数学问题公式

和差问题公式 和 差 2 较大数 和 差 2 较小数 和倍问题公式 和 倍数 1 一倍数 一倍数 倍数 另一数 或 和 一倍数 另一数 差倍问题公式 差 倍数 1 较小数 较小数 倍数 较大数 或 较小数 差 较大数 平均数问题公式 总数量 总份数 平均数 一般行程问题公式 平均速度 时间 路程 路程 时间 平均速度 路程 平均速度 时间 反向行程问题公式 反向行程问题可以分为 相遇问题 二人从两地出发 相向而行 和 相离问题 两人背向而行 两种 这两种题 都可用下面的公 式解答 速度和 相遇 离 时间 相遇 离 路程 相遇 离 路程 速度和 相遇 离 时间 相遇 离 路程 相遇 离 时间 速度和 同向行程问题公式 追及 拉开 路程 速度差 追及 拉开 时间 追及 拉开 路程 追及 拉开 时间 速度差 速度差 追及 拉开 时间 追及 拉开 路程 列车过桥问题公式 桥长 列车长 速度 过桥时间 桥长 列车长 过桥时间 速度 速度 过桥时间 桥 车长度之和 行船问题公式 1 一般公式 静水速度 船速 水流速度 水速 顺水速度 船速 水速 逆水速度 顺水速度 逆水速度 2 船速 顺水速度 逆水速度 2 水速 2 两船相向航行的公式 甲船顺水速度 乙船逆水速度 甲船静水速度 乙船静水速度 3 两船同向航行的公式 后 前 船静水速度 前 后 船静水速度 两船距离缩小 拉大 速度 求出两船距离缩小或拉大速度后 再按上面有关的公式去解答题目 仅供参考 工程问题公式 1 一般公式 工效 工时 工作总量 工作总量 工时 工效 工作总量 工效 工时 2 用假设工作总量为 1 的方法解工程问题的公式 1 工作时间 单位时间内完成工作总量的几分之几 1 单位时间能完成的几分之几 工作时间 注意 用假设法解工程题 可任意假定工作总量为 2 3 4 5 特别是 假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时 分数工程问题可以转化为比较 简单的整数工程问题 计算将变得比较简便 盈亏问题公式 1 一次有余 盈 一次不够 亏 可用公式 盈 亏 两次每人分配数的差 人数 例如 小朋友分桃子 每人 10 个少 9 个 每人 8 个多 7 个 问 有多少个小 朋友和多少个桃子 解 7 9 10 8 16 2 8 个 人数 10 8 9 80 9 71 个 桃子 或 8 8 7 64 7 71 个 答略 2 两次都有余 盈 可用公式 大盈 小盈 两次每人分配数的差 人数 例如 士兵背子弹作行军训练 每人背 45 发 多 680 发 若每人背 50 发 则还多 200 发 问 有士兵多少人 有子弹多少发 解 680 200 50 45 480 5 96 人 45 96 680 5000 发 或 50 96 200 5000 发 答略 3 两次都不够 亏 可用公式 大亏 小亏 两次每人分配数的差 人数 例如 将一批本子发给学生 每人发 10 本 差 90 本 若每人发 8 本 则仍 差 8 本 有多少学生和多少本本子 解 90 8 10 8 82 2 41 人 10 41 90 320 本 答略 4 一次不够 亏 另一次刚好分完 可用公式 亏 两次每人分配数的差 人数 例略 5 一次有余 盈 另一次刚好分完 可用公式 盈 两次每人分配数的差 人数 例略 鸡兔问题公式 1 已知总头数和总脚数 求鸡 兔各多少 总脚数 每只鸡的脚数 总头数 每只兔的脚数 每只鸡的脚数 兔数 总头数 兔数 鸡数 或者是 每只兔脚数 总头数 总脚数 每只兔脚数 每只鸡脚数 鸡数 总头数 鸡数 兔数 例如 有鸡 兔共 36 只 它们共有脚 100 只 鸡 兔各是多少只 解一 100 2 36 4 2 14 只 兔 36 14 22 只 鸡 解二 4 36 100 4 2 22 只 鸡 36 22 14 只 兔 答 略 2 已知总头数和鸡兔脚数的差数 当鸡的总脚数比兔的总脚数多时 可用公 式 每只鸡脚数 总头数 脚数之差 每只鸡的脚数 每只兔的脚数 兔数 总头数 兔数 鸡数 或 每只兔脚数 总头数 鸡兔脚数之差 每只鸡的脚数 每只免的脚数 鸡数 总头数 鸡数 兔数 例略 3 已知总数与鸡兔脚数的差数 当兔的总脚数比鸡的总脚数多时 可用公式 每只鸡的脚数 总头数 鸡兔脚数之差 每只鸡的脚数 每只兔的脚数 兔数 总头数 兔数 鸡数 或 每只兔的脚数 总头数 鸡兔脚数之差 每只鸡的脚数 每只兔的脚数 鸡数 总头数 鸡数 兔数 例略 4 得失问题 鸡兔问题的推广题 的解法 可以用下面的公式 1 只合格品得分数 产品总数 实得总分数 每只合格品得分数 每只不合 格品扣分数 不合格品数 或者是总产品数 每只不合格品扣分数 总产品数 实得总分数 每只合格品得分数 每只不合格品扣分数 不合格品数 例如 灯泡厂生产灯泡的工人 按得分的多少给工资 每生产一个合格品记 4 分 每生产一个不合格品不仅不记分 还要扣除 15 分 某工人生产了 1000 只 灯泡 共得 3525 分 问其中有多少个灯泡不合格 解一 4 1000 3525 4 15 475 19 25 个 解二 1000 15 1000 3525 4 15 1000 18525 19 1000 975 25 个 答略 得失问题 也称 运玻璃器皿问题 运到完好无损者每只给运费 元 破损者 不仅不给运费 还需要赔成本 元 它的解法显然可套用上述公式 5 鸡兔互换问题 已知总脚数及鸡兔互换后总脚数 求鸡兔各多少的问题 可用下面的公式 两次总脚数之和 每只鸡兔脚数和 两次总脚数之差 每只鸡 兔脚数之差 2 鸡数 两次总脚数之和 每只鸡兔脚数之和 两次总脚数之差 每只鸡 兔脚数之差 2 兔数 例如 有一些鸡和兔 共有脚 44 只 若将鸡数与兔数互换 则共有脚 52 只 鸡兔各是多少只 解 52 44 4 2 52 44 4 2 2 20 2 10 只 鸡 52 44 4 2 52 44 4 2 2 12 2 6 只 兔 答略 植树问题公式 1 不封闭线路的植树问题 间隔数 1 棵数 两端植树 路长 间隔长 1 棵数 或 间隔数 1 棵数 两端不植 路长 间隔长 1 棵数 路长 间隔数 每个间隔长 每个间隔长 间隔数 路长 2 封闭线路的植树问题 路长 间隔数 棵数 路长 间隔数 路长 棵数 每个间隔长 每个间隔长 间隔数 每个间隔长 棵数 路长 3 平面植树问题 占地总面积 每棵占地面积 棵数 求分率 百分率问题的公式 比较数 标准数 比较数的对应分 百分 率 增长数 标准数 增长率 减少数 标准数 减少率 或者是 两数差 较小数 多几 百 分之几 增 两数差 较大数 少几 百 分之几 减 增减分 百分 率互求公式 增长率 1 增长率 减少率 减少率 1 减少率 增长率 比甲丘面积少几分之几 解 这是根据增长率求减少率的应用题 按公式 可解答为 百分之几 解 这是由减少率求增长率的应用题 依据公式 可解答为 求比较数应用题公式 标准数 分 百分 率 与分率对应的比较数 标准数 增长率 增长数 标准数 减少率 减少数 标准数 两分率之和 两个数之和 标准数 两分率之差 两个数之差 求标准数应用题公式 比较数 与比较数对应的分 百分 率 标准数 增长数 增长率 标准数 减少数 减少率 标准数 两数和 两率和 标准数 两数差 两率差 标准数 方阵问题公式 1 实心方阵 外层每边人数 2 总人数 2 空心方阵 最外层每边人数 2 最外层每边人数 2 层数 2 中空方阵的人数 或者是 最外层每边人数 层数 层数 4 中空方阵的人数 总人数 4 层数 层数 外层每边人数 例如 有一个 3 层的中空方阵 最外层有 10 人 问全阵有多少人 解一 先看作实心方阵 则总人数有 10 10 100 人 再算空心部分的方阵人数 从外往里 每进一层 每边人数少 2 则进到第四 层 每边人数是 10 2 3 4 人 所以 空心部分方阵人数有 4 4 16 人 故这个空心方阵的人数是 100 16 84 人 解二 直接运用公式 根据空心方阵总人数公式得 10 3 3 4 84 人 利率问题公式 利率问题的类型较多 现就常见的单利 复利问题 介绍其 计算公式如下 1 单利问题 本金 利率 时期 利息 本金 1 利率 时期 本利和 本利和 1 利率 时期 本金 年利率 12 月利率 月利率 12 年利率 2 复利问题 本金 1 利率 存期期数 本利和 例如 某人存款 2400 元 存期