上海市松江区2009年初三数学中考模拟试卷含参考答案及.doc

2009年松江区初三数学中考模拟考试数学试卷 2009424考生注意：1本试卷含三个大题，共25题；2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1下列运算正确的是 (A) ； (B) ； (C) ； (D) 2下面与是同类二次根式的是（A）； （B）；（C）； （D）3据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示正确的是ABCDEEFGH（第5题图） （A）元；（B） 元；（C）元；（D） 元4正五边形绕着它的中心旋转后与它本身重合，最小的旋转角度数是（A）36； （B）54； （C）72； （D） 1085如图, 在长方体ABCDEFGH中，与面ABFE垂直的棱有（A）3条； （B）4条； （C）5条； （D）6条6下列命题中的真命题是（A）关于中心对称的两个图形全等； （B）全等的两个图形是中心对称图形（C）中心对称图形都是轴对称图形； （D）轴对称图形都是中心对称图形二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7计算：= 8因式分解：= 9方程的解是 10若关于x的一元二次方程x23xm=0有实数根，则m的取值范围是 11函数的自变量的取值范围是_12已知反比例函数的图象在第二、四象限内，那么k的取值范围是 13解方程时，如果设，那么原方程可化为 14在一个暗箱里放入除颜色外其它都相同的3个红球和11个黄球，搅拌均匀后随机任取一个球，取到是红球的概率是 15在直角三角形ABC中，C=90，CD是AB上的中线，如果CD=2,那么AB= 16在四边形ABCD中，E是AB边的中点，设，那么用、表示 为 （第17题图） 17如图，在四边形中，ABCD，分别是的中点，要使四边形是菱形，四边形还应满足的一个条件是 18相交两圆的公共弦长为16cm，若两圆的半径长分别为10cm和17cm，则这两圆的圆心距为 三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）计算：20（本题满分10分）解方程组：21（本题满分10分）为了解本区初三学生体育测试自选项目的情况，从本区初三学生中随机抽取了部分学生的自选项目进行统计，绘制了扇形统计图和频数分布直方图，请根据图中信息，回答下列问题：（1）本次调查共抽取了 名学生；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）样本中各自选项目人数的中位数是 ；（4）本区共有初三学生4600名，估计本区有 名学生选报立定跳远6050040人数项目篮球排球50米立定跳远其他20篮球其他立定跳远排球20%50米22（本题满分10分）EADBC（第22题图）如图，在ABC中，AB=BC，BD是中线，过点D作DEBC，过点A作AEBD，AE与DE交于点E求证：四边形ADBE是矩形 23（本题满分12分）如图，某新城休闲公园有一圆形人工湖，湖中心O处有一喷泉小明为测量湖的半径，在湖边选择A、B两个观测点，在A处测得OAB=，在AB延长线上的C处测得OCB=，如果，BC=50米求人工湖的半径CBOA（第23题图）24（本题满分12分）如图，已知二次函数y=ax2-2ax+3（a0）的图像与x轴的负半轴交于点A，与y轴的正半轴交于点B，顶点为P，且OB=3OA，一次函数y=kx+b的图像经过点A、点B（1）求一次函数的解析式；BABOxyP（第24题图）（2）求顶点P的坐标；（3）平移直线AB使其过点P，如果点M在平移后的直线上，且tanOAM=，求点M的坐标25（本题满分14分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分9分）已知在梯形ABCD中，ADBC，ADBC，且BC =6，AB=DC=4，点E是AB的中点 （1）如图，P为BC上的一点，且BP=2求证：BEPCPD； （2）如果点P在BC边上移动（点P与点B、C不重合），且满足EPF=C，PF交直线CD于点F，同时交直线AD于点M，那么 当点F在线段CD的延长线上时，设BP=，DF=，求关于的函数解析式，并写出函数的定义域；当时，求BP的长EDCBA（备用图）EDCBAP（第25题图）2009年松江区初中毕业生学业模拟考试数学卷参考答案一 、选择题：（本大题共8题，满分24分）1D； 2C； 3B； 4C； 5B； 6A；二、填空题：（本大题共12题，满分48分）7； 8； 9； 10； 11； 12； 13； 14； 154； 16； 17AD=BC或四边形ABCD是等腰梯形； 1821或9三（本大题共7题，满分78分）19解：原式=（8分)=31 (2分) 20.解：由得或 （2分） 原方程组可化为：和 (2分)解这两个方程组得原方程组的解为： .（6分）21.解：（1）200名；（2分） （2）画图略；（2分） （3）40；（3分）（4）690； （3分）22.解：证明：是的中点，（1分）,， （2分）， （2分）四边形是平行四边形（2分），即（1分）平行四边形是矩形（2分）23. 解：作(1分) （2分）在RtOAD中，由 (1分)设，则， (1分) (1分)在RtODC中，由 (1分) (2分)，即 (2分)答：这个人工湖的半径为500米 (1分)24解：（1） y=ax2-2ax+3， 当时, (1分) ，又OB=3OA， （2分）设直线AB的解析式，解得 ，直线AB的解析式为 (1分)（2）， ， (1分) (1分)抛物线顶点P的坐标为（1，4） (1分)（3）设平移后的直线解析式点P在此直线上， 平移后的直线解析式 (1分)设点M的坐标为，作ME轴-若点M在轴上方时， ，在RtAME中，由， (1分) (1分)若点M在轴下方时， ，在RtAME中，由， (1分)所以M的坐标是或（1分）25证明：（1）在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，B=C （1分）BE=2,BP=2,CP=4,CD=4，BEPCPD （2分）(2)又EPF=C=B，（1分）BEPCPF， （1分）（1分）（）（2分）当点F在线段CD的延长线