用频率估计概率教学反思

用频率估计概率用频率估计概率 教学反思教学反思 内容摘要 作为初三校内公开课 结合教学目标 教学策略 教育信息技术三点来反 思 提高自己的教学水平 关键词 教学反思 频率 一 基于教学目标的反思 以前很多教师在讲授这节课时 往往让学生直接做书本上的几个例题 然后使学 生在例题中领会 用频率估计概率 的含义 然后进行技能训练 草草结束这节课 这样教学会使学生不能理解概率的内涵 不能按照课标的要求 让学生学习有价值的 数学 教学中要让学生逐步理解概率的内涵 概率是针对大量重复试验而言的 大量 重复试验反映的规律并非在每一次试验中一定反映出来 学生常常无法理解概率与频 率的内在联系与区别 有时会把两者混淆 所以 这节课的教学应该是建立在大量重 复试验的基础上 同时 这节课又是构建在学生亲身试验的基础上 因此 我把本节 课的教学目标制定为 知知识识与技能 与技能 1 当事件的试验结果不是有限个或结果发生的可能性不相等时 要用频 率来估计概率 2 通过试验 理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率 进一步 发展概率观念 过过程与方法 程与方法 通过实验及分析试验结果 收集数据 处理数据 得出结论的试验过程 体会频率与概率的联系与区别 发展学生根据频率的集中趋势估计概率的能力 情感情感态态度价度价值观值观 1 通过具体情境使学生体会到概率是描述不确定事件规律的有效数 学模型 在解决问题中学会用数学的思维方式思考生活中的实际问题的习惯 2 在活动中进一步发展合作交流的意识和能力 本课着眼于让学生 发现生活中出现非等可能结果或出现的结果是无限性的事例 寻求一种计算这类事件 发生概率的方法 所以这节课必须让学生充足的时间做试验 让学生明白 数学课堂 并不局限于做题 而是多样的 动手做试验得出试验数据 再进行分析 归纳其中的 规律 也是做数学的一种 这样能增加学生学习数学的兴趣 同时体现新课标中 做 数学 的理念 二 基于教学策略的反思 生活中 很多例子不是像抛硬币 掷骰子 能出现等可能的结果 更多地是结果 无限性 或者是非等可能性 那么 这类事件应该如何计算发生的概率 本课的教学策略是通过创设问题情境 引出课题 创设利用二人相争门票的情境 以掷骰子斗大小来进一步复习用列举法求概率 然后提出能否用硬币代替 蕴含了模 拟实验的思想 接着让学生猜测用抛硬币来决定谁获得门票的公平性 激发学生学习 兴趣 此时 大部分学生都说抛硬币是公平的 然后教师提问 为什么公平呢 你 的理由是什么 于是学生会回答 因为抛掷一枚硬币 只有正面朝上和反面朝上两 1 种可能 其中出现正面朝上的概率是 出现反面朝上的概率也是 两者概率相同 1 2 1 2 所以抛硬币是公平的 接着 教师手里抓着一枚硬币 连续抛两次 并不是一次正面 朝上一次反面朝上 可以是两次都正面朝上 于是问 为什么我抛了两次 并不是正 面朝上和反面朝上各一次呢 这时 学生会回答 因为老师的实验次数太少 那么 教师就承接下去 那我们来多抛几次 顺势引出合作游戏环节 引导学生探求用频 率估计概率的本质 美国著名教育家杜威说过 要使教育过程成为真正的师生参与过程 成为真正合 作的相互作用的过程 如果学生不能筹划他自己解决问题的方法 自己寻求出路 他 就学不到什么 即使能背出一些正确的答案 百分之百的正确 他还是学不到什么 可见培养学生自主学习能力的重要性 在本节课堂上 教师能够调动学生的积极性 使学生主体参与课堂学习 如果在环节四 分析数据 时 能由学生代表自发地汇总 试验数据 而不是教师操作 那么这个师生交流会更有互动性 问题情境的创设 增加了学生学习的热情和兴趣 但是对于整节课起关键作用的 是教学流程 于是反思教学流程 重新审视教学流程 往往对课堂教学中感到不畅顺 的地方进行修改 立足学生的认知角度 改进教学 使再次教学更有效 改 1 1 抛掷一个骰子 出现点数 3 的概率是 2 抛掷两枚硬币 同时得到正面朝上的概率是 3 我们班有 23 个男生 19 个女生 老师随机抽一个同学回答问题的概率是 抽到的是女生回答问题的概率是 把第 3 小题删掉 避免重复 这样一来 以填空的形式复习前面用列举法求概率的知识 学生很轻松完成该部分 腾出时间实施课堂的其他学习活动 改 2 环节二 问题情景 原设计 妈妈有一张马戏团门票 小华和小红都想去看演 出 怎么办呢 妈妈决定用一枚硬币来决定你觉得这样公平吗 选哪一个面获得门票 的概率更大 说说你的理由 修改为 妈妈有一张马戏团门票 小华和小红都想去看演出 怎么办呢 妈妈决定 抛掷一枚图钉来决定 出现 钉帽触地 表示小华得到门票 出现 钉尖触地 则小红得到 门票 你觉得这样公平吗 说说你的理由 这样修改 原本是以抛硬币为背景 但是硬币是质地均匀的 而且抛掷一枚硬币 出现的结果是等可能 而且是有限的 对于本课题不具有典型性 反而让学生容易混 淆 所以应该设计一个出现的结果不是等可能的实验 于是设想抛图钉 但是考虑到 安全问题 用矿泉水瓶装着图钉 这样一来 抛图钉的实验比抛硬币更有意义 但是 在尝试了用矿泉水瓶装着图钉来做实验 因为矿泉水瓶瓶底并不是平整的 不便于学 2 生观察实验结果 所以可以进一步对实验道具进行改良 用事先裁剪好的硬卡纸片 粘贴成一个无盖的圆柱体容器 或做成小盒子 让学生在容器内抛掷图钉 这样可以 提高实验的有效性 另外 在实验前 也要先和学生明确 钉尖触地 和 钉帽触地 现象 这样也有助于开展实验 改 3 环节三 合作游戏 原设计 二人一组 一人抛掷硬币 一人负责记录 合作完 成 50 次试验 并完成下面表格一的填写和有关结论的得出 修改为 6 人一组 合作完成 150 次试验 并完成下面表格一的填写核有关结论的得 出 然后汇总全班所有小组的数据 绘制统计图 原来设计中试验的组数较多 汇集全班 21 个小组的数据 在表格的显示上有篇幅 的局限性 所以在考虑不改变试验总次数的前提下 把小组人数增多 降低组数 使 汇集全班 8 个小组数据就可以 这样一来 表格简单明了 而且和折线图可以在同一 页面 采用 Excel 表格中同一页 里显示 教学效果会更显著 改 4 增加 例题学习 环节 例 1 某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植成活率 1 它能用列举法求出吗 为什么 2 它应用什么方法求出 3 请填完下表 并求出移植成活率 移植总数 n 成活数 m 成活的频率 n m 1080 80 5047 2702350 871 400369 750662 150013350 890 350032030 915 70006335 90008073902 例例 2 2 某水果公司以元 千克的成本新进了 10000 千克的柑橘 销售人员首先从所有的2 柑橘总随机地抽取若干柑橘 进行了 柑橘损坏表 统计 并把获得的数据记录在下 表中 请你帮忙完成下表 柑橘总质量 n 千克 损坏柑橘质量 m 千克 柑橘损坏的频率 n m 3 505 500 110 10010 500 105 15015 50 20019 42 25024 45 30030 93 35035 32 40039 24 45044 57 50054 54 填完表后 我们发现柑橘损坏的频率在 左右摆动 而且随统计量的 这种规律逐渐明显 那么可以把柑橘损坏的概率估计为 则柑橘完好 的概率是 让学生明确这节课在实际生活的运用 令学生感受到数学的价值 三 基于教育信息技术的反思 这节课 学生在做大量试验的同时 还需要用计算器计算频率和概率 这时借助 Excel 电子表格的计算功能和图表功能 可以促进教学 在汇集全班所有小组的数据时 可以预先设置好一个表格 让小组代表汇报试验数据 直接输入表格中 就能马上显 示频率 概率和绘制统计图 为教学节约了时间 但是 也存在一定不足 如下图是 试验数据和统计图呈现在同一页面 试验数据