电阻炉(二阶)温度的史密斯控制方法.doc

.课程设计任务书课程设计名称计算机控制技术课程设计专业班级（学生人数）计算机控制技术 指导教师本学期承担相应课程教学任务情况计算机控制技术计划学时48实验学时8课程设计目的及任务目的:计算机控制技术课程是一门应用性非常强的专业课程，综合了自动化专业学生所学过的许多专业知识。本课程设计是“计算机控制技术”课程整个教学环节的重要组成部分,为了帮助学生进一步理解、掌握和深化理论教学的内容，要求学生通过课程设计，综合运用所学的基础理论和专业知识，学会设计数字控制器的方法和步骤，培养分析问题和解决问题的独立工作能力，完成自动化初步的设计技术训练。任务: 课程设计课题：课题一、基于大林算法的电阻炉（一阶系统）温度控制课题二、电阻炉（一阶）温度的史密斯控制方法课题三、退火炉温度控制系统的大林控制器设计：一阶系统课题四、基于史密斯预估器的退火炉温度控制系统设计：一阶系统课题五、基于大林算法的电阻炉（二阶系统）温度控制课题六、电阻炉（二阶）温度的史密斯控制方法课题七、退火炉温度控制系统的大林控制器设计：二阶系统课题八、基于史密斯预估器的退火炉温度控制系统设计：二阶系统课程设计要求（1）熟练使用MATLAB编程软件，掌握编写m文件的设计思路和利用Simulink实现编程的设计方法。掌握程序调试的基本方法。（2）根据选题分析工作过程和控制要求，分别采用史密斯预估器或者大林算法克服纯滞后环节给系统性能带来的影响。（3）根据控制要求，设计合适的控制器，完成对编制的控制程序模拟调试。（4）书写课程设计说明书。格式如下：封面：按照学校统一格式的封面填写并装帧目录：2级标题正文内容：设计课题简介，系统控制流程图，程序设计的思路，Simulink编程图，系统调试报告，课程设计体会。课程设计目标使学生通过课程设计实现计算机控制技术知识的综合训练，并培养学生的创新精神，培育学生的控制系统集成设计意识，激发学生的学习兴趣，突出学生对所学理论知识的理解和应用。参考文献及资料李华、范多旺. 计算机控制技术，机械工业出版社, 2013课程考核要求（1）课程考核成绩构成平时（15%）：学习态度、纪律情况、辅导答疑、课题的讨论等；模拟调试（35%）：按照课题的控制要求设计控制器，并能在调试时，熟练地说明工作流程；课程设计说明书（25%）：撰写规范、资料齐备，方案设计论证、系统的原理说明、用户程序的设计思想、用户程序、调试说明、设计总结等；答辩（25%）：通过提问了解学生知识掌握情况，学生完成情况，重点检查本课程设计的程序。（2） 评分办法和评分标准90-100分：控制系统原理正确，能独立分析、设计和解决实际问题，课程设计期间无违纪行为，圆满完成所规定的任务；80-89：能较好地完成课程设计任务，能正确回答问题，课程设计态度端正，期间无违纪行为；70-79：能完成基本功能和一半以上的功能，考核时能正确回答主要问题，课程设计期间无违纪行为；60-69：能完成基本功能，内容基本正确，但控制器设计不够系统。课程设计期间无违纪行为；60分以下:不能实现基本功能的一半以上，或参加课程设计时间为所规定时间的1/4以下者，或课程设计期间有严重的违纪行为。注意事项须在规定的时间内完成本课程设计，请学生注意课题布置、课题讨论、调试、答辩的时间节点。电阻炉(二阶)温度的史密斯控制方法设计任务带有纯滞后的电阻炉温度模型可由纯滞后环节与一阶惯性环节串联描述采样周期，系统的结构图为：电阻炉的温度设定为800oC。设计控制器是系统满足：调整时间，超调量，稳态误差。工作要求：1. 查找资料，描述电阻炉的基本情况；2. 设计史密斯预估器控制算法，用Simulink实现；3. 设计传统PID控制器，选择合适的参数，并绘制系统的响应曲线；4. 比较史密斯预估器前后闭环系统的动态特性和稳态特性；5. 按照格式和设计内容写计算机控制技术课程设计和课程设计心得。 目录第1章 引言11.1课题背景11.2设计任务和要求2第2章 电阻炉的介绍32.1电阻炉的特点32.2电阻炉的分类42.2.1按传热方式42.2.2按炉内气氛42.2.3按炉型42.3电阻炉的工作原理42.4电阻炉的数学模型及其推导5第3章 PID控制算法与Smith预估器73.1 PID算法73.2 Smith预估器8第4章 控制系统分析114.1 被控对象分析114.2 控制器分析11第5章 控制系统的仿真135.1 PID控制器控制下的系统仿真135.2 Smith控制算法下的系统仿真135.3 Smith控制算法和PID控制器的比较17课程设计心得20参考文献21.第1章 引言1.1课题背景电阻炉在化工、冶金等行业应用广泛，因此温度控制在工业生产和科学研究中具有重要意义。其控制系统属于二阶纯滞后环节，具有大惯性、纯滞后、非线性等特点，导致传统控制方式超调大、调节时间长、控制精度低。常规的温度控制方法以设定温度为临界点，超出设定允许范围即进行温度调控：低于设定值就加热，反之就停止或降温。这种方法实现简单、成本低，但控制效果不理想，控制温度精度不高、容易引起震荡，达到稳定点的时间也长，因此，只能用在精度要求不高的场合。电加热炉是典型的工业过程控制对象，在我国应用广泛。电加热炉的温度控制具有升温单向性，大惯性，大滞后，时变性等特点。其升温、保温是依靠电阻丝加热，降温则是依靠环境自然冷却。当其温度一旦超调就无法用控制手段使其降温，因而很难用数学方法建立精确的模型和确定参数，应用传统的控制理论和方法难以达到理想的控制。在温度控制技术领域中，普通采用PID控制算法。但是在一些具有纯滞后环节的系统中，PID控制很难兼顾动、静两方面的性能，而且多参数整定也很难实现最佳控制。针对许多被控对象具有纯滞后性质，施密斯（Smith）预估控制算法提出了一种纯滞后补偿控制算法，在计算机控制系统中能够方便的实现。 Smith预估补偿是在系统的反馈回路中引入补偿装置，将控制通道传递函数中的纯滞后部分与其他部分分离。施密斯预估器是预先估计出系统在给定信号下的动态特性，然后由预估器进行补偿，力图使被延迟了的被调量超前反映到调节器，使调节器提前动作，从而减少超调量并加速调节过程。如果预估模型准确，该方法能后获得较好的控制效果，从而消除纯滞后对系统的不利影响，使系统品质与被控过程无纯滞后时相同。算法是运用于自动控制领域中的一种算法，是一种先设计好闭环系统的响应再反过来综合调节器的方法。设计的数字控制器（算法）使闭环系统的特性为具有时间滞后的一阶惯性环节，且滞后时间与被控对象的滞后时间相同。此算法具有消除余差、对纯滞后有补偿作用等特点。本设计主要采用施密斯（Smith）算法来实现炉温控制，并与PID算法进行比较。1.2设计任务和要求带有纯滞后的电阻炉温度模型可由纯滞后环节与一阶惯性环节串联描述 （1-1）采样周期，系统的结构图为：电阻炉的温度设定为800oC。设计控制器是系统满足：调整时间，超调量，稳态误差。工作要求：6. 查找资料，描述电阻炉的基本情况；7. 设计史密斯预估器控制算法，用Simulink实现；8. 设计传统PID控制器，选择合适的参数，并绘制系统的响应曲线；9. 比较史密斯预估器前后闭环系统的动态特性和稳态特性；10. 按照格式和设计内容写计算机控制技术课程设计和课程设计心得。 第2章 电阻炉的介绍电阻炉是利用电流通过电热体元件将电能转化为热能来加热或熔化工件和物料的热加工设备。与其他电炉相比，电阻炉具有热效率高、温度易控制、操作条件好、炉体寿命长，适用于对加热制度要求较严的工件加热，并且发热部分简单，对炉料种类的限制少，炉温控制精度高，容易实现在真空或控制气氛中加热。电阻炉由炉体、电气控制系统和辅助系统组成。炉体由炉壳、加热器、炉衬(包括隔热屏)等部件组成。电气控制系统包括电子电路、微机控制、仪表显示及电气部件等。辅助系统通常指传动系统、气体管道系统、真空系统、冷却系统等，随炉种的不同而异。电阻炉的主要参数有额定电压、额定功率、额定温度、工作空间尺寸、生产率、空炉损耗功率、空炉升温时间、炉温控制精度及炉温均匀性等。电阻炉广泛应用于机械零件的淬火、回火、退火、渗碳、氮化等热处理，也用于各种材料的加热、干燥、烧结、钎焊、熔化等，是发展最早、品种规格最多、需要量最大的一类电炉。2.1电阻炉的特点（1）热效率高。电阻炉不需要燃烧气体(或固体、液体)，没有排出因燃烧而产生的废气造成的热损失，炉膛空间内热强度高，能达到较高的温度，使高熔点工件得以熔化。（2）能满足工件在各种工艺氛围(保护、运载、反应)中的要求，并使之成为可控。能用质量流量计对所控气氛进行监测。由保护气氛来保证炉内气氛的清洁。比如保护氛田为真空，可以将炉内的残余气体抽走，保护气氛为氢气，各种废气可随之运出。高纯度的氢气，其含氧量可小于0.1ppm，其露点小于-70。（3）能够满足工作空间温度场均匀度和恒温的精度要求，比如在48小时内温度不得漂移0.5。（4）整个工艺过程(电、气、水的压力与流量)能用微控和智能化程序控制。有连锁保护、报警、防爆、数显、曲线记录等功能，使之操作简便，工艺稳定，重复性好。（5）劳动条件好，不致污染环境。（6）占地面积小，节省投资。2.2电阻炉的分类2.2.1按传热方式（1）辐射式电阻炉。以辐射传热为主、对流传热作用很小。炉温高于1000时，称高温电阻炉；炉温为650l000时，称中温电阻炉；炉温低于650时，称低温电阻炉。（2）对流式电阻炉。以对流传热为主，辐射传热为辅，通常称空气循环电炉，炉温多低于650。（3）盐浴炉。工件浸在盐液内加热，分以下两种类型。电极盐浴炉。盐液是发热体又是加热介质，以传导和对流方式对工件进行加热。盐液温度随炉温不同而异：盐液温度10001350时，称高温盐浴炉；5501000时，称中温盐浴炉；150550时，称低温盐浴炉。硝盐炉。用管状电热元件将硝盐加热熔化，熔融的硝盐是加热介质，以传导和对流方式对工件进行加热。盐液温度200550。如用碱类代替硝盐，则称为碱浴炉。2.2.2按炉内气氛按炉内气氛分为氧化性气氛炉(一般电阻炉均属此类)、可控气氛炉、真空电阻炉和流动粒子炉等。2.2.3按炉型电阻炉按结构形式分为室式炉、台车式炉、井式炉、连续式(包括推杆式、步进式、振底式、输送带式)炉等。此外，还有立式联合电炉、淬火回火联合电炉等。2.3电阻炉的工作原理电阻炉工作原理是使电流通过在炉中的特殊发热元件。按楞次焦耳定律在元件中发出热量： 式中：I发热元件中的电流，安； R电路电阻，欧； T加热时间，秒。发热元件由于放射热量而提高炉膛的温度，因而就把被加热金属加热至所需要的温度。2.4电阻炉的数学模型及其推导整定PID的基础是对控制系统和控制对象的数学建模，它需要确定对象数学模型中的参数。对象的数学模型不同，所用的整定程序及整定公式也会不同。从实际应用中，可以知道电阻炉是一种能自衡的对象，其电阻炉的数学模型是，该模型是个纯滞后、一阶惯性环节，将电阻炉炉膛内的温度作为唯一变量，可以写出它的常微分方程。当电阻炉炉膛温度稳定时，则某一时刻加热元件（本系统采用热电偶）发出的热量应该等于该时刻炉膛中积累的热量，和通过炉体散失掉的热量之和，即: ,大致可以用下面两个式子表示: 式中：为电阻炉的热容量，为炉内温度，t为烧结时间,为环境温度，为电阻炉的热阻(绝缘材料及炉内、外部流动气体产生的)。当炉内温度远远大于环境温度时，可忽略，于是: 两边取拉氏变换得： 所以： 由于测量元件的时间滞后，加上电阻炉本身所固有的热惯性，使得控制信号与温度测量值之间存在着一个时滞环节，同时控制器输出的是控制信号，而可以设定正比于，即，输出，可以得出: 其中，称为对象的时间常数，称为对象的增益。在工业生产过程中，大多数控制过程的模型常可以近似地用一阶惯性、二阶惯性或一阶惯性加延时、二阶惯性加延时来描述。而在本测控系统中，被控对象电阻炉的数学模型可用一个一阶惯性环节和一个延迟环节的串联来表示： 其中： 电阻炉的时间常数；各环节组成的系统总放大系数； 系统的纯滞后时间。第3章 PID控制算法与Smith预估器3.1 PID算法根据偏差的比例（P）、积分（I）、微分（D）进行控制（简称PID控制），是控制系统中应用最为广泛的一种控制规律。实际运行的经验和理论的分析都表明，运用这种控制规律对许多工业过程进行控制时，都能得到满意的效果。不过，用计算机实现PID控制，不是简单地把模拟PID控制规律数字化，而是进一步与计算机的逻辑判断功能结合，使PID控制更加灵活，更能满足生产过程提出的要求。它的结构如下图所示：图3-4 PID控制系统积分环节主要用于消除静差，提高系统的无差度。积分作用的强弱取决于积分时间常数，越大，积分作用越弱，反之则越强。积分作用系数越大，系统静态误差消除越大，但积分作用过大，在响应过程的初期会产生积分饱和现象，从而引起响应过程的较大超调。若积分作用系数过小，将使系统静差难以消除，影响系统的调节精度。微分环节能反映偏差信号的变化趋势(变化速率)，并能在偏差信号值变得太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减少调节时间。将P、I、D三种调节规律结合在一起，可以使系统既快速敏捷，又平稳准确，只要三者强度配合适当，便可获得满意的调节效果。 在计算机控制系统中，使用的是数字PID控制器，数字PID控制算法通常又分为位置式PID控制算法和增量式PID控制算法。位置式PID控制算法由于计算机控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏差值计算控制量，故式中积分和微分项不能直接使用，需要进行离散化处理。按模拟PID控制算法的算式，现以一系列的采样时刻点kT代表连续时间t，以和式代替积分，以增量代替微分，则可以作如下的近似变换: 可以得到离散的PID表达式为: 对于位置式PID控制算法来说，位置式PID控制算法由于全量输出，所以每次输出均与过去的状态有关，计算时要对误差进行累加，所以运算工作量大。而且如果执行器(计算机)出现故障，则会引起执行机构位置的大幅度变化，而这种情况在生产场合不允许的，因而产生了增量式PID控制算法。 增量式控制算法的优点是误动作小，便于实现无扰动切换。当计算机出现故障时，可以保持原值，比较容易通过加权处理获得比较好的控制效果。3.2 Smith预估器在一些实际工程中，经常遇到纯滞后调节系统，它们的滞后时间比较长。对于这样的系统，往往允许系统存在适当的超调量，以尽可能地缩短调节时间。人们更感兴趣的是要求系统没有超调量或只有很小超调量，而调节时间则允许在较多的采样周期内结束。也就是说，超调是主要设计指标。对于这样的系统，用一般的随动系统设计方法是不行的，用PID算法效果也欠佳。Smith预估控制是瑞典科学家Smith于1957年提出的一种解决时滞系统控制问题的预估控制方法，其控制基本思路是预先估计出过程在基本扰动下的动态特性，然后由预估器进行补偿控制，使被延迟了的被调量提前反映到调节器，并使之动作，以此来减小超调量与加速调节过程。如果预估模型准确，该方法能后获得较好的控制效果，从而消除纯滞后对系统的不利影响，使系统品质与被控过程无纯滞后时相同。施密斯预估器中设被控对象传递函数为： 是中不含纯滞后特性的部分。图3-1 带有纯滞后控制环节的控制系统系统的闭环传递函数为： 特征方程为： 史密斯预估器的原理：与D(s)并联一个补偿环节，用来补偿对象中的纯滞后环节。这个补偿环节叫做预估器。它的传递函数为： 增加补偿环节后的结构图：图3-2 带有施密斯预估器的控制系统由预估器与D(s)组成总的补偿控制器（简称补偿器） 经过补偿后的闭环传递函数为： 经过补偿后的闭环系统，因其滞后特性相当于已到了闭环回路之外，它相当于下面的系统。 图3-3 等效控制系统它不影响系统的稳定性，只是将后移了一段时间。其控制性能相当于无滞后系统： 经补偿后，在闭环控制回路之外，不影响系统的稳定性，拉氏变换的位移定理说明，仅将控制作用在时间坐标上推移了一个时间，控制系统的过渡过程及其他性能指标都于对象特性为时完全相同。第4章 控制系统分析4.1 被控对象分析电阻炉控制系统属于二阶纯滞后环节，带有纯滞后的电阻炉温度模型可由纯滞后环节与二阶系统串联描述： 本控制系统具有大惯性、纯滞后、非线性等特点，导致传统控制方式超调大、调节时间长、控制精度低。对于纯滞后环节，当输入一个信号后输出不立即有反应，而是经过一定的时间后才会反应出来，而且输入和输出在数值上相同，仅是在时间上有一定的滞后，称这段时间为纯滞后时间，常用表示。由电阻炉温度控制系统的温度模型，我们可以看出，本次控制对象的纯滞后时间=1s。4.2 控制器分析 图4-1 Smith算法设计的闭环控制系统方框图大多数工业对象具有较大的纯滞后时间，可以近似用一阶或二阶惯性环节加纯滞后环节来表示，其传递函数为一阶对象：，二阶对象：,Smith预估控制的设计目标是在系统的反馈回路中引入补偿装置，将控制通道传递函数中的纯滞后部分与其他部分分离，从而消除纯滞后对系统的不利影响，使系统品质与被控过程无纯滞后时相同，即 并希望整个闭环系统的纯滞后时间和被控对象的纯滞后时间相同。本电阻炉温度模型的控制对象为二阶对象。D(s)为负反馈调节器，通常使用PID控制对象，依据课本中试凑法选择数字PID参数公式。第5章 控制系统的仿真根据任务要求进行参数的填入，如图所示：设置控制温度为800，系统时间周期为1，时间常数为1，最后得到smith预估器与PID控制的Simulink图，并对其进行比较分析。5.1 PID控制器控制下的系统仿真将控制对象输入，在Simulink环境下建立如图5.1.1所示的结构图（传统PID控制），得到被控对象的动态特性如下图所示：图5.1.1 传统PID控制算法的Simulink仿真方框图1）令KP =2.1，KI =0， KD=0，得到仿真图图5.1.2 传统PID控制算法时的仿真图从图中可看出，超调量约为p=59.62%10%，上升时间，调整时间Ts30s10%，上升时间，调整时间Ts25s10%，上升时间，调整时间Ts30s80s，稳态误差ess=110%，上升时间，调整时间Ts31s80s，稳态误差ess=02。仿真结果说明此次采用的PID参数可消除稳态误差但是超调太大。5）令KP =1.7，KI =0.53， KD=2，得到仿真图图5.1.6 传统PID控制算法时的仿真图从图中可看出，超调量约为p=0%10%，上升时间，调整时间Ts20s80s，稳态误差ess=02。仿真结果说明此次采用的PID参数可消除稳态误差且超调很小，但是得出的波形太失真。6）令KP =1.7，KI =0.53， KD=1.2，得到仿真图图5.1.7 传统PID控制算法时的仿真图从图中可看出，超调量约为p=3.75%10%，上升时间，调整时间Ts10s80s，稳态误差ess=02。仿真结果说明此次采用的PID参数可消除稳态误差且超调很小，调整时间很短，得出波形比较理想。 所以通过试凑法对于不同的PID参数的调试，发现在PID参数在令KP =1.7，KI =0.53， KD=1.2，得到仿真图超调量比较小，且调整时间较短，最为理想。5.2 Smith控制算法下的系统仿真在Simulink环境下建立如图5.2.1所示的结构图，得到被控对象的动态特性如图5.2.2所示：图5.2.1 smith预估器的Simulink仿真方框图 将PID的参数KP =1.7，KI =0.53， KD=1.2带入得到如图5.5.2的仿真图：图5.2.2 smith预估控制算法时的仿真图从图中可看出，超调量约为p=0.25%10%，上升时间，调整时间Ts20s80s，稳态误差ess=02。仿真结果说明此次采用的PID参数可消除稳态误差且超调很小，调整时间很短，得出波形比较理想。采用带Smith预估器控制的设计，大大的减少了响应曲线的超调，同时也加快了系统的响应过程，增加了系统的稳定性，使系统逐渐趋于稳定，达到了预期控制的目的。5.3 Smith控制算法和PID控制器的比较将控制对象输入，在Simulink环境下建立如图3-7所示的结构图（传统PID控制与smith预估器比较），得到被控对象的动态特性如图5.3.1所示：图5.3.1传统PID控制与smith算法比较的Simulink仿真方框图图5.3.2传统PID控制与smith算法比较的Simulink仿真图在过程控制中，按偏差的比例（P）、积分（I）和微分（D）进行控制的PID控制器是应用最为广泛的一种自动控制器。它具有原理简单，易于实现，适用面广，控制参数相互独立，参数的选定比较简单等优点；而且在理论上可以证明，对于过程控制的典型对象：“一阶滞后纯滞后”与“二阶滞后纯滞后”的控制对象，PID控制器是一种最优控制。PID调节规律是连续系统动态品质校正的一种有效方法，它的参数整定方式简便，结构改变灵活（PI、PD、）。在PID控制器的基础上我们有三种比较简单的PID控制算法，分别是：增量式算法，位置式算法，微分先行。 Smith 预估控制算法也叫纯滞后补偿法，设计的目标是引入一个纯滞后环节 ，即 Smith预估器与被控对象相并联，使补偿后的被控对象的等效传递函数不包括纯滞后项e-s，实际上 Smith 预估器并不并联在被控对象上，而是并联在调节