数学北师大版六年级下册正比例

正比例正比例 教学设计教学设计 董封中心小学董封中心小学 张鹏程张鹏程 设计思想 设计思想 本课是有关比例知识的初步认识 结合具体情境 理解正比例的意义 判断两个量是否成正比例 学习正比例 学生的数学思维方式发生了重要 转折 即思维从静止走向运动 从离散走向连续 从运算走向关系 所以 建立这个概念的过程是很慢的 教师要给学生提供丰富的情境 让学生通 过具体问题 具体情境认识成正比例的量 初步感受生活中存在很多成正 比例的量 让学生通过观察 比较 分析 归纳等数学活动 自主发现正 比例的变化规律 理解正比例的意义 我们知道 学生是学习的主人 是知识的主动建构者 而教师则是学 生学习的指导者 帮助者 合作者 秉着这样的设计思想 我们在设 计上力求体现 以学生发展为本 的教育理念 学生要成为学习的主人 离不开教师的主导 教师要做到精讲 给学生留出思考的空间 教师要设 计好问题 引导学生学会思考 深入思考 教师要引导学生用语言表达自 己的思维 教学目标 教学目标 1 知识与技能 经历正比例意义的建构过程 通过具体问题认识成正比例的量 初步 感受生活中存在很多成正比例的量 并能正确判断成正比例的量 2 过程与方法 通过观察 比较 分析 归纳等数学活动 发现正比例量的特征 并 尝试抽象概括正比例的意义 提高分析比较 归纳概括 判断推理能力 同时渗透初步的函数思想 3 情感态度与价值观 在主动参与数学活动的过程中 感受数学思考过程的条理性和数学结论 的确定性 并乐于与人交流 教学重点 教学重点 正确理解正比例的意义 教学难点 教学难点 能准确判断成正比例的量 教学准备 教学准备 多媒体课件 学生练习纸 教学过程 教学过程 一 在学生熟悉的儿歌中引入正比例的量 你听过 数青蛙 这一首儿歌吗 青蛙只数嘴巴数眼睛数腿数 1124 2248 33612 nn2n4n 师 你会往下唱吗 三只青蛙 四只青蛙 n 只青蛙呢 师 你在唱得时候有什么规律吗 生 嘴巴数和青蛙只数一样 眼睛数总是青蛙只数的 2 倍 腿数总是 青蛙只数的 4 倍 师 你真聪明 会横着观察观察表格 生 青蛙每增加一只 嘴巴数增加 1 张 眼睛增加 2 只 腿数增加 4 条 师 很好 你是竖着观察表格的 师 我已经学过比 所以还可以说 眼睛数 青蛙只数 2 腿数 青蛙只 数 4 嘴巴数 青蛙只数 1 看来 嘴巴数 眼睛数 腿数都随着青蛙只数的变化而变化 像这样 有一定关系的量 在数学上 称为相关联的量 学生的自主学习需要教师的引导 此处教师看似无意的评价 实际 是对学生学习方法的指导 直接影响学生后续的自主学习活动 有了此处 的指导 学生接下来就能顺利地自主观察表格发现规律了 二 自主建构正比例的量 一 初步感受成正比例量的变化规律 看来 像这样相关联的量在变化的时候有一定的规律 有兴趣继续研 究吗 在我们的生活中 像这样相关联的量还有许多 老师为同学们的研 究找了几组材料 一辆汽车行驶的速度为 90 千米 时 汽车行驶的时间和路程如下 时间12345678 路程 千米90180270360 一些人买同一种苹果 购买苹果的质量和应付的钱数如下 质量 千克109876543 应付的钱数 元 302724 1 学生独立填表 2 选择其中的一张表格 通过观察说说你发现了什么规律 你可以模仿前面找规律的方法 3 反馈交流 4 小结 这两张表格的变化情况有什么相同点 一种量增加或 减少 另一种量也相应增加或 减少 它们相对应的两个数的比值一定 二 在比较中继续感受成正比例量的变化规律 看到同学们学得那么认真 数学老爷爷也要来考考我们 想挑战吗 他给我们带来下面两组信息 并告诉我们只有一张表格的变化情况和前面 的变化规律一样 但不知是哪一张 你能找出是哪一张吗 我们先把表格 填写完整 1 出示材料 下面是边长与周长 边长与面积的变化情况 把表填写完整 边长 cm面积 cm2 11 2 3 4 2 四人小组活动 思考 哪一张表格的变化情况和前面的变化规律一样 3 比较图像 再次感受正比例 除了用表格的形式表示它们的变化情况 我们还可以用图来表示它们 的变化情况 你想看吗 指导看图 说说你发现了什么 师 另外两张表格的变化情况我们也画成了图 你想看吗 思考 这四张图如果让你分类 你会怎么分 为什么这样分 其中三张图为什么都呈直线状态 朝一个方向生长 比值一定 其中一张图为什么呈曲线 比值不一定 揭题 像这样的两个相关联的量 我们在数学上就说它们成正比例 具体可以这样描述 三 尝试归纳正比例的意义 1 出示 边长 cm周长 cm 14 2 3 4 像这样时间增加 或减少 所走的路程也相应增加 或减少 而 且相应的路程与时间的比值 也就是速度 相同 那么 我们就说路程和 时间成正比例 2 你觉得这里哪几个词比较重要 3 你能照这样说说另外几组成正比例的量吗 不成正比例的用虽然 但是 来说 三 运用提高 1 小明和爸爸的年龄变化情况如下 把表填写完整 小明的年龄 岁67891011 爸爸的年龄 岁3233 父子的年龄成正比例吗 你怎么想的 2 在 数青蛙 儿歌中找找成正比例的量 四 小结提升 通过今天这节课的学习 你有什么收获 成正比