经历数学化过程感受数学魅力VIP

经历数学化过程 感受数学魅力 老河口市老县城小学 朱俊辉 摘要 学生学习数学是一个 再创造 的过程 数学学习是学生从自己的数学现实出 发 在教师帮助下白己动手 动脑做数学 用观察 模仿实验 猜想等手段收集材料 获 得体验 并且通过类比 分析和归纳 得出数学结论 建立数学模型的过程 在这一过程 中培养他们用数学的眼光和数学的思维来观察生活和解决问题 感受数学的魅力 发展他 们的数学素养 提高他们学习数学的兴趣 增强学好数学的信心 关键词 数学化 有效 兴趣 魅力 荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔认为 学生学习数学是一个 再创造 的 过程 学生不是被动地接受知识 而是在创造 把前人已经创造过的数学知识 重新创造一遍 他强调数学活动要有意义 就要让学生经历数学化的过程 新 课程也强调 让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用 的过程 这个 过程 就是指学生从自己的数学现实出发 在教师帮助下 白己动手 动脑做数学 用观察 模仿实验 猜想等手段收集材料 获得体验 并且通过类比 分析和归纳 得出数学结论 建立数学模型的过程 也就是让 学生体验数学化的过程 因此有效的数学活动不能光注重数学形式层面的教学 而应重视数学发现层面的教学 即让学生经历发现数学 解决问题的数学化过 程 去理解和感受数学的思想和观念 感受数学的魅力 在平时教学中 我们要通过数学课堂教学 真正密切关注数学与生活的联 系 设计恰当的数学教学活动 让学生在数学学习过程中体验领悟最本质 最 基本的数学思想和数学方法 培养他们用数学的眼光和数学的思维来观察生活 和解决问题 感受数学的魅力 发展他们的数学素养 提高他们学习数学的兴 趣 增强学好数学的信心 一 激发学生学习数学的兴趣 兴趣是最好的老师 是推动学生学习的内在动力 虽然我们都知道 兴趣 是最好的老师 但是很少有人去关注兴趣的渊源和兴趣的保持 老师们一般采 用做游戏 讲故事 开展比赛 奖励红花等多种形式来激发孩子们的学习兴趣 然而 这样的兴趣有多少数学本质的内容 又能够保持多长时间 其实 数学 知识本身就包含着大量奇妙的 有趣的数学现象 如果用数学独有的魅力去感 染学生 激发他们学习的内驱力 这才是真正的数学兴趣的源泉 才有可能让 学生的兴趣具有一定的持续性 因此 我们可以挖掘数学中一些新奇的题目 创设新奇情境 让学生感到数学知识的奇妙 激发学生的兴趣 促进有效参与 如 六年级下册学习 抽屉原理 前根据本班有 38 名学生 老师说 我知道 至少有 4 名学生的生日在同一个月 你信吗 然后通过实际统计一下确信老 师说的是对的 提起学生学习的极大兴趣 教学中 我们要多为学生提供具有 奇妙感的学习素材 激发孩子的新奇感 使他们迫不及待地想走进数学的殿堂 二 创设有效的数学问题情境 数学活动就是学生学习数学 探索 掌握和应用数学知识的活动 数学活 动不是一般的活动 而是让学生经历数学化过程的活动 让学生从自己的数学 现实出发 经过自己的思考得出有关数学结论的过程 通过此过程 学生不单 可以得知数学产物的来历 更可掌握数学的独特思维和语言运用模式 自然增 加数学学习的兴趣和自信心 有效的数学问题情境不失为一个好的手段 从 问题情境到建立数学模型 就是一个数学建模的过程 在建立模型 形成新的 数学知识的过程中 学生能更加体会到数学的来龙去脉 例如 六年级下册数学思考找规律 搭 1 个正方形需要 4 根火柴棒 1 按图示的方式 搭 2 个正方形需要 根火柴棒 搭 3 个正方形 需要 根火柴棒 2 搭 10 个这样的正方形需要多少根火柴棒 3 如果用 n 表示所搭正方形的个数 那么搭 n 个这样的正方形需要多少 根火柴棒 与同伴进行交流 学生在探索 10 个正方形所需火柴棒数的过程中 体会建立一般规律的必要性 然后 他们通过观察 实验 归纳 探索出一般 规律后并运用字母表示 这其实就是一个数学化的过程 在此过程中 学生经 历了运用数学符号描述变化规律的过程 发展了符号感和抽象思维 三 紧密联系实际 创设有效数学活动 紧密联系实际 让学生经历数学化的过程 可以体现数学素材与学生已有 的知识和生活经验之间的密切联系 使学生有机会经历和体验数学知识产生 形成 展开和应用的全过程 有效地联系学生的生活世界和数学世界 从具体 的 生活情境 到数学的抽象 又从数学的抽象到解决具体问题的多重过程 对发展学生从数学角度认识问题的能力 抽象思维的能力 运用数学方法解决 具体问题的能力 以及不断认识到数学的应用价值和文化价值都是十分重要的 1 1 关注学生的数学现实 设计好数学活动 关注学生的数学现实 设计好数学活动 数学课程标准 指出 数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和 已有的知识经验基础之上 学生的数学现实不仅包括学生已有的生活经验 还 包括学生已有的活动经验和已有的知识积累 为学生寻找到学习新知的基石 让学生的学习处于 最近发展区 内 设计好学生的数学活动就是要根据学生 的认知发展水平和已有的知识经验 切实安排好活动程序 使学生通过观察 操作 归纳 猜想 验证 推理 建立模型 加上讨论 合作 交流互动等小 组活动 让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程 进而使学生获得对数学理解的同时 在思维能力 情感态度与价值观等多方面 得到进步和发展 如在进行 除数是小数的除法 的教学前 学生已经掌握了 除数是整数的除法的计算方法和技能 也学习了小数的基本性质 根据学生的 这一学习基础 主要是引导学生把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法 把新知识转化为已有的知识 放手让学生在自己的数学现实上经历探究 除数 是小数的除法 的数学活动 这实际上倡导的是 做数学 和 用数学 强调的是体验和感悟数学 理 解和运用数学 因此 让学生在数学课上 动 起来是改革学生学习方式的重 要途径 当然设计数学探究活动一定要把握思维容量 要突出数学的思维价值 设置的问题的空间应大小有度 既要符合学生的认知水平 又有一定的挑战性 这样才能引起学生认知冲突和探究欲望 学生也必须调动自己的经验 经过一 定时间的探索和研究才能解决问题 2 2 联系现实生活 创设数学活动 联系现实生活 创设数学活动 数学课程标准 强调数学与现实生活联系 并要求 数学教学必须从学 生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发 使他们体会到数学就在身边 感受数 学的趣味和作用 体验到数学的魅力 数学是现实世界的抽象 数学来源于现 实 存在于现实 并且应用于现实 数学过程应该是帮助学生把现实问题转化 为数学问题的过程 教师应该充分利用学生的认知规律 灵活处理教材 根据 实际需要对原材料进行优化组合 在现实的情景中逐步通过学生自己的发现去 学习数学 获取知识 实现数学的再发现和再创造 因此 我们在组织教学时 要充分关注学生身边生动的 丰富的数学事实 使学生的 再创造 获得现实 的数学活动经验的支撑 例如 教学 圆的认识 这一课时 直观形象地向学 生再现动物旅游公司派来了三辆公共汽车来接动物们去旅游画面 伴随教师的 提问 同学们猜一猜看 小动物们最喜欢坐哪一辆车 为什么 接着让学生观 看三辆车行进的效果图 第一辆车 车轮是方的 车子在行驶时颠簸不已 第 二辆车 车轮虽是圆的 但它的轴心没有装在中间 车子在行驶时也会颠簸 只有第三辆车 车轮是圆的 车轴装在中间 车子行驶起来 又快又稳 为什 么第三辆车开起来又快又稳呢 认识了圆以后 就能圆满解决这个问题 学生 的学习兴趣被生动的画面完全调动起来了 他们积极主动地进入学习活动中去 了 四 给学生足够的自主探索空间 数学教学是数学知识的再创造 是引导学生经历知识产生 发展的过程 数学课程标准 明确提出 为学生充分提供从事数学活动的时间和空间 在 数学学习的一些关键点上要给予学生充分的时间和空间 不去束缚学生的思路 让他们运用已有的知识 经验 方法探索 允许学生用富有个性化的方法解决 新问题 让学生充分享受创造的快乐 教师要给学生时间让他们运用自己的方 法去尝试 教师以组织者 指导者的身份参与学生的讨论探索 循着学生的思 路给予指导 让每个学生从自己的学习特点以及知识经验的储备出发 创造出 自己的解决问题的方法 即使主法比较繁杂也没有妨碍 教师不应该急着干涉 在学生自主探索的基础上 再组织交流 引导学生对各种解决方法有所体验 五 给学生动手操作机会 数学是一门抽象的学科 任何一个数学概念 法则 公式的产生 都离不 开抽象概括 逻辑推理的思维方法 而小学生的认识正处于由直观形象思维向 抽象逻辑思维过渡的阶段 在很大程度上是依靠动作进行思维 靠直观感知获 取知识 动手操作是解决数学学科的抽象性与学生以具体形象思维为主的认识 水平的矛盾的重要手段 数学是做出来的 学生只有亲历知识的发现过程 才 能真正理解和掌握 在数学教学中 教师要注重学生的动手操作 促使学生动 手 动眼 动脑 动口多种感官参加 只有让他们在操作中自己去探索 发现 才能理解深刻 有利于掌握知识内在 本质的联系 例如 教学 三角形内角 和 教学中 我请同学们 4 人为一组讨论 你能否用不同的方法证明三角形 的内角和 这简短而带有挑战性的问题 促使学生在无框架的约束下 积极 进行创造性思维 有的组用测量的方法 用量角器分别量出三角形三个内角的 度数再求和 得到 180 度 有的组用折叠的方法 把三角形的三个内角折在一 起 形成一个平角 得出三角形内角和为 180 度 有的组用拼凑的方法 把三 角形的三个内角分别撕下来 然后拼凑在一起 正好得到一个平角 因此可知 三角形内角和是 180 度 同学们通过动手操作 充分感知现实生活中有许许多 多的三角形 虽然它们的形状大小都不相同 但内角和都是 180 度 只有通过 动脑思考 动手实践 亲身经历结论得出的过程 得出的结论 印象才是最深 刻的 在这一过程中每位学生都动手实践 在操作中主动去探索 发现数学知 识 而且都能体验到成功的乐趣 六 实践运用 体验数学价值 用数学的眼光去观察生活现实 并提炼出解决这类问题的数学方法 这个 过程就是 数学化 的过程 建立数学模型不是本课最终目的 形成一种技能 建立思考方法 反过来再去解决问题 让学生理解并形成数学的思考 这种数 学化的思想才是根本目的 学习了 折扣 后 课后我让学生自己去收集生活 中有关折扣的数据 并自编应用题 结果学生有的深入到商店 了解商品的价 格等 并通过到各个商场去了解到的各种促销情况 根据自己调查来的数据与 事例编成 折扣 应用题 他们编的应用题内容生动 题材多样 当课堂上出 示有学生自己收集的素材编成的题目时 学生觉得十分亲切 并且学生在掌握 了 折扣 应用题的解题方法之后 还使学生发现数学就在身边 这样的开放 探究 激发了学生学习的兴趣 激活了学生