贵州省2020届高三数学3月“阳光校园空中黔课”阶段性检测试题 文

1 贵州省贵州省 20202020 届高三数学届高三数学 3 3 月月 阳光校园空中黔课阳光校园空中黔课 阶段性检测试题阶段性检测试题 文文 注意事项 1 本试卷满分 100 分 考试用时 90 分钟 2 用黑色墨水签字笔按照考试时间安排当堂完成答题 考试结束后 请对照参考答案 和评分建议 按照科任老师要求完成试卷批改和提交成绩 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 4040 分 每小题有四个选项 其中只有一分 每小题有四个选项 其中只有一 个选项正确 请将你认为正确的选项填在答题卷的相应位置上 个选项正确 请将你认为正确的选项填在答题卷的相应位置上 1 设 z 3 2i 则在复平面内复数对应的点位于 z a 第一象限 b 第二象限 c 第三象限 d 第四象限 2 西游记 三国演义 水浒传 和 红楼梦 是中国古典文学瑰宝 并称为中国古 典小说四大名著 某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况 随机调查了 100 名学生 其 中阅读过 西游记 的学生有 70 位 只阅读过 红楼梦 的学生有 20 位 则既没阅读过 西游记 也没阅读过 红楼梦 的学生人数与该校学生总数比值的估计值为 a 0 1 b 0 2 c 0 3 d 0 4 3 在等差数列 an 中 已知 a3 a5 a7 15 则该数列前 9 项和 s9 a 18 b 27 c 36 d 45 4 某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况 绘制 了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达 图 图中 a 点表示十月的平均最高气温约为 15 b 点表示四月的平均最低气温约为 5 下面叙述不正确的是 a 各月的平均最高气温都在 5 以上 b 六月的平均温差比九月的平均温差大 c 七月和八月的平均最低气温基本相同 d 平均最低气温高于 10 的月份有 5 个 5 直三棱柱 abc a1b1c1的底面是边长为 2 的正三角形 侧棱长为 d 为 bc 中点 3 则三棱锥 a b1dc1的体积为 2 a 3 b c 1 d 2 3 2 3 6 已知曲线 c1 y sinx c2 y cos 2x 则下面结论正确的是 3 2 a 把 c1上各点的横坐标伸长到原来的 倍 纵坐标不变 再把得到的曲线向左平移 个单位长度 得到曲线 c2 6 b 把 c1上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍 纵坐标不变 再把得到的曲线向右平移12 个单位长度 得到曲线 c2 c 把 c1 上各点的横坐标缩短到原来的倍 纵坐标不变 再把得到的曲线向左平移 2 1 6 个单位长度 得到曲线 c2 d 把 c1 上各点的横坐标缩短到原来的倍 纵坐标不变 再把得到的曲线向右平移 2 1 12 个单位长度 得到曲线 c2 7 设椭圆 c 的两个焦点分别为 f1 f2 若 c 上存在点 p 满足 pf1 f1f2 pf2 4 3 2 则椭圆 c 的离心率等于 a b c 2 d 2 1 3 2 2 3 8 设函数 f x sin x 则下列结论错误的是 3 a f x 的一个周期为 4 b y f x 的图象关于直线 x 对称 6 7 c f x 的一个零点为 x d f x 在 单调递减 6 2 9 已知各项均为正数的等比数列 an 的前 4 项和为 且 8a5 a 1 2a 3 则 a3 8 15 3 a b c d 16 1 8 1 4 1 2 1 10 抛物线 y2 4x 的焦点为 f 点 p 在双曲线的一条渐近线上 o 为坐 1 24 22 yx c 标原点 若 of pf 则 pfo 的面积为 a b c d 4 23 3 2 2 2 2 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 5 5 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 2020 分 请将你认为正确的答案填在答题卷分 请将你认为正确的答案填在答题卷 的相应位置上 的相应位置上 11 已知长方形 abcd 中 ab 2 ad 1 m 为 cd 的中点 则 bdam 12 设 为第二象限角 若 tan 2 则 sin2 4 13 如图所示 在山脚 a 测得山顶 p 的仰角为 qap 45 沿倾斜角为 qab 15 的斜坡向 上走 146 4 米到达 b 在 b 测得山顶 p 的仰角为 cbp 60 则山高 pq 米 1 414 1 732 结果保留小数点后 1 位 23 14 如图所示的茎叶图记录了甲乙两位射箭运动员的 5 次比赛成绩 单位 环 若两位 运动员平均成绩相同 则成绩较为稳定 方差较小 的那位运动员成绩的方差为 115 已知数列 an 的各项均为正数 其前 n 项和为 sn 且满足 an2 2ansn 1 则 a2020 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 5 5 小题 每小题小题 每小题 8 8 分 共分 共 4040 分 解答应写出文字说明 证明过程或分 解答应写出文字说明 证明过程或 演算步骤 演算步骤 16 本小题满分 8 分 已知角 的顶点与原点 o 重合 始边与 x 轴的非负半轴重合 它的终边经过单位圆上 一点 p 5 4 5 3 4 1 求 sin 的值 2 若角 满足 cos 求 cos 的值 13 5 17 本小题满分 8 分 记 sn 为等差数列 an 的前 n 项和 已知 a3 5 s4 16 1 求 an 的通项公式 2 求数列 的前 n 项和 tn n an 12 1 18 本小题满分 8 分 abc 的内角 a b c 的对边分别为 a b c 已知 a sin a c bsin2a 1 求 a 2 若 abc 的面积为 求边 a 的最小值 3 19 本小题满分 8 分 在直角坐标系 xoy 中 曲线 c1 的参数方程为为参数 以坐标原点为极 sin3 cos y x 点 以 x 轴的正半轴为极轴 建立极坐标系 曲线 c2 的极坐标方程为 23 4 sin 1 写出 c1的普通方程和 c2的直角坐标方程 2 设点 p 在 c1上 点 q 在 c2上 求 pq 的最小值及此时 p 的直角坐标 20 本小题满分 8 分 某市食品药品监督管理局开展 2020 年春季快递餐饮安全检查 对本市的 8 个快递配餐点进 行了原料采购加工标准和卫生标准的检查和评分 其评分情况如表所示 快递配餐点编号 12345678 5 原料采购加工标准评分 x 82757066839395100 卫生标准评分 y 8179777582838487 1 已知 x 与 y 之间具有