中考复习综合模拟测试三

中考复习综合模拟测试三中考复习综合模拟测试三 时间 120 分钟 满分 120 分 一 选择题 在下列各题的四个选项中 只有一项符合题意 本题共 10 个小题 每小题 3 分 共 30 分 1 从不同方向看一只茶壶 你认为是俯视图的是 2 下列等式一定成立的是 A a2 a3 a5 B a b 2 a2 b2 C 2ab2 3 6a3b6 D x a x b x2 a b x ab 3 下列图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 4 如果不等式组Error Error 的解集是 x 2 则 m 的取值范围是 A m 1 B m 1 C m 1 D m 1 5 已知三角形的两边长是方程 x2 5x 6 0 的两个根 则该三角形的周长 L 的取值 范围是 A 1 L 5 B 2 L 6 C 5 L 9 D 6 L 10 6 反比例函数 y 的两个点为 x1 y1 x2 y2 且 x1 x2 则下式关系成立的是 2 x A y1 y2 B y1 y2 C y1 y2 D 不能确定 7 在 ABC 中 AB AC 点 D E 分别是边 AB AC 的中点 点 F 在 BC 边上 连接 DE DF EF 则添加下列哪一个条件后 仍无法判定 BFD 与 EDF 全等的是 A EF AB B BF CF C A DFE D B DEF 8 经过某十字路口的汽车 它可能继续直行 也可能向左或向右转 若这三种可能性 大小相同 则两辆汽车经过该十字路口全部继续直行的概率为 A B C D 1 3 2 3 1 9 1 2 9 函数 y ax 1 与 y ax2 bx 1 a 0 的图象可能是 10 某剧场为希望工程义演的文艺表演有 60 元和 100 元两种票价 某团体需购买 140 张 其中票价为 100 元的票数不少于票价为 60 元的票数的两倍 则购买这两种票最少共需 要 A 12 120 元 B 12 140 元 C 12 160 元 D 12 200 元 二 填空题 本题共 8 个小题 每小题 4 分 共 32 分 11 因式分解 x3 9x 12 如图 AB 为 O 的直径 点 C D 在 O 上 若 AOD 30 则 BCD 的度数 是 13 甲 乙两盏路灯底部间的距离是 30 米 一天晚上 当小华走到距路灯乙底部 5 米 处时 发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部 已知小华的身高为 1 5 米 那么路灯 甲的高为 米 如图 14 节能减排 低碳经济 是我国未来发展的方向 某汽车生产商生产有大 中 小 三种排量的轿车 正常情况下的小排量的轿车占生产总量的 30 为了积极响应国家的号 召 满足大众的消费需求准备将小排量轿车的生产量提高 受其产量结构调整的影响 大 中排量汽车生产量只有正常情况下的 90 但生产总量比原来提高了 7 5 则小排量轿车 生产量应比正常情况增加 保留三个有效数字 15 从 1 2 3 5 7 8 中任取两数相加 在不同的和数中 是 2 的倍数的个数为 a 是 3 的 倍数的个数为 b 则样本 6 a b 9 的中位数是 16 从 1 1 2 三个数中任取一个 作为一次函数 y kx 3 的 k 值 则所得一次函数中 y 随 x 的增大而增大的概率是 17 如图 在 ABC 中 AB BC 将 ABC 绕点 B 顺时针旋转 度 得到 A1BC1 A1B 交 AC 于点 E A1C1分别交 AC BC 于点 D F 下列结论 CDF A1E CF DF FC AD CE A1F CE 其中正确的是 写出正确结论的序号 18 如图 将一个量角器与一张等腰直角三角形 ABC 纸片放置成轴对称图形 ACB 90 CD AB 垂足为 D 半圆 量角器 的圆心与点 D 重合 测得 CE 5 cm 将量角器沿 DC 方向平移 2 cm 半圆 量角器 恰与 ABC 的边 AC BC 相切 如图 则 AB 的长为 cm 精确到 0 1 cm 三 解答题 本题共 3 个小题 每小题 7 分 共 21 分 19 计算 1 tan 60 2 12 1 2 3 83 20 为了鼓励城区居民节约用水 某市规定用水收费标准如下 每户每月的用水量不 超过 20 度时 1 度 1 米 3 水费为 a 元 度 超过 20 度时 不超过部分仍为 a 元 度 超过 部分为 b 元 度 已知某用户 4 月份用水 15 度 交水费 22 5 元 5 月份用水 30 度 交水费 50 元 1 求 a b 的值 2 若估计该用户 6 月份的水费支出不少于 60 元 但不超过 90 元 求该用户 6 月份的 用水量 x 的取值范围 21 据媒体报道 某市 4 月份空气质量优良 高居全国榜首 青春中学九年级课外兴 趣小组据此提出了 今年究竟能有多少天空气质量达到优良 的问题 他们根据国家环保 总局所公布的空气质量级别表 见表 1 以及市环保监测站提供的资料 从中随机抽取了今年 1 4 月份中 30 天空气综合污染指数 统计数据如下 表 1 空气质量级别表 空气污染 指数 0 5051 100101 150151 200201 250251 300大于 300 空气质量 级别 级 优 级 良 1 轻微 污染 2 轻度 污染 1 中度 污染 2 中度 重污染 重度 污染 空气综合污染指数 30 32 40 42 45 45 77 83 85 87 90 113 127 153 167 38 45 48 53 57 64 66 77 92 98 130 184 201 235 243 请根据空气质量级别表和抽查的空气综合污染指数 解答以下问题 1 填写频率分布表中未完成的空格 分组频数统计频数频率 0 500 30 51 100120 40 101 150 151 20030 10 201 25030 10 合计30301 00 2 写出统计数据中的中位数 众数 3 请根据抽样数据 估计该市今年 按 360 天计算 空气质量是优良 包括 级 的天 数 四 解答题 本题共 1 个小题 满分 8 分 22 如图 在 ABC 中 AB AC 以 AB 为直径的 O 分别交 AC BC 于点 D E 点 F 在 AC 的延长线上 且 CBF CAB 1 2 1 求证 直线 BF 是 O 的切线 2 若 AB 5 sin CBF 求 BC 和 BF 的长 5 5 五 解答题 本题共 1 个小题 满分 9 分 23 如图 1 小红家的阳台上放置了一个晒衣架 如图 2 是晒衣架的侧面示意图 立 杆 AB CD 相交于点 O B D 两点立于地面 经测量 AB CD 136 cm OA OC 51 cm OE OF 34 cm 现将晒衣架完全稳固张开 此时扣链 EF 成一条线段 EF 32 cm 1 求证 AC BD 2 求扣链 EF 与立杆 AB 的夹角 OEF 的度数 精确到 0 1 可使用科学计算器 3 小红的连衣裙穿在衣架后的总长度达到 122 cm 问挂在晒衣架后是否会拖落到地面 请通过计算说明理由 六 解答题 本题共 2 个小题 每小题 10 分 共 20 分 24 如图 在平面直角坐标系中 已知 A B C 三点的坐标分别为 A 2 0 B 6 0 C 0 3 1 求经过 A B C 三点的抛物线的解析式 2 过 C 点作 CD 平行于 x 轴交抛物线于点 D 写出 D 点的坐标 并求 AD BC 的交 点 E 的坐标 3 若抛物线的顶点为 P 连接 PC PD 判断四边形 CEDP 的形状 并说明理由 25 已知 在如图 1 所示的锐角 ABC 中 CH AB 于点 H 点 B 关于直线 CH 的对 称点为 D AC 边上一点 E 满足 EDA A 直线 DE 交直线 CH 于点 F 1 求证 BF AC 2 若 AC 边的中点为 M 求证 DF 2EM 3 当 AB BC 时 如图 2 在未添加辅助线和其他字母的条件下 找出图 2 中所有与 BE 相等的线段 并证明你的结论 图 1 图 2 参考答案参考答案 一 1 A 俯视图是从上面看到的平面图形 也是在水平投影面上的正投影 易判断选 A 2 D 3 B 4 C 由 得 x 2 由 得 x m 1 其解集是 x 2 m 1 2 m 1 5 D 6 D 7 C DE 是 ABC 的中位线 DE BC 所以 EDF BFD 又 DF FD 所以两三 角形已具备了一边一角对应相等的条件 添加 A 中条件 EF AB 可利用 ASA 证全等 添加 B 中条件 BF CF 可利用 SAS 证全等 添加 C 中条件 不能证明全等 添加 D 中条件 B DEF 可利用 AAS 证明全等 8 C 9 C 当 a 0 时 直线从左向右是上升的 抛物线开口向上 B D 是错的 函数 y ax 1 与 y ax2 bx 1 a 0 的图象必过 0 1 A是错的 所以 C 是正确的 故选 C 10 C 二 11 x x 3 x 3 x3 9x x x2 9 x x 3 x 3 12 105 AOD 30 的度数为 210 BCD 105 A DAB 13 9 设路灯高为 x 米 由相似得 解得 x 9 所以路灯甲的高为 9 米 1 5 x 5 30 14 48 3 15 5 5 16 17 18 24 5 2 3 三 19 解 解 原式 2 2 2 2 2 333 20 解 解 1 a 22 5 15 1 5 b 50 20 1 5 30 20 2 2 根据题意 得 60 20 1 5 2 x 20 90 35 x 50 所以该用户 6 月份的用水量 x 的取值范围是 35 x 50 21 解 解 1 分组频数统计频数频率 0 5090 30 51 100120 40 101 15030 10 151 20030 10 201 25030 10 合计30301 00 2 中位数是 80 众数是 45 3 360 252 9 12 30 空气质量优良 包括 级 的天数是 252 天 四 22 1 证明 证明 如图 连接 AE AB 是 O 的直径 AEB 90 1 2 90 AB AC 1 CAB 1 2 CBF CAB 1 CBF 1 2 CBF 2 90 即 ABF 90 AB 是 O 的直径 直线 BF 是 O 的切线 2 解 解 如图 过点 C 作 CG AB 于点 G sin CBF 1 CBF sin 1 5 5 5 5 AEB 90 AB 5 BE AB sin 1 5 AB AC AEB 90 BC 2BE 2 5 在 Rt ABE 中 由勾股定理得 AE 2 AB2 BE25 sin 2 cos 2 2 5 5 5 5 在 Rt CBG 中 可求得 GC 4 GB 2 AG 3 GC BF AGC ABF GC BF AG AB BF 故 BC 和 BF 的长分别为 2 GC AB AG 20 35 20 3 五 23 1 证法一 AB CD 相交于点 O AOC BOD OA OC OAC OCA 180 AOC 同理可证 OBD ODB 180 BOD 1 2 1 2 OAC OBD AC BD 证法二 AB CD 136 cm OA OC 51 cm OB OD 85 cm OA OB OC OD 3 5 又 AOC BOD AOC BOD OAC OBD AC BD 2 解 解 在 OEF 中 OE OF 34 cm EF 32 cm 作 OM EF 于点 M 则 EM 16 cm cos OEF 0 471 EM OE 16 34 8 17 用科学计算器求得 OEF 61 9 3 解法一 小红的连衣裙会拖落到地面 在 Rt OEM 中 OM 30 cm OE 2 EM 2342 162 过点 A 作 AH BD 于点 H 同 1 可证 EF BD ABH OEM 则 Rt OEM Rt ABH AH 120 cm OE AB OM AH OM AB OE 30 136 34 小红的连衣裙挂在衣架后总长度 122 cm 晒衣架高度 AH 120 cm 解法二 小红的连衣裙会拖落到地面 同 1 可证 EF BD ABD OEF 61 9 过点 A 作 AH BD 于点 H 在 Rt ABH 中 sin ABD AH AB sin ABD 136 sin AH AB 61 9 136 0 882 120 0 cm 小红的连衣裙挂在衣架后总长度 122 cm 晒衣架高度 AH 120 cm 六 24 解 解 1 由于抛物线经过点 C 0 3 可设抛物线的解析式为 y ax2 bx 3 a 0 则Error 解得Error 故抛物线的解析式为 y x2 x 3 1 4 2 点 D 的坐标为 4 3 直线 AD 的解析式为 y x 1 直线 BC 的解析式为 1 2 y x 3 由Error 得交点 E 的坐标为 2 2 1 2 3 四边形 CEDP 为菱形 理由 连接 PE 交 CD 于 F 如图 P 点的坐标为 2 4 又 E 2 2 C 0 3 D 4 3 PC DE PD CE 55 PC DE PD CE 故四边形 CEDP 是菱形 25 1 证明 证明 如图 1 图 1 点 B 关