待定系数法求二次函数的解析式

教学设计 教案 教学设计 教案 模板模板 基本信息基本信息 学学 科科数学数学年年 级级九九教学形式教学形式新授新授 教教 师师张九菊张九菊单单 位位济源市实验中学济源市实验中学 课题名称课题名称待定系数法求二次函数的解析式待定系数法求二次函数的解析式 学情分析学情分析 1 教材分析 本节内容是学生学习了二次函数性质后的一节选学内容 考虑到 学生学习的能力和今后学习的需要 决定还是让学生学习本节课的内容 涉及 到数学方法 待定系数法 这种方法是确定函数解析式的重要方法 2 学情分析 用待定系数方法求一次函数的解析式 学生对这种方法已经有 所认识 因此本节课的方法学生很容易接受 此外 学生已经会解一元一次方 程 对于今天的涉及到的三元一次方程 通过老师的引导大部分学生能够掌握 教学目标教学目标 1 知识目标 会用待定系数求二次函数的解析式 2 2 能力目标 能够根据已知条件灵活选择不同的解析式 如顶点式 交点式还是 一般式 重难点 关键重难点 关键 1 重点 根据特点选择函数解析式的形式 2 难点与关键 用消元法解三元一次方程组 教学过程教学过程 教学过程教学过程 一 复习回顾一 复习回顾 1 已知二次函数 y x2 x m 的图象过点 1 2 则 m 的值为 2 已知点 A 2 5 B 4 5 是抛物线 y 4x2 bx c 上的两点 则这条抛物线的 对称轴为 3 将抛物线 y x 1 2 3 先向右平移 1 个单位 再向下平移 3 个单位 则所得抛 物线的 解析式为 4 抛物线的形状 开口方向都与抛物线 y x2相同 顶点在 1 2 则抛物线 1 2 的解 析式为 二 例题分析 例 1 已知抛物线经过点 A 1 0 B 4 5 C 0 3 求抛物线的解析 式 例 2 已知抛物线顶点为 1 4 且又过点 2 3 求抛物线的解析式 例 3 已知抛物线与 x 轴的两交点为 1 0 和 3 0 且过点 2 3 求抛物线的解析式 三 归纳 用待定系数法求二次函数的解析式用三种方法 1 已知抛物线过三点 设一般式为 y ax2 bx c 2 已知抛物线顶点坐标及一点 设顶点式 y a x h 2 k 3 已知抛物线与 x 轴有两个交点 或已知抛物线与 x 轴交点的横坐标 设两根式 y a x x1 x x2 其中 x1 x2是抛物线与 x 轴交点的横坐标 四 课堂训练 1 已知二次函数的图象过 0 1 2 4 3 10 三点 求这个二次函数的关系 式 2 已知二次函数的图象的顶点坐标为 2 3 且图像过点 3 2 求这 个二次 函数的解析式 3 已知二次函数 y ax2 bx c 的图像与 x 轴交于 A 1 0 B 3 0 两点 与 y 轴交于点 C 0 3 求二次函数的顶点坐标 4 如图 在 ABC 中 B 90 AB 12mm BC 24mm 动点 P 从点 A 开始 沿边 AB 向 B 以 2mm s 的速度移动 动点 Q 从点 B 开始沿边 BC 向 C 以 4mm s 的 速度移动 如果 P Q 分别从 A B 同时出发 那么 PBQ 的面积 S 随出发时间 t Q P CB A 如何变化 写出函数关系式及 t 的取值范围 五 归纳小结五 归纳小结 学生小结 老师点评 确定解析式的方法从条件及方法说说自己的收获 板书设计板书设计 用待定系数法求二次函数的解析式用待定系数法求二次函数的解析式 一一 待定系数法定义待定系数法定义 三 练习一三 练习一 二 例一二 例一 作业或预习作业或预习 作业 作业 六 布置作业六 布置作业 1 1 已知二次函数的图像过点 A 1 0 B 3 0 C 0 3 三点 求这 个二次函数解析式 用三种方法求函数解析式 自我评价自我评价 本节课由于课前备课认真 上课组织学生动手做实验 学生积极性高 对于本 节课理解到位 整体效果不错 组长评议或同行评议 可选多