黄金分割 (2)

黄金分割黄金分割 左丽左丽 伊犁师范学院 数学与应用数学 835000 对于 黄金分割 大家应该都不陌生吧 由于公元前 6 世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十 边形的作图 因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及 甚至掌握了黄金分割 公元前 4 世纪 古希腊数学家欧多克索斯第 一个系统研究了这一问题 并建立起比例理论 公元前 300 年前后欧几里得撰写 几何原本 时吸收了欧多克 索斯的研究成果 进一步系统论述了黄金分割 成为最早的有关黄 金分割的论著 中世纪后 黄金分割被披上神秘的外衣 意大利数 家帕乔利称中末比为神圣比例 并专门为此著书立说 德国天文学 家开普勒称黄金分割为神圣分割 到 19 世纪黄金分割这一名称才 逐渐通行 黄金分割数有许多有趣的性质 人类对它的实际应用也 很广泛 最著名的例子是优选学中的黄金分割法或 0 618 法 是由 美国数学家基弗于 1953 年首先提出的 70 年代在中国推广 也许 0 618 在科学艺术上的表现我们已了解了很多 但是 你有没有听说过 0 618 还与炮火连天 硝烟弥漫 血肉横飞的惨 烈 残酷的战场也有着不解之缘 在军事上也显示出它巨大而神秘 的力量 一代枭雄的的拿破仑大帝可能怎么也不会想到 他的命运 会与 0 618 紧紧地联系在一起 1812 年 6 月 正是莫斯科一年中气 候最为凉爽宜人的夏季 在未能消灭俄军有生力量的博罗金诺战役 后 拿破仑于此时率领着他的大军进入了莫斯科 这时的他可是踌 躇满志 不可一世 他并未意识到 天才和运气此时也正从他身上 一点点地消失 他一生事业的顶峰和转折点正在同时到来 后来 法军便在大雪纷扬 寒风呼啸中灰溜溜地撤离了莫斯科 三个月的 胜利进军加上两个月的盛极而衰 从时间轴上看 法兰西皇帝透过 熊熊烈焰俯瞰莫斯科城时 脚下正好就踩着黄金分割线 古希腊帕提侬神庙是举世闻名的完美建筑 它的高和宽的比是 0 618 建筑师们发现 按这样的比例来设计殿堂 殿堂更加雄伟 美丽 去设计别墅 别墅将更加舒适 漂亮 连一扇门窗若设计为 黄金矩形都会显得更加协调和令人赏心悦目 有趣的是 这个数字在自然界和人们生活中到处可见 人们的 肚脐是人体总长的黄金分割点 人的膝盖是肚脐到脚跟的黄金分割 点 大多数门窗的宽长之比也是 0 618 有些植茎上 两张相邻 叶柄的夹角是 137 度 28 这恰好是把圆周分成 1 0 618 的两条 半径的夹角 据研究发现 这种角度对植物通风和采光效果最佳 黄金分割与人的关系相当密切 地球表面的纬度范围是 0 90 对其进行黄金分割 则 34 38 55 62 正是地球的黄金地带 无论从平均气温 年日照时数 年降水量 相对湿度等方面都是具 备适于人类生活的最佳地区 说来也巧 这一地区几乎囊括了世界 上所有的发达国家 多去观察生活 你就会发现生活中奇妙的数学 数字 中国有一 个成语 顾名思义 很多事物都能顾名思义 但是也有例外 比如 阿拉伯数字 很多人一听到阿拉伯数字 就会认为是阿拉伯 人发明的 但事实证明 不是 阿拉伯数字 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 是国际上通用的数码 这种数字的 创制并非阿拉伯人 但也不能抹掉阿拉伯人的功劳 其实 阿拉伯 数字最初出自印度人之手 是他们的祖先在生产实践中逐步创造出 来的 公元前 3000 年 印度河流域居民的数字就已经比较进步 并 采用了十进位制的计算法 到吠陀时代 公元前 1400 公元前 543 年 雅利安人已意识到数码在生产活动和日常生活中的作用 创 造了一些简单的 不完全的数字 公元前 3 世纪 印度出现了整套 的数字 但各地的写法不一 其中典型的是婆罗门式 它的独到之 处就是从 1 9 每个数都有专用符号 现代数字就是从它们中脱胎而 来的 当时 0 还没有出现 到了笈多时代 300 500 年 才 有了 0 叫 舜若 shunya 表示方式是一个黑点 后来衍变成 0 这样 一套完整的数字便产生了 这就是古代印 度人民对世界文化的巨大贡献 印度数字首先传到斯里兰卡 缅甸 柬埔寨等国 7 8 世纪 随着地跨亚 非 欧三洲的阿拉伯帝国的崛起 阿拉伯人如饥似渴 地吸取古希腊 罗马 印度等国的先进文化 大量翻译其科学著作 771 年 印度天文学家 旅行家毛卡访问阿拉伯帝国阿拨斯王朝 750 1258 年 的首都巴格达 将随身携带的一部印度天文学著 作 西德罕塔 献给了当时的哈里发曼苏尔 757 775 曼苏尔 令翻译成阿拉伯文 取名为 信德欣德 此书中有大量的数字 因此称 印度数字 原意即为 从印度来的 阿拉伯数学家花拉子密 约 780 850 和海伯什等首先接受了印度 数字 并在天文表中运用 他们放弃了自己的 28 个字母 在实践中 加以修改完善 并毫无保留地把它介绍给西方 9 世纪初 花拉子 密发表 印度计数算法 阐述了印度数字及应用方法 印度数字取代了冗长笨拙的罗马数字 在欧洲传播 遭到一些基督 教徒的反对 但实践证明优于罗马数字 1202 年意大利雷俄那多所 发行的 计算之书 标志着欧洲使用印度数字的开始 该书共 15 章 开章说 印度九个数字是 9 8 7 6 5 4 3 2 1 用这九个数字及