2016年中考数学模拟试题汇编专题20：三角形的边与角(含答案)

三角形的边与角 一、选择题 1 （ 2016天津南开区 二模）如图，四边形 ， B=90， E 为 别以 折痕将两个角（ A， B）向内折起，点 A， B 恰好落在 处 D=3， ，则 值是（ ） A B 2 C D 2 考点： 三角形中的角平分线、中线、高线 答案： A 试题解析： 分别以 折痕将两个角（ A， B）向内折起，点 A， B 恰好落在 的点 F 处， F， F， D=3， B=5， F+， 作 H， B=90， 四边形 矩形， B=2C C 5 3=2， 在 ， =2 ， H= 故选： A 2 （ 2016天津五区县 一模）如图，在 ，已知 ， ， ，依次连接 边中点，得 依次连接 三边中点得 ，则 周长为 1 【考点】三角形中位线定理 【专题】压轴题；规律型 【分析】由三角形的中位线定理得： 别等于 以 周长等于 周长的一半，以此类推可求出 周长为 周 长的 【解答】解： 别等于 一半， 以此类推： 周长为 周长的 ， 则 周长为（ 7+4+5） 16=1 故答案为： 1 【点评】本题主要考查了三角形的中位线定理，关键是根据三角形的中位线定理得：别等于 一半，所以 周长等于 3 2016 泰安一模）将一副三角板按图中的方式叠放，则 等于（ ） A 75 B 60 C 45 D 30 【考 点】三角形内角和定理 【分析】首先根据三角板可知： 0， 5，再根据三角形内角和为 180，可以求出 的度数 【解答】解： 0， 5， =180 60 45=75， 故选： A 4. .（ 2016广东一模） 若三角形的两边长分别为 6 ， 9 其第三边的长可能为 ( ) A 2 B 3 C 7 D 16 案： C 5. （ 2016广东河源一模）如图，在 ， A 30， 平分斜边 E 为垂足，且交 点 D，连接 ，则 长是（ ） A 2 3 C 4 3 D 4 答案： A 6. （ 2016河北石家庄一模） 下列图形中， 1 一定大于 2 的是（ ） A B C D 【考点】 三角形的外角性质；对顶角、邻补角；平行线的性质；圆周角定理 【分析】 根据对顶角、内错角、外角、圆周角的性质，对选项依次判断即可得出答案 【解答】 解： A、根据对顶角相等， 1= 2，故本选项错误； B、根据两直线平行、内错角相等， 1= 2，故本选项错误； C、根据外角等于不相邻的两内角和， 1 2，故本选项正确； D、根据圆周角性质， 1= 2，故本选项错误 故选 C 【点评】 本题主要考查了对顶角、内错角、外角、圆周角的性质，难度适中 7. （ 2016 吉林长春朝阳区 一模 ） 已知如图， 直角三角形， C=90，若沿图中虚线剪去 C，则 1+ 2 等于（ ） A 315 B 270 C 180 D 135 【考点】 三角形的外角性质 【分析】 利用三角形内角与外角的关系：三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和解答 【解答】 解： 1、 2 是 外角， 1= 4+ C， 2= 3+ C， 即 1+ 2=2 C+（ 3+ 4）， 3+ 4=180 C=90， 1+ 2=290+90=270 故选： B 【点评】 此题主要考查了三角形内角与外角的关系：三角形的任一外角等于和它 不相邻的两个内角之和 8. (2016山东枣庄模拟 )从长度分别为 1、 3、 5、 7 的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为（ ） A B C D 【考点】 列表法与树状图法；三角形三边关系 【分析】 从四条线段中任意选取三条，找出所有的可能，以及能构成三角形的情况数，即可求出所求的概率 【解答】 解：从四条线段中任意选取三条，所有的可能有： 1， 3， 5； 1， 3， 7； 1， 5， 7； 3，5， 7 共 4 种， 其中构成三角形的有 3， 5， 7 共 1 种， 则 P（构成三角形） = 故选 C 【点评】 此题考查了列表法与树状图法，以及三角形的三边关系，用到的知识点为：概率 =所求情况数与总情况数之比 二、填空题 1 （ 2016天津北辰区 一摸） 如图，在 ，对角线 交于点 O， P 是中点， 点 Q. 则 _ 答案：13第 1 题 A C D B O P Q 2. .（ 2016黑龙江齐齐哈尔一模） 从长度分别为 x(x 为正整数 )4、 6、 8 的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为14，若 长为 x 的线段在四条线段中最短， 则 x 可取的值为 _ 答案： 1 或 2 3. （ 2016江苏常熟一模） 如图， ， 0， A=50，将其折叠，使点 A 落在边 A处，折痕为 A 10 【考点】 轴对称的性质；三角形的外角性质 【分析】 根据轴对称的性质可知 = A=50，然后根据外角定理可得出 A 【解答】 解：由题意得： = A=50， B=40， 由外角定理可得： = B+ A 可得： A0 故答案为： 10 【点评】 本题考查轴对称的性质，属于基础题，注意外角定理的运用是解决本题 的关键 4. (2016上海普陀区一模 )如图，点 G 为 重心， 过点 G， 果 长是 4，那么 长是 2 【考点】 三角形的重心 【分析】 连接 延长交 H，根据重心的性质得到 =，根据相似三角形的性质求出 据平行四边形的判定和性质求出 算即可 【解答】 解：连接 延长交 H， 点 G 为 重心， =， = =，又 ， ， 四边形 平行四边形， E=4， C ， 故答案为： 2 【点评】 此题考查了重心的概念和性质：三角形的重心是三角形三条中线的交点，且重心到顶点的距离是它到对 边中点的距离的 2 倍 三 解答题 1.（ 2016广东一模） （ 本题满分 6 分）如图，一块余料 进行如下操作：以点 B 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 点 G， H；再分别以点 G， 于 长为半径画弧，两弧在 部相交于点 O，画射线 点 E （ 1）求证：