数学北师大版六年级下册圆柱的体积教案

圆柱的体积教案圆柱的体积教案 在学生已经学过了圆面积公式的推导和长方体 正方体的体积在学生已经学过了圆面积公式的推导和长方体 正方体的体积 公式的基础上进行学习的 而这节课的顺利学习将为以后圆锥公式的基础上进行学习的 而这节课的顺利学习将为以后圆锥 体积的学习铺平道路 学生已经有了把圆形拼成近似的长方形体积的学习铺平道路 学生已经有了把圆形拼成近似的长方形 的经验 联想到把圆柱切拼成长方体并不难 但是学生还是喜的经验 联想到把圆柱切拼成长方体并不难 但是学生还是喜 欢用自己的方法解决问题 所以我给学生创设尽情展示自我的欢用自己的方法解决问题 所以我给学生创设尽情展示自我的 空间 通过自主的学习 合作探究 动手操作 让学生干支立空间 通过自主的学习 合作探究 动手操作 让学生干支立 体图形间的一些关系 从而解决生活当中常见的问题体图形间的一些关系 从而解决生活当中常见的问题 教学目标教学目标 1 探索并掌握圆柱的体积计算公式 探索并掌握圆柱的体积计算公式 2 能运用公式计算圆柱的体积 并解决实际问题 能运用公式计算圆柱的体积 并解决实际问题 教学教学重难点重难点 教学教学重点 通过观察操作 使学生初步感知立体图形之间的关重点 通过观察操作 使学生初步感知立体图形之间的关 系 掌握圆柱体积公式的推导过程 并能应用公式解决实际问系 掌握圆柱体积公式的推导过程 并能应用公式解决实际问 题 题 教学难点 通过小组合作 交流 培养学生的合作意识教学难点 通过小组合作 交流 培养学生的合作意识 教具学具准备教具学具准备 圆柱体切割组合学具 各小组自备所需演示的用具圆柱体切割组合学具 各小组自备所需演示的用具 指导指导 1 直观演示 操作发现 直观演示 操作发现 教师充分利用直观教具演示 引导学生观察比较 再让学生动教师充分利用直观教具演示 引导学生观察比较 再让学生动 手操作讨论 使学生在丰富感性认识的基础上 在老师的指导手操作讨论 使学生在丰富感性认识的基础上 在老师的指导 下 推导出圆柱体积计算的公式 下 推导出圆柱体积计算的公式 2 巧设疑问 体现两 巧设疑问 体现两 主主 把学生当作教学活动的主体 成为学习活动的主人 使学生在把学生当作教学活动的主体 成为学习活动的主人 使学生在 观察 比较 讨论 研究等一系列活动中参与教学全过程 从观察 比较 讨论 研究等一系列活动中参与教学全过程 从 而达到掌握新知识和发展能力的目的 而达到掌握新知识和发展能力的目的 3 运用迁移 深化提高 运用迁移 深化提高 运用知识的迁移规律 培养学生利用旧知学习新知的能力 运用知识的迁移规律 培养学生利用旧知学习新知的能力 从而使学生主动学习 掌握知识 形成技能 从而使学生主动学习 掌握知识 形成技能 教学环节教学环节 教学内容与教师活动教学内容与教师活动 学生活动学生活动 设计意图设计意图 一 创设情境 提出问题一 创设情境 提出问题 二 自主学习 合作交流二 自主学习 合作交流 三 汇报交流 评价质疑三 汇报交流 评价质疑 四 展应用 巩固提高四 展应用 巩固提高 一 创设情境 提出问题一 创设情境 提出问题 1 什么叫物体的体积 物体所占空间的大小 你会计算下什么叫物体的体积 物体所占空间的大小 你会计算下 面哪些图形的体积 面哪些图形的体积 说说长方体的体积计算公式说说长方体的体积计算公式 正方体的体积计算公式正方体的体积计算公式 把这两个把这两个 体积公式统一成一个又是怎样的体积公式统一成一个又是怎样的 这个公式计算体积的物体有什这个公式计算体积的物体有什 么特征么特征 板书 长方体的体积 底面积板书 长方体的体积 底面积 高高 2 指出圆柱各部分的名称 说一说圆柱有多少条高指出圆柱各部分的名称 说一说圆柱有多少条高 有几个底面有几个底面 每每 个面的面积如何计算个面的面积如何计算 这个计算公式是怎样推导出来的这个计算公式是怎样推导出来的 我们能把一个圆采用化曲为直 化圆为方的方法推导出了圆面我们能把一个圆采用化曲为直 化圆为方的方法推导出了圆面 积的计算公式积的计算公式 现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个 学过的立体图形来求它的体积呢学过的立体图形来求它的体积呢 今天我们一起来探讨这个问题 板书课题今天我们一起来探讨这个问题 板书课题 圆柱的体积 圆柱的体积 让学生相互讨论 思考应怎样进行转化 指名学生说说自己让学生相互讨论 思考应怎样进行转化 指名学生说说自己 想到的方法 无论哪种方法 教师都应该给予表扬 想到的方法 无论哪种方法 教师都应该给予表扬 教师 下面 我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的教师 下面 我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的 图形来求出它的体积 图形来求出它的体积 二 自主学习 合作交流二 自主学习 合作交流 探究推导圆柱的体积计算公式 探究推导圆柱的体积计算公式 l 自学第自学第 19 页第二自然段页第二自然段 然后按照书中要求然后按照书中要求 两人一组将于中两人一组将于中 的圆柱切开拼一拼的圆柱切开拼一拼 再说一说你拼成三个近似什么形状的立方体再说一说你拼成三个近似什么形状的立方体 2 请学生演示教具请学生演示教具 学生边演示边讲解切割拼合过程 学生边演示边讲解切割拼合过程 3 根据学生讲解根据学生讲解 出示圆柱和长方体的彩图出示圆柱和长方体的彩图 三 汇报交流 评价质疑三 汇报交流 评价质疑 1 1 学生观察两个立体图学生观察两个立体图 找出两图之间有哪些部分是相等的找出两图之间有哪些部分是相等的 2 依据长方体的体积计算公式推导出圆柱的体积计算公式 板依据长方体的体积计算公式推导出圆柱的体积计算公式 板 书书 V sh 3 要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件 四 抽象概括 提炼升华四 抽象概括 提炼升华 四 实际应用 巩固提高四 实际应用 巩固提高 1 自学例 自学例 5 1 出示例出示例 5 2 默读题目默读题目 试着填一填 试着填一填 3 让学生说一说例让学生说一说例 5 中的推导过程 中的推导过程 同桌互相说一说 并牢记过程 同桌互相说一说 并牢记过程 1 做第做第 20 页上面做一做的题目 页上面做一做的题目 引导 已知底面积和高 如何计算体积 引导 已知底面积和高 如何计算体积 指名学生板演 根据情况进行简单评讲 指名学生板演 根据情况进行简单评讲 2 设置杯子装牛奶的题目 进一步巩固 设置杯子装牛奶的题目 进一步巩固 2 自学例 自学例 6 1 请同学们想一想请同学们想一想 如果已知圆柱底面的半径如果已知圆柱底面的半径 r 和高和高 h 怎样求怎样求 圆柱的体积圆柱的体积 2 出示例出示例 6 指名读题 请同学们思考解题方法指名读题 请同学们思考解题方法 3 请学生讲解题思路 讨论 归纳统一的解题方法 请学生讲解题思路 讨论 归纳统一的解题方法 4 让学生按讨论的方法做例让学生按讨论的方法做例 6 5 教师评讲 总结方法 教师评讲 总结方法 6 学生讨论 例学生讨论 例 6 有哪些需要注意的地方 有哪些需要注意的地方 本节课你都收获了什么 本节课你都收获了什么 回忆以前所学关于体积的知识 回忆以前所学关于体积的知识 回忆长方体的体积公式 回忆长方体的体积公式 回忆推导过程 回忆推导过程 认真思考老师提出的问题 由把圆转化成长方形来求圆的面积认真思考老师提出的问题 由把圆转化成长方形来求圆的面积 得到启发 看能否把圆柱转化成长方体 得到启发 看能否把圆柱转化成长方体 底面的圆等分 整个圆柱也就等分成了三棱柱 底面积没有变 底面的圆等分 整个圆柱也就等分成了三棱柱 底面积没有变 高也没有变 高也没有变 那么整个体积也就没有变 那么整个体积也就没有变 得出 得出 圆柱体积圆柱体积 底面积底面积 高高 认真练习 熟悉圆柱的体积计算公式 认真练习 熟悉圆柱的体积计算公式 圆柱体积圆柱体积 底面积底面积 高高 认真读题 自己思考解题方法 认真读题 自己思考解题方法 两人板演两人板演 其余在自己作业本上做其余在自己作业本上做 做完后及时反馈练习中出现的做完后及时反馈练习中出现的 错误错误 并加以评讲 并加以评讲 学习圆柱体积的应用 积极回答 学习圆柱体积的应用 积极回答 因为底面积为因为底面积为 S 圆周率圆周率 半径的平方半径的平方 复习旧知 实现知识的迁移 引发探究欲望复习旧知 实现知识的迁移 引发探究欲望 自学课本后 通过切割拼合教具的过程 把初步感性认识推向自学课本后 通过切割拼合教具的过程 把初步感性认识推向 深入 深入 互相质疑 互相补充 互相帮助 应用所学知识解决问题 互相质疑 互相补充 互相帮助 应用所学知识解决问题 通过进一步的拓展应用 让学生进一步体验通过进一步的拓展应用 让学生进一步体验 身边的数学身边的数学 一 一 填空题填空题 1 一个圆柱体 它的底面半径是 一个圆柱体 它的底面半径是 2 厘米 高是厘米 高是 5 厘米 它厘米 它 的体积是 的体积是 2 直圆柱的底面周长 直圆柱的底面周长 6 28 分米 高分米 高 1 分米 它的侧面积分米 它的侧面积 是 是 平方分米 体积是 平方分米 体积是 立方分米 立方分米 取取 3 14 3 一个圆柱体的底面直径和高都是 一个圆柱体的底面直径和高都是 0 6 米 它的体积是米 它的体积是 立方分米 立方