三边 两边及其夹角 两角及已知三边 两边及其夹角 两角及 其夹边作三角形其夹边作三角形 7 7 已知底边及其底边上高线作等腰三角形 已知底边及其底边上高线作等腰三角形 8 8 已知一直角边和斜边作直角三角形 已知一直角边和斜边作直角三角形 9 9 过 过一点 两点和一点 两点和不在同一直线上的三点作圆不在同一直线上的三点作圆 1010 作三角形的外接圆 内切圆 作三角形的外接圆 内切圆 1111 作圆的内接正方形和正六边形 作圆的内接正方形和正六边形 1212 尺规作图的道理 保留作图痕迹尺规作图的道理 保留作图痕迹用自己的语言描述尺规用自己的语言描述尺规 作图的过程作图的过程 8 8 命题与证明命题与证明 1 1 定义 命题 定理 定义 命题 定理 推论推论的意的意含含义义 2 2 区分命题的条件和结论 区分命题的条件和结论 3 3 原命题及其原命题及其逆命题的概念逆命题的概念 4 4 识别两个互逆命题 并判断真假 识别两个互逆命题 并判断真假 5 5 利用反例证明一个命题是错误的 利用反例证明一个命题是错误的 6 6 反证法的含义 反证法的含义 7 7 综合法证明的格式与过程 综合法证明的格式与过程 3 3 直棱柱 圆锥的侧面展开图 直棱柱 圆锥的侧面展开图 4 4 三视图 展开图 除球外 在现实生活中的应用 三视图 展开图 除球外 在现实生活中的应用 5 5 中心投影与平行投影 中心投影与平行投影 考考 试试 内内 容容考试要求目标考试要求目标 单元单元知知 识识 条条 目目 A AB BC CD D 9 9 图形的图形的视图与视图与投影投影 1 1 画基本几何体 画基本几何体 直棱柱 圆柱 圆锥 球 直棱柱 圆柱 圆锥 球 的三视图的三视图 2 2 判断简单物体的三视图 根据三视图描述基本几何体或实 判断简单物体的三视图 根据三视图描述基本几何体或实 物原型物原型 3 3 直棱柱 圆锥的侧面展开图直棱柱 圆锥的侧面展开图 4 4 由展开图想象实物模型由展开图想象实物模型 5 5 三视图 展开图 三视图 展开图 除球外 除球外 在现实生活中的应用在现实生活中的应用 6 6 中心投影与平行投影 中心投影与平行投影 10 10 图形的轴对称图形的轴对称 1 1 轴对称的概念 轴对称的概念 2 2 轴对称的基本性质 轴对称的基本性质 3 3 作简单平面图形经一次或两次轴对称后的图形作简单平面图形经一次或两次轴对称后的图形画简单平面画简单平面 图形关于跟定对称轴的对称图形图形关于跟定对称轴的对称图形 4 4 简单图形之间的轴对称关系 简单图形之间的轴对称关系 4 4 等腰三角形 矩形 菱形 等腰三角形 矩形 菱形 等腰梯形 等腰梯形 正多边形 圆的轴正多边形 圆的轴 对称性及其相关性质对称性及其相关性质 5 5 轴对称图形概念及轴对称图形概念及生活中的轴对称图形生活中的轴对称图形 物体的镜面对称 物体的镜面对称 7 7 利用轴对称设计图案 利用轴对称设计图案 11 11 图形的平移图形的平移 1 1 平移的概念 平移的概念 2 2 平移的基本性质 平移的基本性质 3 3 作简单平面图形平移后的图形 作简单平面图形平移后的图形 4 4 利用平移进行图案设计 利用平移进行图案设计 4 4 平移在现实生活中的应用 平移在现实生活中的应用 12 12 图形的旋转图形的旋转 1 1 旋转的概念 旋转的概念 2 2 旋转的基本性质 旋转的基本性质 3 3 中心对称 中心对称图形中心对称 中心对称图形 4 4 中心对称的基本性质中心对称的基本性质 5 5 线段 线段 平行四边形 平行四边形 正多边形 正多边形 圆的对称性圆的对称性 6 6 作简单平面图形旋转后的图形 作简单平面图形旋转后的图形 7 7 旋转在现实生活中的应用 旋转在现实生活中的应用 8 8 图形之间的变换关系 轴对称 平移 旋转及其组合 图形之间的变换关系 轴对称 平移 旋转及其组合 8 8 利利用轴对称 平移和旋转的组合进行图案设计用轴对称 平移和旋转的组合进行图案设计 13 13 图形的相似图形的相似 1 1 比例的基本性质 比例的基本性质 2 2 线段的比 成比例线段 线段的比 成比例线段 3 3 黄金分割 黄金分割 4 4 图形相似的概念 图形相似的概念 5 5 相似多边形和相似比 相似多边形和相似比 相似图形的性质相似图形的性质 6 6 两条直线被一组平行线所截 所截得的对应线段成比例两条直线被一组平行线所截 所截得的对应线段成比例相相 似三角形的概念似三角形的概念 7 7 两个两个相似三角形的相似三角形的条件条件概念和性质概念和性质 8 8 相似三角形的判定定理 相似三角形的判定定理 9 9 图形的位似 图形的位似 1010 利用位似将一个图形放大或缩小 利用位似将一个图形放大或缩小 1111 利用图形的相似解决一些 利用图形的相似解决一些简单的简单的实际问题实际问题 1212 锐角三角函数的意义 锐角三角函数的意义 1313 30 30 45 45 60 60 特殊特殊角的三角函数值角的三角函数值 1414 用锐角三角函数解决简单的实际问题用锐角三角函数解决简单的实际问题 解直角三角形解直角三角形及其简单的实际问题及其简单的实际问题 14 14 图形与坐标图形与坐标 1 1 用有序数对表示物体的位置 用有序数对表示物体的位置 2 2 平面直角坐标系的有关概念 平面直角坐标系的有关概念 3 3 画平面直角坐标系 点的位置与坐标 画平面直角坐标系 点的位置与坐标 4 4 在方格纸上在方格纸上在实际问题中在实际问题中建立直角坐标系描述物体的位置建立直角坐标系描述物体的位置 5 5 图形变换与坐标的变化图形变换与坐标的变化 用坐标刻画简单图形用坐标刻画简单图形 6 6 用适当方式用适当方式用方位角和距离刻画用方位角和距离刻画确定确定两个两个 物体的位置物体的位置 15 15 坐标与图形运动坐标与图形运动 1 1 简单图形轴对称变换后对应点坐标关系简单图形轴对称变换后对应点坐标关系 2 2 简单图形平移变换后对应点坐标关系 简单图形平移变换后对应点坐标关系 3 3 简单图形位似变换后对应点坐标关系 简单图形位似变换后对应点坐标关系 考考 试试 内内 容容考试要求目标考试要求目标 单元单元知知 识识 条条 目目 A AB BC CD D 1 1 统计统计 1 1 数据的收集 整理 数据的收集 整理 2 2 抽样 样本 抽样 样本 3 3 统计图 条形图 折线图 扇形图 统计图 条形图 折线图 扇形图 4 4 众数 中位数 众数 中位数 平均数平均数 加