圆和圆的位置关系试题（2011230）

1 课题 课题 圆和圆的位置关系圆和圆的位置关系 课型 新授课课型 新授课 主备人 罗浪主备人 罗浪 审稿 学科督察组审稿 学科督察组 学习目标学习目标 1 掌握圆和圆的五种位置关系中圆心距与半径之间的数量关系 2 掌握相交两圆的相关性质定理 3 初步会应用相交两圆的性质定理 学习重点与难点学习重点与难点 1 两圆相交 相切的概念及两圆相切的性质和判定 2 相交两圆性质定理的应用 课前回忆课前回忆 直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系 结论 结论 课堂探究课堂探究 知识点一 圆和圆的五种位置关系知识点一 圆和圆的五种位置关系 rR O1 1O2 2 rR O1 1O2 2 rR O1 1O2 2 结论 结论 A B A BA B d d d CCCE F r r r 2 r R O1 1 O2 2 r R O1 1O2 2 r R O1 1O2 2 结论 结论 知识点二 相交两圆的性质定理知识点二 相交两圆的性质定理 相交两圆的连心线垂直平分公共弦相交两圆的连心线垂直平分公共弦 已知 O1和 O2相交于A B 如图 求证 O1O2是AB的垂直平分线 思考 思考 我们知道 圆是轴对称图形 两个圆也是组成一个轴对称图形 通过两圆圆心的直 线 连心线 是它们的对称轴 由此可知 如果两个圆相切 那么切点一定在连心线上 例题分析例题分析 例题例题 1 1 已知 01和 02 的半径分别为 3cm 和 4 cm 设 1 0102 8cm 2 0102 7cm 3 0102 5cm 4 0102 1cm 5 0102 0 5cm 6 01和 02重合 请判断 0 和 02的位置关系怎样 例题例题 2 2 如图 O 的半径为 5cm 点 P 是 O 外一点 OP 8cm 求 1 以 P 为圆心作 P 与 O 外切 小圆 P 的半径是多少 2 以 P 为圆心作 P 与 O 内切 大圆 P 的半径是多少 例题例题 3 3 已知定圆 0 的半径是 4cm 动圆 P 的半径是 1cm 1 设 P 和 0 相外切 那么点 P 与点 O 的距离是多少 点 P 可以在什么样的 线上运动 2 设 P 和 O 相内切 情况又怎样 O 1 O 2 A B 02 T 010 2 01 T PA 3 课堂小结课堂小结 名 称公共点两圆位置圆心距与半径的关系 外离 外切 相交 内切 内含 注 1 圆和圆的五种位置关系 2 圆心距与半径之间的数量关系是性质定理也是判定定理 3 相切两圆的连心线 经过两圆心的直线 必过切点 可用来证明三点共线 4 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 可用来证明两线垂直或线段相等 5 两圆中常用的添辅助线方法 两圆相交添两圆的公共弦 两圆相切添两圆的公共切线 圆与圆相交 相离 相切 把心连 课后训练课后训练 A A 基础部分 基础部分 1 两圆的半径分别为 6cm 和 5cm 圆心距为 3cm 则两圆的位置关系是 2 两圆的圆心距为 7 半径分别为 3 和 2 则两圆的内公切线长是 3 两圆相切 半径分别为 9cm 和 4cm 则两圆的圆心距等于 4 已知 O1和 O2相外切 直线AB是它们的一条外公切线 切点分别是A B 若外公切 线AB和连心线的夹角是 30 两圆的圆心距是 4cm 那么这两个圆的半径分别是 和 5 两圆外切 半径分别为 10cm 和 4cm 它们的公切线被外公切线截得的 线段的长是 6 如图所示 两圆相交于B D 如果BD 3 CE 6 AB 5 则AE 7 已知两圆的半径分别为 4cm 和 5cm 并且两圆的圆心距为 10cm 那么这 两个圆最多有公切线 A 1 条 B 2 条 C 3 条 D 4 条 8 两圆的外公切线成 60 角 它们的圆心距为 8cm 则外公切线的长为 A cm B cm C cm D cm2 34 36 38 3 9 设两圆的半径分别为 r R r 圆心距为d 且 2 d2 2 r2 2Rd 则两圆的位置关系 是 A 内切 B 内切或外切 C 外切 D 相交 10 已知两圆的半径分别为方程的两个根 圆心距为 则两圆的位置 2 410 xx 2 5 关系是 A 相交 B 外离 C 外切 D 内切 4 11 已知 O1和 O2相外切 并且 O1和 O2的半径分别为 3cm 和 9cm 则两条外公切线 的夹角是 A 30 B 60 C 90 D 120 12 两圆的圆心距为 14cm 内公切线为cm 两圆的半径之差为 4cm 求两圆的半径 4 6 13 已知相交于 A B 两点 且的半径为 12cm 的半径为 4cm 求 AB ooAA与oA oA 的长 B B 能力提升 能力提升 14 已知 如图所示 O1与 O2相外切 CD是公切线 切 O1于C 切 O2于D O1的 半径为 5cm O2的半径为 3cm 求 四边形O1CDO2的面积 15 已知 如图所示 O1和 O2相交于A B两点 直线CD过A点 交 O1于C 交 O2于D 直线BE切 O1于B点 交 O2于E点 且CD与BE延长线相交于F 求证 BF DF CF EF C C 思考部分 思考部分 16 已知 如图所示 O1与 O2外切于P AD是过P点的 割线 交 O1于A 交 O2于D AC切 O2于C 交 O1于 B 求证 1 BPC CPD 3 CP2 2 BP DP 5 同步题库二 7 4cm 3cm 2cm 二 1 D 2 B 3 B 4 B 5 B 6 3 提示 连结 CB BD AB 则 BAF BDF BAF PCB BDF PCB P C B D 四