2009届全国名校真题模拟专题训练2-函数填空题(数学)

2009 届全国名校真题模拟专题训练0202 函数函数 二 填空题二 填空题 1 广东省广州执信中学 中山纪念中学 深圳外国语学校三校期末联考 三位同学在研究 函数 f x x R R 时 分别给出下面三个结论 x 1 x 函数 f x 的值域为 1 1 若x1 x2 则一定有f x1 f x2 若规定 f1 x f x fn 1 x f fn x 则 fn x 对任意 x 1 n x n N N 恒成立 你认为上述三个结论中正确的个数有 答案 3 2 江苏省启东中学 2008 年高三综合测试一 已知函数 3xf x 的反函数是 1 fx 且 1 18 23afa 则 答案 2 3 江苏省启东中学高三综合测试二 给出下列图象 其中可能为函数f x x4 ax3 bx2 cx d a b c d R 的图象的是 答案 4 江苏省启东中学高三综合测试二 已知f x a 1 1 当f x1 g 2 2 时 有 1 2 则 a 的大小关系是 答案 a b 5 江苏省启东中学高三综合测试四 已知函数 0 2 0 log 3 x xx xf x 则 9 1 ff 答案 1 4 6 江西省五校 2008 届高三开学联考 设 x 表示离x最近的整数 即若xm 2 1 2 1 m m Z Z 则 x m 给出下列关于函数 xxxf 的四个命题 函数 xfy 的定义域是 R R 值域是 0 2 1 函数 xfy 的图像关于直线 2 k x k Z Z 对称 函数 xfy 是周期函数 最小正周期是 1 函数 xfy 是连续函数 但不可导 其中真命题是 答案 7 四川省巴蜀联盟 2008 届高三年级第二次联考 已知函数 2 3 1ymxmx 的值 域是 0 则实数 m 的取值范围是 答案 0 1 9 8 陕西长安二中 2008 届高三第一学期第二次月考 函数 1lg 2 axxxf在区间 1 上单调增函数 则a的取值范围是 答案 a 0 9 陕西长安二中 2008 届高三第一学期第二次月考 若函数 xf x x 21 21 则 1 f 5 3 的值为 答案 2 10 陕西长安二中 2008 届高三第一学期第二次月考 对于函数 f x 定义域中任意的 x1 x2 x1 x2 有如下结论 f x1 x2 f x1 f x2 f x1 x2 f x1 f x2 12 12 f xf x xx 0 1212 22 xxf xf x f 当f x lgx时 上述结论中正确结论的序号是 答案 11 四川省成都市新都一中高 2008 级一诊适应性测试 某纺织厂的一个车间有 n n 7 n N 台织布机 编号分别为 1 2 3 n 该车间有技术工人n名 编号 分别为 1 2 3 n 现定义记号 ij a如下 如果第i名工人操作了第 j 号织布机 此时规定 ij a 1 否则 ij a 0 若第 7 号织布机有且仅有一人操作 则 747372717n aaaaa 若2 334333231 n aaaaa 说明 答案 1 编号为 3 的工人操作了 2 台织布机 12 四川省乐山市 2008 届第一次调研考试 设函数 2 214f xxax 若 1212 0 xx xx 时 有 12 f xf x 则实数a的取值范围是 答案 a 1 2 13 北京市崇文区 2008 年高三统一练习一 定义在 R 上的函数 10 1 01 1 1 x x xfxfxfxf且满足 则f 3 答案 1 14 北京市东城区 2008 年高三综合练习一 函数 12 log 3 1 xy的定义域是 答案 1 1 2 15 北京市东城区 2008 年高三综合练习一 在实数集R中定义一种运算 具有性质 对任意abbaRba 对任意aaRa 0 对任意ccbcaabccbaRba2 则 0 2 函数 0 1 x x xxf的最小值为 答案 5 3 16 北京市丰台区 2008 年 4 月高三统一练习一 若函数y f x 的图象与函数 2 0 yxx 的图象关于直线x y 0 对称 则f x 答案 0 xx 17 北京市西城区 2008 年 5 月高三抽样测试 设函数 fg xx的定义域分别为 fg DD 且 fg DD 若对于任意 f xD 都有 gf xx 则称函数 gx为 f x在 g D上的一 个延拓函数 设 2 0 x f xx gx为 f x在 R 上的一个延拓函数 且 gx是偶 函数 则 gx 答案 2 X 18 山东省博兴二中高三第三次月考 给出下列四个命题 函数 cbxxxxf 为奇函数的充要条件是c 0 函数 x y 2的反函数是xy 2 log 若函数 lg 2 aaxxxf 的值域是R 则4 a或0 a 若函数 1 xfy是偶函数 则函数 xfy 的图象关于直线0 x对称 其中所有 正确命题的序号是 答案 19 四川省成都市高 2008 届毕业班摸底测试 已知函数 2 4 2 xxxxf的反函数 为 12 11 fxf 则 答案 6 20 四川省成都市高 2008 届毕业班摸底测试 关于函数 1 lg 2 x x xf 有下列结论 函数 xf的定义域是 0 函数 xf是奇函数 函数 xf的最小值为 2lg 当10 x时 函数 xf是增函数 当1 x时 函数 xf是减函数 其中正确结论的序号是 写出所有你认为正确的结论的序号 答案 21 东北师大附中高 2008 届第四次摸底考试 若函数 yf x 的图象与函数 x y4 的图 象关于直线yx 对称 则 f x 答案 0 4 xxlogy 22 东北师大附中高 2008 届第四次摸底考试 为使函数 2 1 1 x x xf 在1 x处连续 需定义 1 f 答案 1 2 23 东北师大附中高 2008 届第四次摸底考试 对于函数的这些性质 奇函数 偶函数 增函数 减函数 周期性 函数 Rxxxxf 3 5 具有的性质的序号是 答案 24 福建省师大附中 2008 年高三上期期末考试 若函数 23 x f x 的图像与 g x的图像关于 对称 则函数 g x 注 填上你认为可以成为 真命题的一种情形即可 不必考虑所有可能的情形 答案 x 轴 23 x g x y 轴 23 x g x 直线 y x 2 log 3 g xx 0 0 23 x g x 25 福建省漳州一中 2008 年上期期末考试 已知函数 f x满足 f pqf pf q 1 3f 则 2 1 2 1 ff f 2 2 4 3 ff f 2 3 6 5 ff f 2 4 8 7 ff f 答案 24 26 四川省成都市一诊 已知函数 2 22 24 x f x f xx 1 11 1 x x x 则 2008ff 答案 0 f f 2008 f f 2006 f f 2 f f 0 22 4 0 27 四川省成都市一诊 有下列命题 函数coscos 44 yxx 的图象中 相 邻两个对称中心的距离为 函数 3 1 x y x 的图象关于点 1 1 对称 关于x的方 程 2 210axax 有且仅有一个实数根 则实数1a 已知命题p 对任意的 xR 都有sin1x 则p 存在xR 使得sin1x 其中所有真命题的序号是 答案 函数 y cos x cos x cos2x 相邻两个对称中心的距离为 d 4 4 1 2 错误 函数 y 图象的对称中心应为 1 1 错误 正确 正确 T 2 2 x 3 x 1 28 广东省 2008 届六校第二次联考 甲同学家到乙同学家的途中有一公园 甲到公园的距 离与乙到公园的距离都是2km 如图表示甲从家出发到乙同学家为止经过的路程 y km与 时间 min x的关系 其中甲在公园休息的时间是10min 那么 yf x 的表达式为 答案 1 030 15 2 3040 1 2 4060 10 xx yx xx 29 广东省佛山市 2008 年高三教学质量检测一 已知函数1 2 4 x xf的定义域 是 ba a b为整数 值域是 1 0 则满足条件的整数数对 ba共有 个 答案 5 30 广东省惠州市 2008 届高三第三次调研考试 函数46yxx 的最小值为 解析 解析 4y2102xx 时 46y2x 时 6y2102xx 时 所以函数的最小值为 2 31 广东省汕头市澄海区 2008 年第一学期期末考试 已知函数 2 4 1 4 x x f x f xx 则 f 2 5 f 答案 8 1 4 32 广东省韶关市 2008 届高三第一次调研考试 若奇函数 f x的定义域为 p q 则 pq 答案 0 33 广东省深圳市 2008 年高三年级第一次调研考试 已知定义在区间 0 1 上的函数 yf x 的图像如图所示 对于满足 12 01xx 的任意 1 x 2 x 给出下列结论 2121 f xf xxx 2112 x f xx f x 1212 22 f xf xxx f 其中正确结论的序号是 把所有正确结论的序号都填上 答案 34 广东省深圳外国语学校 2008 届第三次质检 计算 2111 3333 2 4 3 a bab 其中0 0ab 答案 6a 35 贵州省贵阳六中 遵义四中 2008 年高三联考 为了预防流感 某学校对教室用药熏消 毒法进行消毒 已知药物释放过程中 室内每立方米空气中的含药量 y 毫克 与时间 t 小时 成正比 药物释放完毕后 y 与 t 的函数关系式为 at y 16 1 a 为常数 如图所示 根据图中提供的信息 回答下列问题 从药物释放开始 每立方米空气中的含药量 y 毫克 与时间 t 小时 之间的函数 关系式为 据测定 当空气中每立方米的含药量降低到 0 25 毫克以下时 学生方可进教室 那 从药物释放开始 至少需要经过 小时后 学生才能回到教室 答案 0 1 1 10 0 10 11 1610 t tt y t 3 分 0 6 2 分 36 安徽省合肥市 2008 年高三年级第一次质检 已知函数 1 2 0 2 2 1 0 x x f x f xx 则 2007 f 答案 1004 37 黑龙江省哈尔滨九中 2008 年第三次模拟考试 已知函数 0 12 0 2 xax xe xf x a是常数且0 a 对于命题 函数 xf的最小值是1 函数 xf在R上是连续的 函数 xf在R上有反 函数 对任意0 0 21 xx且0 0 21 xx恒有 2 2 2121 xfxfxx f 其中正确命题的序号为 答案 38 黑龙江省哈师大附中 2008 届高三上期末 已知 2 1 lg 0 2 lg 4 6 ffRk x kxxf则 答案 8 39 湖北省八校高 2008 第二次联考 设函数 f x的定义域 值域分别为A B 且AB 是 单元集 下列命题 若 ABa 则 f aa 若B不是单元集 则满足 ff xf x 的x值可能不存在 若 f x具有奇偶性 则 f x可能为偶函数 若 f x不是常数函数 则 f x不可能为周期函数 其中 正确命题的序号为 答案 40 湖北省三校联合体高 2008 届 2 月测试 关于函数 2 0 21 0 x ex f x axx a为常数 且0a 对于下列命题 函数 f x的最小值为 1 函数 f x在每一点处都连续 函数 f x在 R 上存在反函数 函数 f x在0 x 处可导 对任意的实数 12 0 0 xx 且 12 xx 恒有 1212 22 xxf xf x f 其中正确命题的序号是 答案 41 湖北省鄂州市 2008 年高考模拟 请设计一个同时满足下列两个条件的函数 y f x 图象关于 y 轴对称 对定义域内任意不同两点 12 xx 都有 12 12 2 2 xx f xf xf 答 答案 答案不唯一 在定义域内图象上凸的偶函数均可 如 2 cos tan 2222 f xxf xxxf xxx 等等 首先由 知 f x 为偶函数 由 知 f x 在定义域内图象上凸 然后在基本初等 函数中去寻找符合这两点的模型函数 总结点评 本题主要考查函数的图象与性质 问题以开放的形式出现 着重突出对考生 数学素质的要求 42 湖北省黄冈市 2007 年秋季高三年级期末考试 已知 3 log f xx 若 2 f af 则a的取值范围是 答案 1 0 2 2 43 湖北省荆门市 2008 届上期末 已知函数 f x是奇函数 当0 x 时 2 3 sin 2 x f xxa 且 3 6f 则实数a 答案 5 44 湖北省荆门市 2008 届上期末 设函数 0 012 xx x xf x 若 0 f x 1 则 0 x的取值范围是 答案 1 1 45 湖北省荆门市 2008 届上期末 对a b R 记 max a b bab baa 求函数f x max x 1 x 2 x R 的最小值是 答案 3 2 46 湖北省随州市 2008 年高三五月模拟 已知函数 2 1 43 mx f x mxmx 的定义域为 R 则实数m的取值范围是 答案 0 m 3 4 47 湖北省武汉市武昌区 2008 届高中毕业生元月调研测试 设 A 1 0 点 C 是曲线 2 1xy 0 x 1 上异于 A 的点 CD y轴于 D CAO 其中 O 为原点 将 AC CD 表示成关于 的函数 f 则 f 答案 2 2cos2cos1 2 4 48 湖南省雅礼中学 2008 年高三年级第六次月考 函数 log1 x a f xax 在 0 1上的 最大值和最小值之和为a 则a的值为 答案 答案 1 1 2 2 49 湖南省株洲市 2008 届高三第二次质检 函数 3 2sinln xxf的单调递增区间 是 答案 Zkkk 12 5 6 50 黄家中学高 08 级十二月月考 定义在R上的偶函数 f x满足 2 fxf x 且在 1 0 上是增函数 下面关于 f x 的判断 f x是周期函数 5 f 0 f x在 1 2上是减函数 f x在 2 1 上是减函数 其中正确的判断是 把你认为正确的判断都填上 解 2 fxf x f x有对称中心 1 0 又 f x为偶函数 可知 f x图象可如图所示 从而由图象可知其中正确的判断是 注 注 2 fxf x 2 f xfx 4 242f xfxfx 又 f x 为偶函数 4 2f xf x 4 22f xfxfxf x f x的周期为5 51 江苏省常州市北郊中学 2008 届高三第一次模拟检测 设 xf是定义在 1 0 上的函数 且满足 对任意 1 0 x 恒有 xf 0 对任意 1 0 21 xx 恒有 2 1 1 2 1 2 1 xf xf xf xf 则关于函数 xf有 对任意 1 0 x 都有 1 f xfx 对任意 1 0 x 都有 1 xfxf 对任意 1 0 21 xx 都有 21 xfxf 对任意 1 0 21 xx 都有 21 xfxf 上述四个命题中正确的有 答案 2 4 52 江苏省南通市 2008 届高三第二次调研考试 已知函数f x loga x 在 0 上单调递增 则f 2 f a 1 填写 之一 答案 说明 注意函数y f x 是偶函数 比较f 2 与f a 1 的大小只要比较 2 a 1 与y轴的距离的大小 53 江苏省前黄高级中学 2008 届高三调研 无论k取何值时 方程 2 54xxk xa 的相异实根个数总是 2 则a的取值范围为 答案 1 a 4 54 江苏省如东高级中学 2008 届高三四月份模拟 定义运算法则如下 a 25 1 2 125 8 4 1 2 lglg 2 1 2 3 1 2 1 NMbababab则 M N 答案 5 55 江苏省如东高级中学 2008 届高三四月份模拟 定义两种运算 ab 22 ab 2 abab 则函数 2 2 2 x f x x 的奇偶性为 答案 奇函数 56 江苏省泰兴市 2007 2008 学年第一学期高三调研 奇函数 3 7 f x 在区间上是增 函数 在区间 3 6 上的最大值为 8 最小值为 1 则2 6 3 ff 答案 15 57 江苏省南通通州市 2008 届高三年级第二次统一测试 已知函数 2 23f xxmx 是偶函数 则 m 答案 2 58 江苏省南通通州市 2008 届高三年级第二次统一测试 函数f x 2x3 6x2 7 的单调 减区间是 答案 0 2 59 江苏省南通通州市 2008 届高三年级第二次统一测试 若函数 10 log axxf a 在区间 2 aa上的最大值是最小值的 3 倍 则a 答案 2 4 60 江苏省盐城市 2008 届高三六校联考 设f x 是定义在实数集 R 上的函数 且满足 f x 2 f x 1 f x 如果 3 1 lg 2 f 2 lg15f 则f 2007 答案 1 61 江苏省盐城市 2008 届高三六校联考 已知函数f x x2 2x 1 若存在 t 当x 1 m 时 f x t x恒成立 则实数